Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2−3x+1x là:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2    x≠0, biết rằng F−1=1, F1=4, f1=0. F(x) là biểu thức nào sau đây

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin3xcos2x là :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2.Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Tính nguyên hàm I=∫lnlnxxdx được kết quả nào sau đây?

Cho ∫02fxdx=3. Khi đó ∫024fx−3dx bằng

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Tích phân I=∫01(3x2+2x−1)dx bằng

Tích phân K=∫23xx2−1dx bằng

Biết ∫0b2x−4dx=0. Khi đó b nhận giá trị bằng:

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ∫02f(x)dx=6. Giá trị của tích phân ∫0π/2f(2sinx)cosxdx là

Tích phân ∫0π42sin2x2dx bằng:

Tích phân I=∫0π6sin3x.cosxdx bằng:

Tích phân L=∫0πxsinxdx bằng:

Để hàm số fx=asinπx+b thỏa mãn f1=2 và ∫01fxdx=4 thì a, b nhận giá trị

Tích phân I=∫0ln2xe−xdx bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=2x−x2 và đường thẳng x+y=2 là:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên a;b và thỏa mãn:

0<gx<fx , ∀x∈a;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y=fx , y=gx , x=a ; x=b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx và y=1 là S=ae+be+c với a , b , c là các số nguyên. Tính P=a+b+c.

Cho parabol P:y=x2+1 và đường thẳng d:y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i→;j→;k→ cho OA→=−i→+3k→. Tìm tọa độ điểm A

Cho a→2;3;1, b→5;6;4. Tìm m, n sao cho c→m;n;1 và a→,b→ cùng phương.

Cho a→1;−3;2,  b→m+1;m−2;1−m,  c→0;m−2;2.

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Trong không gian Oxyz, cho điểm M−1;2;3. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của ABC^

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0, C0;0;1, D−2;1;−1. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1,B1;−1;2,C1;2;−1. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM→=2AB→−AC→.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C3;2;2.Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A3;0;−2 và mặt cầu S:x−12+y+22+z+32=25.Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-2;1;1), B(-2;1;1), C(-1;0;0), D(1;1;1). Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng