Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 4)
20 câu hỏi
Cho số phức z = i - 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Phần ảo của số phức z là i.
Phần thực của số phức z là 1.
Số phức liên hợp của số phức z là z¯=-1-i
Môđun của số phức z bằng 1.
Chọn C.
Ta có: z = i – 1 = - 1 + i .
Phần thực của z là -1, phần ảo của z là 1, môđun của z bằng
Số phức liên hợp của số phức z là z¯=-1-i
Cho số phức z = 4 - 3i. Phần thực, phần ảo của số phức z¯ lần lượt là
4;-3.
-4;3.
4;3.
-4;-3.
Chọn C
Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức
z = -1 + 3i.
z = 1 - 3i.
z = 2i.
z = 2.
Chọn A.
z = a + bi có điểm biểu diễn là M(a;b).
Ta suy ra, điểm M(-1;3) biểu diễn số phức z = -1 + 3i
Các điểm biểu diễn các số phức z = 3 + bi (b ∈ R) trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
y = b.
y = 3.
x = b.
x = 3.
Chọn D
Các điểm biểu diễn số phức z = 3 + bi(b ∈ R) có dạng M(3;b) nên nằm trên đường thẳng x = 3
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z nằm trong đoạn [-1;3] là:
Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, kể cả biên.
Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, không kể biên.
Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, không kể biên.
Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, kể cả biên.
Chọn A.
Điểm biểu diễn các số phức z có phần thực z nằm trong đoạn [-1;3] có dạng M(a;b) với -1 ≤ a ≤ 3
Cho số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -3 + 4i, z3 = 5 + 2i. Tính z1 + z2 - 2z3
-2 + 4i
-12 + 2i
8 – 10i
Đáp án khác
Chọn B.
Tìm phần thực của số phức z=4-i5+2i
1829
-1329
1629
2229
Chọn A.
Ta có:
Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức: z = i5.(1 + i).(2 - 2i)
0
2
4
-2
Chọn C.
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn: 3z+2z¯=4-i2. Môđun của số phức z là
65
65
73
73
Chọn D
⇒z¯=a-bi
Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z-2+i=10 và z.z¯=25
z = 3 + 4i; z = 5.
z = 3 + 4i; z= -5.
z = -3 + 4i;z = 5.
z = 3 - 4i; z = -5.
Chọn A.
⇒z¯=a-bi
Vậy có hai số phức thỏa mãn là: z = 3+ 4i hoặc z = 5.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z¯ là đường tròn x-12+y-22=9. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?
x-12+y-22=36
x+12+y-22=36
x+12+y+22=9
x-12+y+22=9
Chọn D.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức 
là đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 3.
Mà tập hợp các điểm biểu diễn số phức z đối xứng với tập hợp các điểm biểu diễn số phức qua Ox nên tập hợp cần tìm là đường tròn tâm I’(1;-2), bán kính R = 3.
Trong C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:
z=3+5i hoặc z=3-5i
z=2+3i2 hoặc z=2-3i2
z=1+5i2 hoặc z=1-5i2
z=1+3i2 hoặc z=1-3i2
Chọn D.
Tính căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i ra kết quả:
z=3-i hoặc z=3+i
z=3+i hoặc z=-3-i
z=3-i hoặc z=3+i
z=3-i hoặc z=-3-i
Chọn B.
Giả sử w = x + yi (x, y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i.
Do đó z có hai căn bậc hai là 
Gọiz1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 4 = 0. Khi đó A=z12+z22 có giá trị là
4
6
10
8
Chọn D.
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
±(1 - i)
(1 - i)
±(1 + i)
-1 - i
Chọn A.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình.
Theo Viet, ta có:
Để tổng bình phương hai nghiệm bằng – 4i thì:
Tìm số thực x,y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp của nhau? z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là
x = -2; y = 2.
x = 2; y = ±2.
x = 2; y = 2.
x = -2; y = ±2.
Chọn D.
Viết số phức sau dạng lượng giác: z=3-i
z=2.cos-π6+i.sin-π6
z=2.cosπ6+i.sinπ6
z=2.cosπ3+i.sinπ3
z=2.cos-π3+i.sin-π3
Chọn A.
Cho số phức z = 1 + (1 + i) + 1 + i2 +...+ 1 + i26. Phần thực của số phức z là
213
-(1+213)
-213
(1+213)
Chọn A.
Ta có: z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + .... (1 + i)26 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = 1 + i nên:
Tìm phần ảo của số phức z=1+i5
-4
4
2
-2
Chọn A.
Do đó, phần ảo của số phức z là – 4.
Cho hai số phức z1=2-2i; z2=3+i. Viết số phức z1z2 dưới dạng lượng giác
2cos5π12+i.sin5π12
2cos5π3+i.sin5π3
2cos-5π12+i.sin-5π12
Đáp án khác
Chọn C
Ta có:
