Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1); N(2;3;4); P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Cho điểm M(3;2;-1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

Cho u→=1;1;1 và v→=0;1;m. Để góc giữa hai vectơ u→, v→ có số đo bằng 45° thì m bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;2;4), B(3;0;-2), C⁡( 1;3;7). Gọi D là chân đường phân giác trong của góc. Tìm tọa độ điểm D?

 Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và (S) qua P(2;-2;1).

Mặt cầu (S) qua 2 điểm A2;6;0, B4;0;8 và có tâm thuộc d: x-1-1=y2=z+51. Tìm tâm của mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x-a2+y-22+z-32=9 và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S: x2+y2+z2+2x-4y-6z+5=0, biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y - z - 3 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến n→1;-1;2.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d: x=1y=1-2tz=1+t và điểm M(-4;3;2)?

Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1: x=1y=1-2tz=1+t, d2: x=1+3ty=1-2tz=1+t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P: x+my+m-1z+2=0, Q: 2x-y+3z-4=0. Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: x-124=y-93=z-11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng d: x=-1+12ty=2+6tz=3+3t và d': x=7+8ty=6+4tz=5+2t có vị trí tương đối là:.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=t-2y=2+3tz=1+t. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương αd→ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (-2;3;1) và có vectơ chỉ phương a→=1;-2;2?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-2) ; B (4;-1;1) và C(0;-3;1). Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x-22=y+2-1=z-31 và d2: x-1-1=y-12=z+11. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x2=y-1-1=z+1 và d2: x=-1+2ty=1+tz=3. Phương trình đường thẳng vuông góc với P: 7x+y-4z=0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x-21=y-1-1=z-2-1 và d2: x=ty=3z=-2+t. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là.