Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đáp án: B

Gọi góc giữa hai đường thẳng là α

⇒ α = 45$°$

Đáp án: A

(C): $x^2$ + $y^2$ + 4x - 6y - 3 = 0 ⇔ (x + 2${)}^2$ + (y - 3${)}^2$ = 16

Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) 

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M. Suy ra, d đi qua M và nhận IM là vecto pháp tuyến

⇒ d: 4(x - 2) + 0.(y - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0

Đáp án: D

Đáp án: C

Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là đường thẳng đi qua A và nhận vecto BC là vecto pháp tuyến

⇒ d: 2(x - 0) + (y + 3) = 0 ⇔ 2x + y + 3 = 0

Đáp án: C

Giả sử (C) có dạng: $x^2$ + $y^2$ - 2ax - 2by + c = 0

Vì 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (C) nên ta có hệ phương trình:

Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng: $x^2$ + $y^2$ - 2x - 2y - 8 = 0

Đáp án: A

A(-1;2), B(1;4)

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;3)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA

⇒ (C): (x - 0${)}^2$ + (y - 3${)}^2$ = ($\sqrt{2}$${)}^2$ ⇔ $x^2$ + (y - 3${)}^2$ = 2

Đáp án: B

Đáp án: A

Vì d vuông góc với d’ nên d sẽ nhận vecto chỉ phương của d’ làm vecto pháp tuyến

Vậy d là đường thẳng đi qua M và có vecto pháp tuyến là 

d: -1(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ -x - 2y - 4 ⇔ x + 2y + 4 = 0

Đáp án: B

(C): $x^2$ + $y^2$ - 2x + 6y + 8 = 0

⇔ (x - 1${)}^2$ + (y + 3${)}^2$ = 2 có I(1;-3), R = $\sqrt{2}$

Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với d

Vì d'//d ⇒ d': x + y + c = 0, (c ≠ 4)

d’ là tiếp tuyến của (C) nên d(I;d') = R

Đáp án: B

Đáp án: B

Phương trình đường thẳng AB đi qua A nhận (AB) làm vecto chỉ phương:

d: x - 2y - 3 = 0 có 

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d 

d': 2(x - 2) + (y - 3) = 0 ⇔ 2x + y - 7 = 0

Tọa độ giao điểm I của d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

Vì M và N đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MN

Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y + 2 = 0 nên (C) có bán kính

Vậy đường tròn (C) có dạng: (x - 2${)}^2$ + (y + 2${)}^2$ = 2

Giả sử A(a;0), B(0;b)

Vì tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) nên:

Phương trình AB có dạng: