Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho \(A\) là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số.
a) Tập hợp \(A\) được viết bằng cách liệt kê các phần tử là \(A = \left\{ {2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7} \right\}\).
b) Các phần tử của tập hợp \(A\) đều là số lẻ.
c) Tích của các phần tử của tập hợp \(A\) có giá trị bằng 210.
d) Tập hợp \(A\) có ba phần tử là ước của 18.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
• Vì \(A\) là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số nên ta có \(A = \left\{ {2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7} \right\}\). Do đó, ý a) là đúng.
• Nhận thấy \(A = \left\{ {2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7} \right\}\) có phần tử 2 là số chẵn. Do đó, ý b) là sai.
• Tích của các phần tử của tập hợp \(A\) là: \(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210\). Do đó, ý c) là đúng.
• Ta có: \(18 = 2 \cdot {3^2}\) nên các ước của 18 là \(\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}6;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18} \right\}\). Vậy tập hợp \(A\) có hai phần tử là ước của 18. Do đó, ý d) là sai.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(120{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(55{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Chủ vườn dự kiến trồng cây cau xung quanh khu vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây cau và khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên và đơn vị là mét).
a) Kết quả phân tích số 120 và 55 ra thừa số nguyên tố: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;{\rm{ }}55 = 5 \cdot 11\).
b) ƯCLN\(\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5\).
c) Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(175{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
d) Số cây cau chủ vườn dự kiến trồng là 35 cây.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
• Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\) và \(55 = 5 \cdot 11\). Do đó, ý a) là đúng.
• Ta có: ƯCLN\(\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5\). Do đó, ý b) là đúng.
• Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là \(2 \cdot \left( {120 + 55} \right) = 350{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Do đó, ý c) là sai.
• Vì khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể nên khoảng cách giữa hai cây câu là 5 m.
Do đó, số cây cau dự kiến trồng là: \(350:5 = 70\) (cây). Vậy ý d) là sai.
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là \(7{\rm{ m}},{\rm{ }}4{\rm{ m}}\). Người ta muốn làm hàng rào bao quanh mảnh vườn bằng dây thép gai và chừa lại lối đi rộng \(2{\rm{ m}}.\) Biết rằng giá mỗi mét dây thép gai là \(70{\rm{ }}000\) đồng.
a) Diện tích của hình chữ nhật là \(28{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
b) Chu vi của hình chữ nhật là \(14{\rm{ m}}\).
c) Độ dài dây thép gai cần sử dụng là \(16{\rm{ m}}\).
d) Số tiền mua dây thép gai lớn hơn \(1{\rm{ }}400{\rm{ }}000\) đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai
• Diện tích hình chữ nhật là: \(7 \cdot 4 = 28{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó, ý a) là đúng.
• Chu vi của hình chữ nhật là: \(2 \cdot \left( {4 + 7} \right) = 22{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\) Do đó, ý b) là sai.
• Độ dài dây thép gai cần sử dụng là: \(22 - 2 = 20{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Do đó, ý c) là sai.
• Số tiền mua dây thép gai là: \(70{\rm{ }}000 \cdot 20 = 1{\rm{ }}400{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó, ý d) là sai.
Trường bạn An có khu vườn có hình dạng chữ nhật với chiều rộng 4 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nhà trường muốn làm một bồn hoa có dạng hình thoi (như hình đươi đây).
Biết rằng mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa và mỗi cây hoa có giá \(25{\rm{ }}000\) đồng.
a) Chiều dài của khu vườn là 8 m.
b) Diện tích bồn hoa lớn hơn \(15{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
c) Số hoa cần mua là 48 cây.
d) Số tiền cần dùng để mua hoa lớn hơn \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
• Chiều dài của khu vườn là \(2 \cdot 4 = 8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích của bồn hoa là: \(\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 = 16{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó, ý b) là sai.
• Số hoa cần mua là: \(16 \cdot 3 = 48\) (cây). Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền cần dùng để mua hoa là: \(25{\rm{ }}000 \cdot 48 = 1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\). Do đó, ý d) là đúng.
Cô giáo mua 36 quyển vở, 27 chiếc bút bi và 18 cục tẩy để làm phần thưởng sơ kết học kì I. Biết giá tiền mỗi quyển vở là \[6{\rm{ }}000\] đồng, mỗi chiếc bút bi là \[5{\rm{ }}000\] đồng, mỗi cục tẩy là \[4{\rm{ }}000\] đồng.
a) Số tiền cô giáo mua vở là \[216{\rm{ }}000\] đồng.
b) Tổng số tiền cô mua đồ làm phần thưởng sơ kết lớn hơn \[425{\rm{ }}000\] đồng.
c) Cô giáo có thể chia đều số quyển vở, bút bi, cục tẩy trên thành 9 phần quà như nhau.
d) Sau khi chia thành 9 phần quà, mỗi phần quà có 4 quyển vở, 3 cục tẩy, 2 chiếc bút bi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
• Số tiền cô giáo mua vở là: \[6{\rm{ }}000 \cdot 36 = 216{\rm{ }}000\] (đồng). Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền cô giáo mua bút bi là: \[5{\rm{ }}000 \cdot 27 = 135{\rm{ }}000\] (đồng).
Số tiền cô giáo mua cục tẩy là: \[4{\rm{ }}000 \cdot 18 = 72{\rm{ }}000\] (đồng).
Do đó, tổng số tiền mua đồ làm phần thưởng sơ kết là:
\[216{\rm{ }}000 + 135{\rm{ }}000 + 72{\rm{ }}000 = 423{\rm{ }}000\] (đồng).
Do đó, ý b) là sai.
• Nhận thấy \[36 = {2^2} \cdot {3^2}\]; \[27 = {3^3}\]; \[18 = 2 \cdot {3^2}\].
Do đó, ƯCLN\(\left( {36,{\rm{ 27, 18}}} \right) = {3^2} = 9\).
Vậy, cô giáo có thể chia đều số quyển vở, bút bi và cục tẩy thành 9 phần quà như nhau.
Do đó, ý c) là đúng.
• Sau khi chia thành 9 phần quà như nhau thì:
Số quyển vở trong một phần quà là: \[36:9 = 4\] (quyển)
Số chiếc bút có trong một phần quà là: \[27:9 = 3\] (chiếc)
Số cục tẩy có trong một phần quà là: \[18:9 = 2\] (cục).
Do đó, một phần quà có 4 quyển vở, 3 chiếc bút và 2 cục tẩy. Vậy ý d) là sai.
Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10 m. Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m, phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau ở một góc vườn có để cửa ra vào rộng 2 m.
![Diện tích mảnh vườn ban đầu là \[100{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/6-1758365705.png)
a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là \[100{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\]
b) Diện tích mảnh vườn trồng rau là \[64{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\]
c) Diện tích phần đất làm lối đi ít hơn diện tích đất trồng rau là \[36{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\]
d) Độ dài của hàng rào là \[30{\rm{ m}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
• Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \[10 \cdot 10 = 100{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\] Do đó, ý a) là đúng.
• Độ dài cạnh của mảnh vườn trồng rau là: \[10 - 2 = 8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].
Vậy diện tích của mảnh vườn trồng rau là: \[8 \cdot 8 = 64{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\] Do đó, ý b) là đúng.
• Diện tích phần đất làm lối đi là: \[100 - 64 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích phần đất trồng rau hơn diện tích đất làm lối đi là: \[64 - 36 = 28{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Do đó, ý c) là sai.
• Chu vi của mảnh vườn trồng rau là: \[8 \cdot 4 = 32{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].
Vì để 2 m làm lối đi nên độ dài của hàng rào là: \[32 - 2 = 30{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\]. Do đó, ý d) là đúng.
Mẹ bạn Khánh cho bạn Khánh \(150{\rm{ }}000\) đồng để đi nhà sách mua một số dụng cụ học tập còn thiếu. Bạn Khánh mua một hộp bút với giá \(68{\rm{ }}000\) đồng, mua 3 cây bút Thiên Long với giá \(3{\rm{ }}500\) đồng một cây, 3 cuồn vở với giá \(17{\rm{ }}000\) đồng một quyển.
a) Số tiền Khánh mua ba cuốn vở là \(51{\rm{ }}000\) đồng.
b) Số tiền Khánh mua hộp bút nhiều hơn số tiền mua ba cuốn vở \(17{\rm{ }}000\) đồng.
c) Số tiền Khánh mua số dụng cụ học tập đó hết \(130{\rm{ }}000\) đồng.
d) Khánh không đủ tiền mua các dụng cụ học tập với số tiền mẹ bạn đã cho.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
• Số tiền Khánh mua ba cuốn vở là: \(17{\rm{ }}000 \cdot 3 = 51{\rm{ }}000\) (đồng). Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền Khánh mua hộp bút nhiều hơn số tiền mua ba cuồn vở là: \({\rm{68 000}} - 51{\rm{ }}000 = 17{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Số tiền Khánh mua bút là: \({\rm{3 5}}00 \cdot 3 = 10{\rm{ 500}}\) (đồng).
Số tiền Khánh mua đồ dùng học tập là: \(51{\rm{ }}000 + 10{\rm{ }}500 + 68{\rm{ }}000 = 129{\rm{ }}500\) (đồng).
Do đó, ý c) là sai.
• Vì \(129{\rm{ 5}}00 < 150{\rm{ }}000\) nên Khánh đủ tiền mua các dụng cụ học tập với số tiền mẹ bạn đã cho.
Do đó, ý d) là sai.
Hưởng ứng phong trào ngày chủ nhật xanh nhà trường muốn chia 156 học sinh nam và 132 học sinh nữ của khối 8 và 9 thành một số nhóm như nhau gồm cả nam và nữ để tham gia lao động, vệ sinh. Gọi số nhóm nhiều nhất chia được là \(a{\rm{ }}\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
a) \(a = \) ƯCLN\(\left( {156,{\rm{ }}132} \right)\).
b) Có thể chia được ít nhất 12 nhóm.
c) Khi chia được nhiều nhóm nhất có thể thì số bạn nam trong một nhóm là 13 bạn.
d) Số bạn nữ trong một nhóm lớn hơn số bạn nam trong một nhóm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
• Vì số học sinh được chia thành các nhóm như nhau gồm cả nam và nữ để tham gia lao động vệ sinh.
Gọi số nhóm nhiều nhất chia được là \(a{\rm{ }}\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) nên \(a = \) ƯCLN\(\left( {156,{\rm{ }}132} \right)\).
Do đó, ý a) là đúng.
• Ta có: \(156 = {2^2} \cdot 3 \cdot 13\); \(132 = {2^2} \cdot 3 \cdot 11\).
Do đó, ƯCLN\(\left( {156,{\rm{ }}132} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12\).
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 nhóm.
Do đó, ý b) là sai.
• Vì có thể chia được nhiều nhất 12 nhóm nên số bạn nam trong một nhóm lúc này là:
\(156:12 = 13\) (học sinh)
Do đó, ý c) là đúng.
• Khi chia được nhiều nhất 12 nhóm, thì số bạn nữa trong một nhóm là: \(132:12 = 11\) (học sinh).
Do đó, ý d) là sai.
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 11 m và chiều rộng 7 m. Người ta để một phần mảnh đất để trồng hoa (phần kẻ sọc trong hình vẽ), phần còn lại lát gạch (phần trắng) và người ta lát các phần còn lại của mảnh đất bằng những viên gạch trắng cạnh 50 cm.
a) Diện tích mảnh đất là \(77{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
b) Diện tích phần trồng hoa là \(18{\rm{ m}}\).
c) Diện tích phần lát gạch của mảnh đất là \(59{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Cần \(235\) viên gạch trắng để lát phần còn lại của mảnh đất.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
• Diện tích mảnh đất là: \(7 \cdot 11 = 77{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích phần đất trồng hoa là: \(6 \cdot 3 = 18{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý b) là sai.
• Diện tích phần cần lát gạch của mảnh đất là: \(77 - 18 = 59{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý c) là đúng.
• Đổi \(50{\rm{ cm}} = 0,5{\rm{ m}}\).
Diện tích một viên gạch trắng là: \(0,5 \cdot 0,5 = 0,25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy số viên gạch cần dùng để lát phần còn lại của mảnh đất là: \(59:0,25 = 236\) (viên)
Do đó, ý d) là sai.
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở và 60 chiếc bút bi thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì I.
a) Số phần thưởng được chia là ƯC\(\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)\).
b) Có thể chia nhiều nhất 12 phần thưởng.
c) Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì mỗi phần thưởng có 5 quyển vở.
d) Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì mỗi phần thưởng có 2 chiếc bút bi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
• Vì cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở và 60 chiếc bút bi thành một số phần thưởng như nhau nên số phần thưởng chia được chính là ƯC\(\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)\). Do đó, ý a) đúng.
• Số phần thưởng được chia nhiều nhất chính là ƯCLN\(\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)\)
Ta có: \(24 = {2^3} \cdot 3;{\rm{ }}60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\).
Do đó, ƯCLN\(\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)\)= \({2^2} \cdot 3 = 12\).
Vậy có thể chia nhiều nhất 12 phần thưởng.
Do đó, ý b) là đúng.
• Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì số quyển vở có trong mỗi phần thưởng là:
\(24:12 = 2\) (quyển)
Do đó, ý c) là sai.
• Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì số bút bi có trong mỗi phần thưởng là:
\(60:12 = 5\) (chiếc).
Do đó, ý d) là sai.
Mẹ Minh mua một túi gạo \[15{\rm{ kg}}\] loại 20 nghìn đồng/kg. Hỏi mẹ minh phải đưa cô bán hàng bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để trả vừa đủ số tiền mua gạo trên?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 6
Số tiền mẹ Minh mua 15 kg gạo là: \[20 \cdot 15 = 300\] (nghìn đồng).
Số tờ 50 nghìn đồng mà mẹ Minh cần đưa cho cô bán hàng để trả vừa đủ số tiền mua gạo là:
\[300:50 = 6\] (tờ).
Tìm số tự nhiên \[x,\] biết: \[2x + 7 = {5^5}:{5^3}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án: 9
Ta có: \[2x + 7 = {5^5}:{5^3}\]
\[2x + 7 = {5^2}\]
\[2x + 7 = 25\]
\[2x = 25 - 7\]
\[2x = 18\]
\[x = 18:2\]
\[x = 9\].
Vậy \[x = 9\].
Hỏi có bao nhiêu giá trị của chữ số \[x\] để \[\overline {1x} \] là hợp số?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 6
Để \[\overline {1x} \] là hợp số thì \[x \in \left\{ {0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8} \right\}\].
Do đó, có 6 giá trị của chữ số \[x\] để \[\overline {1x} \] là hợp số.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 27 m và có diện tích bằng diện tích của hình vuông cạnh 45 m. Người ta trổng rau bắp cải trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ \[1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\] thu hoạch được 4 kg bắp cải. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu được mấy tạ rau?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 81
Diện tích của hình vuông cạnh 45 m là: \[45 \cdot 45 = 2025{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vì diện tích thửa ruộng hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông cạnh 45 m nên diện tích thửa ruộng hình chữ nhật cũng bằng \[2025{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\].
Khối lượng bắp cải thu hoạch được trên thửa ruộng hình chữ nhật đó là: \[2025:1 \cdot 4 = 8100\] (kg).
Đổi \[8100{\rm{ kg}} = 81\] tạ.
Vậy trên cả thửa ruộng người ta thu hoạch được 81 tạ rau.
Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 7 m, chiều dài 10 m. Cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí. Hỏi cần bao nhiêu đèn để trang trí đủ tấm biển?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 17
Chu vi của tấm biển quảng cáo là: \[2\left( {7 + 10} \right) = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].
Vì cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí nên số đèn cần để trang trí đủ tấm biển là: \[34:2 = 17\] (đèn).
Khối lớp 6 của một trường THCS có khoảng từ 500 đến 600 học sinh. Nếu xếp hàng 15 hoặc 18 học sinh thì vừa đủ. Hỏi khối lớp 6 của trường THCS đó có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 540
Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS đó là \[x\], \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*},500 < x < 600} \right)\].
Theo đề bài, nếu xếp hàng 15 hoặc 18 học sinh thì vừa đủ nên số học sinh khôi 6 là bội chung của 15 và 18.
Ta có: \[15 = 3 \cdot 5;{\rm{ }}18 = 2 \cdot {3^2}\].
Do đó, \[{\rm{BCNN}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = 2 \cdot {3^2} \cdot 5 = 90\].
Suy ra \[{\rm{BC}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = {\rm{B}}\left( {90} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}90;{\rm{ }}180;{\rm{ }}270;{\rm{ }}360;{\rm{ }}450;{\rm{ }}540;{\rm{ }}630;....} \right\}\].
Mà số học sinh khối 6 đó có khoảng từ 500 đến 600 nên số học sinh khối 6 đó là 540 học sinh.
Tìm chữ số \[a\] thỏa mãn \[\overline {237a} \] chia hết cho 5 và 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0
Nhận thấy, để \[\overline {237a} \] chia hết cho 5 thì \[a\] phải bằng 5 hoặc 0.
Mà để \[\overline {237a} \] chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.
Ta có: \[2 + 3 + 7 + a = 12 + a\].
Nếu \[a = 5\] thì \[12 + 5 = 17\not \vdots 3\].
Nếu \[a = 0\] thì \[12 + 0 = 12 \vdots 3\].
Vậy \[a = 0\].
Có bao nhiêu số tự nhiên \[x\] thỏa mãn \[x\] là ước của 24 và \[3 < x < 14.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Ta có: \[24 = {2^3} \cdot 3\] nên tập hợp các ước của 24 là \[\left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}\].
Theo đề bài, số tự nhiên \[x\] thỏa mãn \[x\] là ước của 24 và \[3 < x < 14\] thì \[x = \left\{ {4;6;8;12} \right\}\].
Do đó, có 4 số tự nhiên \[x\] thỏa mãn.
Tính giá trị của \[B = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 200}}{{6 + 8 + 10 + ... + 34}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án: 67
Ta có: \[B = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 200}}{{6 + 8 + 10 + ... + 34}}\].
Tính tổng \[1 + 2 + 3 + ... + 200 = \frac{{\left( {200 + 1} \right) \cdot 200}}{2} = 20{\rm{ }}100\].
Tính tổng \[6 + 8 + 10 + ... + 34 = \frac{{\left( {34 + 6} \right) \cdot \left[ {\left( {34 - 6} \right):2 + 1} \right]}}{2} = 300\]
Vậy \[B = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 200}}{{6 + 8 + 10 + ... + 34}} = \frac{{20{\rm{ }}100}}{{300}} = 67\].
Tìm số tự nhiên \[x,\]biết: \[121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127\].
Hướng dẫn giải
Đáp án: 9
Ta có: \[121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127\]
\[\left( {5x - 21} \right):4 = 127 - 121\]
\[\left( {5x - 21} \right):4 = 6\]
\[5x - 21 = 6 \cdot 4\]
\[5x - 21 = 24\]
\[5x = 24 + 21\]
\[5x = 45\]
\[x = 45:5\]
\[x = 9\].
Vậy \[x = 9\].
