Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1
30 câu hỏi
Tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên lớn hơn 7 và không lớn hơn 12. Tập hợp \(A\) được viết bằng cách liệt kê các phần tử là
\(A = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12} \right\}\).
\(A = \left\{ {8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\}\).
\(A = \left\{ {8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12} \right\}\).
\(A = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên lớn hơn 7 và không lớn hơn 12 là: \(8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12\).
Vậy tập hợp \(A\) là: \(A = \left\{ {8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12} \right\}\).
Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|\,\,x \le 5} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(0 \in B\).
\(5 \in B\).
\(6 \notin B\).
Tập hợp \(B\) có 5 phần tử.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|\,\,x \le 5} \right\}\) nên \(B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\). Tập hợp \(B\) có 5 phần tử.
Như vậy, \(0 \notin B,\,\,5 \in B,\,\,6 \notin B.\)
Vậy khẳng định \(0 \in B\) là sai.
Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần?
\(a - 1,\,\,a,\,\,a + 1\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
\(a,\,\,a + 1,\,\,a + 2\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
\(2a,\,\,3a,\,\,4a\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
\(a + 1,\,\,a,\,\,a - 1\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Bộ ba số \(a - 1,\,\,a,\,\,a + 1\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\) không phải bộ ba số tự nhiên, chẳng hạn khi \(a = 0\) thì ta có ba số \( - 1,\,\,0,\,\,1\), trong đó \( - 1\) không phải số tự nhiên.
⦁ Tương tự, bộ ba số \(a + 1,\,\,a,\,\,a - 1\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\) cũng không phải bộ ba số tự nhiên.
⦁ Bộ ba số \(2a,\,\,3a,\,\,4a\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\) không phải ba số tự nhiên liên tiếp, chẳng hạn khi \(a = 2,\) thì ta có ba số \(4,\,\,6,\,\,8\), ba số này không liên tiếp nhau.
Vậy ta chọn phương án B.
Số 22 viết bằng số La Mã là
IIXX.
XIIX.
XXII.
XX.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số 22 viết bằng số La Mã là XXII.
Kết quả của lũy thừa nào sau đây là sai?
\({1^{1\,\,000}} = 1\).
\(1\,\,{000^0} = 1\).
\({0^{1\,\,000}} = 0\).
\[{0^{3\,\,000}} = 1\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[{0^{3\,\,000}} = 0\].
Các chữ số \(x,\,\,y\) thích hợp điền vào \(*\) để \(\overline {4x6y} \) chia hết cho \(2,\,\,5,\,\,9\) là
\(x = 5;\,\,y = 0\).
\(x = 0;\,\,y = 5\).
\(x = 8;\,\,y = 0\).
\(x = 0;\,\,y = 8\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số chia hết cho 2 và \(5\) là số có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(y = 0\).
Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(\left( {4 + x + 6 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9\), do đó \[\left( {10 + x} \right) \in \left\{ {18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\] (do \(10 + x \ge 10)\) suy ra \[x \in \left\{ {8;\,\,17;\,\,26;\,\,...} \right\}\]
Mà \(x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,...;\,\,9} \right\}\) nên \(x = 8\).
Vậy \(x = 8;\,\,y = 0\).
Điều kiện của số tự nhiên \(x\) để biểu thức \(A = 20 + 35 - 10 + x\) chia hết cho 5 là
\(x\) là số tự nhiên chẵn.
\(x\) là số tự nhiên lẻ.
\(x\) là bội của \(5\).
\(x \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(A = 20 + 35 - 10 + x = 45 + x\) chia hết cho 5 khi \(x\) cũng chia hết cho 5 hay \(x\) là bội của \(5\).
Trong các số \(0,\,\,1,\,\,2,\,\,4,\,\,7,\,\,28,\,\,29,\,\,31\) có bao nhiêu số nguyên tố?
3.
4.
5.
6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các số nguyên tố có trong dãy số đã cho là: \(2,\,\,7,\,\,29,\,\,31.\) Vậy có 4 số nguyên tố.
Khi phân tích \(160\) thành tích các thừa số nguyên tố thì số mũ của \(2\) là
3.
4.
5.
6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân tích \(160\) thành tích các thừa số nguyên tố ta được: \(160 = {2^5} \cdot 5.\)
Vậy số mũ của 2 là 5.
Tập hợp các ước nguyên tố của 18 là
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\).
\(\left\{ {2;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,9;\,\,18} \right\}\).
\(\left\{ {2;\,\,3} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Các ước tự nhiên của 18 là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,18.\) Trong đó, có các số nguyên tố là: \(2,\,\,3.\)
Vậy tập hợp các ước nguyên tố của 18 là \(\left\{ {2;\,\,3} \right\}\).
Cần ít nhất bao nhiêu xe 36 chỗ ngồi để chở hết 300 cổ động viên của đội bóng?
7 xe.
8 xe.
9 xe.
10 xe.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(300:36 = 8\) (dư 12).
Vậy cần có ít nhất 9 xe 36 chỗ ngồi để chở hết 300 cổ động viên.
Nếu \(a \vdots m\), \(b \vdots m\) và \(m \in \mathbb{N}*\) thì
\(m\) là bội chung của \(a\) và \(b\).
\(m\) là ước chung của \(a\) và \(b\).
\(m = \)ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right)\).
\(m = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nếu \(a \vdots m\), \(b \vdots m\) và \(m \in \mathbb{N}*\) thì \(m\) là ước chung của \(a\) và \(b\).
Cho \(a = {2^3} \cdot 3 \cdot 7\) và \(b = {2^2} \cdot {3^4} \cdot 5\) thì ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right)\) là
\(12\).
\(24\).
\(60\).
\(420\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right) = {2^2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12.\)
Cho \(a = {2^4} \cdot 7\) và \(b = {2^2} \cdot 3 \cdot 7\) thì BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right)\) là
\(21\).
\(28\).
\(112\).
\(336\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right) = {2^4} \cdot 3 \cdot 7 = 336.\)
Cho số tự nhiên \(a\) vừa là ước của \(20\) vừa là bội của \(5.\) Có bao nhiêu số \(a\) thỏa mãn?
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ các ước tự nhiên của 20 là Ư\(\left( {20} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,10;\,\,20} \right\}\).
⦁ các bội tự nhiên của 5 là B\(\left( 5 \right) = \left\{ {0;\,\,5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,...} \right\}\).
Do đó, \(a \in \left\{ {5;\,\,10;\,\,20} \right\}\). Vậy có 3 số \(a\) thỏa mãn.
Cho tập hợp \(C = \left\{ {...;\,\, - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4;\,\,...} \right\}\). Cách viết nào sau đây là đúng?
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x = 2k,\,\,k \in \mathbb{N}*} \right\}\).
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x = - 2k,\,\,k \in \mathbb{N}} \right\}\).
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x = 2k,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x = - 2k,\,\,k \in \mathbb{N}} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(C = \left\{ {...;\,\, - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4;\,\,...} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x = 2k,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Nước đóng băng ở nhiệt độ dưới 0℃ trở xuống. Ở nhiệt độ –10℃ và 3℃. Trạng thái của nước lần lượt là
Đóng băng và lỏng
Đóng băng và đóng băng
Lỏng và đóng băng
Lỏng và lỏng
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nước sẽ đóng băng ở nhiệt độ dưới 0℃ nên ở nhiệt độ –10℃ thì nước đóng băng và ở nhiệt độ 3℃ thì nước ở dạng lỏng.
Sắp xếp các số nguyên \[2;\,\, - 17;\,\,5;\,\,1;\,\, - 2;\,\,0\] theo thứ tự giảm dần là
\[5;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\, - 2;\,\, - 17\].
\[ - 17;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,5\].
\[5;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\, - 17;\,\, - 2\].
\[ - 2;\,\, - 17;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,5\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[5 > 2 > 1 > 0 > - 2 > - 17\] nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần, ta được:
\[5;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\, - 17;\,\, - 2\].
Tổng các số nguyên thỏa mãn \( - 10 < x \le 13\) là:
\[36\].
\[47\].
\(23\).
\[46\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện là:
\(x \in \left\{ { - 9;\,\, - 8;\,\, - 7;\,\, - 6;\,\, - 5;\,\, - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13} \right\}\).
Tổng các giá trị trên là: \(S = 11 + 12 + 13 = 36\).
Số đối của \( - \left( { - 21} \right)\) là
\(12\).
\( - 12\).
\( - 21\).
\(21\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số đối của \( - \left( { - 21} \right) = 21\) là \( - 21\).
Vào một ngày tháng một ở Moscow (Liên Bang Nga), buổi sáng nhiệt độ là \( - 5^\circ {\rm{C}}\), buổi trưa nhiệt độ tăng thêm \(2^\circ {\rm{C}}\), ban đêm nhiệt độ giảm \(4^\circ {\rm{C}}\). Hỏi nhiệt độ đêm hôm đó là bao nhiêu?
\( - 7^\circ {\rm{C}}\).
\( - 11^\circ {\rm{C}}\).
\( - 8^\circ {\rm{C}}\).
\( - 10^\circ {\rm{C}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Buổi sáng nhiệt độ là \( - 5^\circ {\rm{C}}\)
Buổi trưa nhiệt độ tăng thêm \(2^\circ {\rm{C}}\) nghĩa là \( + 2^\circ {\rm{C}}\).
Ban đêm nhiệt độ giảm \(4^\circ {\rm{C}}\) nghĩa là \( - 4^\circ {\rm{C}}\).
Vậy, nhiệt độ đêm hôm đó là
Một chung cư có 25 tầng và 2 tầng hầm. Tầng trệt được đặt là tầng G, các tầng trên (lầu) được đánh số từ thấp đến cao là 1; 2; 3; …; 25 (tầng cao nhất là 25), các tầng hầm được đánh số từ cao xuống thấp là B1; B2. Một thang máy đang ở tầng 10, sau đó đi lên 7 tầng và xuống 20 tầng rồi lại lên 2 tầng. Hỏi cuối cùng thì thang máy dừng lại ở tầng nào?
B1.
B2.
G.
1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta áp dụng các số nguyên để giải bài toán này:
⦁ Dùng số 0 để chỉ tầng G;
⦁ Dùng các số nguyên dương 1; 2; 3; …; 25 để chỉ các tầng lầu;
⦁ Dùng các số nguyên âm –1 và –2 để lần lượt chỉ các tầng hầm B1 và B2.
Khi thang máy đi lên, ta sử dụng phép cộng. Khi thang máy đi xuống, ta sử dụng phép trừ.
Thang máy đang ở tầng 10, sau đó đi lên 7 tầng, và xuống 20 tầng rồi lại lên 2 tầng, vậy tầng mà nó đến là: \(10 + 7 - 20 + 2 = 17 - 20 + 2 = - 3 + 2 = - 1.\)
Vậy thang máy đang ở tầng B1.
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 20\)℃. Sau 6 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 38\)℃. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
giảm \(9\)℃.
giảm \(3\)℃.
giảm \(6\)℃.
giảm \(18\)℃.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sau 6 ngày nhiệt độ thay đổi là: \( - 38 - \left( { - 20} \right) = - 38 + 20 = - 18\) (℃).
Như vậy, sau 6 ngày nhiệt độ giảm \(18\) ℃.
Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm là: \(18\;:6 = 3\)(℃).
Cho ba số nguyên \(a,\,\,b,\,\,c.\) Kết luận nào sau đây là đúng?
\[a - \left( {b - c} \right) = a + b + c\].
\[a - \left( {b - c} \right) = a - b - c\].
\[a - \left( {b - c} \right) = - a - b - c\].
\[a - \left( {b - c} \right) = a - b + c\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[a - \left( {b - c} \right) = a - b - \left( { - c} \right) = a - b + c\].
Cho tích \[\left( { - a} \right).\left( { - b} \right).\left( { - c} \right)\] với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Biểu thức nào sau đây bằng biểu thức đã cho?
\[\left( { - a} \right).\left( { - b} \right).c\].
\[\left( { - a} \right).b.c\].
\[abc\].
\[\left( { - a} \right).b.\left( { - c} \right)\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left( { - a} \right).\left( { - b} \right).\left( { - c} \right) = - abc = \left( { - a} \right).b.c\].
Hình nào dưới đây có ba cạnh bằng nhauvà ba góc bằng nhau?
Hình tam giác.
Hình tam giác đều.
Hình thoi.
Hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
Hình thang, hình bình hành và hình thoi cùng có tính chất nào sau đây?
Hai cạnh đối bằng nhau.
Hai cạnh đối song song.
Bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình thang, hình bình hành và hình thoi cùng có hai cạnh đối song song.
Hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?
Các cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Bốn góc bằng nhau và bằng 60°.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi có tính chất nào sau đây?
Hai đường chéo bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành không có tính chất nào sau đây?
Các cạnh đối song song với nhau.
Các cạnh đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành không có hai đường chéo bằng nhau.
