Trong bảng số nguyên tố có $11,13,17,19$  là các số nguyên tố.

Vậy các hợp số có dạng $\overline{1x}$  là số $10,12,14,15,16,18$

Trong bảng có 31,37 là số nguyên tố.

Vậy các hợp số có dạng $\overline{3*}$  là $30,32,33,34,35,36,38,39$

Cách khác: Với số $\overline{1*}$  có thể chọn * là $0,2,4,6,8$  (để $\overline{1*}$ chia hết cho 2) có thể chọn $*=5$  (để $\overline{1*}$ chia hết cho 5).

Với số $\overline{3*}$ có thể chọn * là $0,2,4,6,8$  (để $\overline{3*}$ chia hết cho 2), hoặc chọn * là $3,9$  (để $\overline{3*}$  chia hết cho 3), hoặc $*=5$  (để $\overline{3*}$  chia hết cho 5).

Với $k\ge 2$  thì $2.k$  có ít nhất ba ước là $1;2;2k$  nên $2.k$  là hợp số (không thỏa mãn).

Với $k\text{ 1}=1\Rightarrow 2.k=2$  là số nguyên tố.

Vậy $k=1$

a) Với k=0 thì $3.k=0$ , không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với $k=1$ thì $3.k=3$ , là số nguyên tố.

Với $k \ge 2$  thì $3.k$  là hợp số (vì có 3 là ước khác 1 và khác chính nó).

b) Với $k=0$  thì $7.k=0$ , không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với $k=1$  thì $7.k=7$ , là số nguyên tố.

Với $k \ge 2$  thì $7.k$  là hợp số (vì có 7 là ước khác 1 và khác chính nó).

Vậy với $k=1$  thì $7.k$  là số nguyên tố

Giả sử p là số nguyên tố.

- Nếu $p=2$  thì $p+2=4$  và $p+4=6$  đều không phải là số nguyên tố.

- Nếu $p \ge 3$  thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: $3k,3k+1,3k+2$  với  $k\in N*$

+) Nếu $p=3k\Rightarrow p=3\Rightarrow p+2=5$  và $p+4=7$  đều là các số nguyên tố.

+) Nếu $p=3k+1$  thì $p+2=3k+3=3\left(k+1\right) p+2⋮ 3$  và $p+2>3$ . Do đó $p+2$  là hợp số.

+) Nếu $p=3k+2$ thì    $p+4=3k+6=3\left(k+2\right)$ => $p+4 ⋮3$ và $p+4>3$. Do đó $p+4$  là hợp số.

Vậy với p=3 thì p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Tập hợp C chỉ gồm các số nguyên tố

a) 53 là số nguyên tố   

b) 45 + 56 + 729 là hợp số

d) 5.7.8.11 - 132 là hợp số

Tương tự bài 5b, ta có k = 1

Nếu $p=2\Rightarrow 5p+7=17$  là số nguyên tố

Nếu $p=3\Rightarrow 5p+7=21$  là hợp số (loại).

Nếu $p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+1\text{ (}k\in N)$  . Khi đó $5p+7$ là hợp số. Vậy p=2