Dạng 5.4: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án

Mỗi số là một ước của 50.

Ta có $50={2.5}^2$ nên Ư(50) = $\left\{1;2;5;10;25;50\right\}$. Vậy các số phải tìm là: 1 và 50; 2 và 25; 5 và 10.

a) Ta có Ư (106) $=\left\{1;2;53;106\right\}\Rightarrow 2.53=106$

b) Tương tự, 13.29=377

b) Tương tự, 13.29=377

Số em nhỏ phải là ước của 50. Ta có $50={2.5}^2$ nên Ư (50) $=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}$. Vậy Bảo Ngọc có thể chia đều cho $1;2;5;10;25;50$ các em nhỏ.

Bạn Lan có thể chia đều Số bông hoa vào $1;2;3;4;6;8;12;16;24;48$ cái hộp.

Cô giáo có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm, ít nhất thành 1 nhóm.

a) $86=2.43$

b) $86=2.43$

c) $100=2^2{.5}^2$

d) $1470={\mathrm{2.3.5.7}}^2$

a) Ư(33) = {l;3;11; 33}. 

b) Ư (48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}.

c) Ư (110) = {1;2;5;10;11;22;55;110}.

d) Ư (170) = {1; 2; 5; 10; 17; 34; 85; 170}.

a) 2; 43.

b) 3 ; 23

c) 3; 5.            

d) 7 ; 11 ; 5 ; 2

a) Có 4 ước số

b) Có 16 ước số      

c) Có 8 ước số.       

d) có 12 ước số

Các số phải tìm là: 1 và 63; và 21 ; 7 và 9 

a) $2.64=128;4.32=128;8.16=128$

b) $14.29=406$

Bạn Quang Minh có thể chia đều số viên bi vào $1;2;3;6;7;14;21;42$ cái hộp.

a) $p+4;p+8$ là số nguyên tố;

Nếu $p=2$ thì $p+4=2+6=8$ là hợp số ( loại)

Nếu $p=3$ thì  $p+4=3+4=7$; $p+8=3+8=11$ đều là số nguyên tố ( nhận)

Nếu $p>3$ thì p có dạng $p=3k+1;p=3k+2\left(k\in N*\right)$

TH1 : $p=3k+1\Rightarrow$ ; $p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)$ là hợp số ( loại)

TH2 : $p=3k+2\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6$ là hợp số ( loại)

Vậy p=3.

b) $p+4;p+14$ là số nguyên tố.

Nếu $p=2\Rightarrow p+4=2+4=6;p+14=2+14=16$ đều là hợp số ( loại )

Nếu $p=3\Rightarrow p+4=3+4=7;p+14=3+14=17$ là số nguyên tố ( nhận ).

Nếu $p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\in N*\right)$

TH1: $p=3k+1\Rightarrow p+14=3k+15$ là hợp số ( loại )

TH2: $p=3k+2\Rightarrow p+4=3k+6$ là hợp số ( loại ).

Vậy p=3.

a) $5p+3$  là số nguyên tố;

 Nếu $p=2\Rightarrow 5p+3=10+3=13$ là số nguyên tố ( nhận )

Nếu $p=3\Rightarrow 5p+3=18$ là hợp số ( loại )

Nếu $p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\in N*\right)$ thì $5p+3$ là hợp số ( loại )

Vậy $p=2$.

b) $p+2;p+10$ là các số nguyên tố

Nếu $p=2\Rightarrow p+2=2+2=4;p+10=2+10=12$ đều là hợp số ( loại )

Nếu $p=3\Rightarrow p+2=3+2=5;p+10=3+10=13$ là số nguyên tố ( nhận ).

Nếu $p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\in N*\right)$

TH1: $p=3k+1\Rightarrow p+2=3k+3$ là hợp số ( loại )

TH2: $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12$ là hợp số ( loại ).

Vậy p=3.