Dạng 4*. Vẽ thêm đường thẳng song song để chứng minhhệ thức hình học, tính tỉ số hai đoạn thẳng

Cho tam giác ABC, I là một điểm trong tam giác, IA,IB,IC theo thứ tự cắt BC,CA,AB ở M,N,P. Chứng minh rằng NANC+PAPB=IAIM.

Cho tam giác ABC, lấy D∈AB,E∈AC sao cho BD=CE. Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng tỉ số KEKD=ABAC .