Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án
Đề thi

Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án

A
Admin
ToánLớp 8131 lượt thi
26 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. (-13).(-5) > (-13).2
Xem đáp án
a) Khẳng định đúng vì 65 > -26
2.Tự luận
• 1 điểm

b. x22≥0;

Xem đáp án

b) Khẳng định đúng vì x2≥0 ∀x∈ℝ 

3.Tự luận
• 1 điểm

c. −35.3<3.53;

Xem đáp án
c) Khẳng định đúng. vì 95<5 
4.Tự luận
• 1 điểm
d. 7 + (-3).5 > 7 + (-5).(-3)
Xem đáp án
d) Khẳng định sai vì -8 < 22 
5.Tự luận
• 1 điểm
Cho a > b , hãy so sánh:
a) -3a + 4 và -3b + 4
Xem đáp án

a. a>b⇔−3a<−3b⇔−3a+4<−3b+4

6.Tự luận
• 1 điểm
b. 2 + 3a và 2 + 3b
Xem đáp án

b. a>b⇔3a>3b⇔3a+2>3b+2

7.Tự luận
• 1 điểm
c. 2a - 3 và 2b - 3
Xem đáp án

c. a>b⇔2a>2b⇔2a−3>2b−3

8.Tự luận
• 1 điểm
d. 2a - 4 và 2b + 5
Xem đáp án

d. 2a−4<2b−4<2b+5

9.Tự luận
• 1 điểm

Số a là âm hay dương nếu:

a. -8a > 4a

Xem đáp án

a. −8<4⇒−8a>4a khi và chỉ khi a < 0

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 26 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

b. 6a≤12a;

Xem đáp án

b. a > 0

11.Tự luận
• 1 điểm

c. −6a≥−12a;

Xem đáp án

c. a > 0

12.Tự luận
• 1 điểm
d. -5a > 15a
Xem đáp án

d. a < 0

13.Tự luận
• 1 điểm

So sánh a và b nếu:

a. 2a+2018 < 2b+2018

Xem đáp án

a. a<b

14.Tự luận
• 1 điểm

b. 2018a–2019≥ 2018b–2019

Xem đáp án

b. a≥ b

15.Tự luận
• 1 điểm

c. −2018–5a>−2018–5b

Xem đáp án

a < b

16.Tự luận
• 1 điểm

d. (m2+1)a−9≤(m2+1)b−9

Xem đáp án

a≤b

17.Tự luận
• 1 điểm
Cho a, b, c, d, e thuộc R . Chứng minh rằng:
a. a2 –a+1>0
Xem đáp án

(a−12)2+34≥34>0,∀a

18.Tự luận
• 1 điểm
b. (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 > 0
Xem đáp án

b. a+1a+2a+3a+4+1=(a2+5a+4).(a2+5a+5)+1

Đặt a2+5a+4=t, ta được tt+1+1=t2+t+1=(t+12)2+34>0,∀t.

19.Tự luận
• 1 điểm

c. (a+b)2≤2(a2+b2)

Xem đáp án

c. (a+b)2≤2(a2+b2)

Áp dụng BĐT Bunhia ta có: (a+b)2=(1.a+1.b)2≤(12+12)(a2+b2)=2(a2+b2)

Dấu “=” xảy ra khi a = b 

20.Tự luận
• 1 điểm

d. a2+b2+c2+3≥ 2a+b+c.

Xem đáp án

d) a2+b2+c2+3≥ 2a+b+c.

Ta có: a2−2a +1=a–12≥0⇒ a2+1≥2a 

Tương tự: b2+1≥2b; c2+1≥2c 

Nên: a2+b2+c2+3 ≥2a +2b +2c=2a+b+c 

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =1 

21.Tự luận
• 1 điểm

Cho a, b, c Î R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. ab≤a+b22≤a2+b22

Xem đáp án

a. a+b22−ab=(a−b)24≥0; a2+b22−a+b22=(a−b)24≥0

22.Tự luận
• 1 điểm

b. a3+b32≥a+b23; với a, b≥0

Xem đáp án

b. ⇔38(a+b)(a−b)2≥0

23.Tự luận
• 1 điểm

c. a4+b4≥a3b+ab3

Xem đáp án

c. ⇔(a3−b3)(a−b)≥0

24.Tự luận
• 1 điểm

d. a4+3≥4a

Xem đáp án

d. ⇔(a−1)2(a2+2a+3)≥0

25.Tự luận
• 1 điểm

Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng nếu ab<1 thì ab<a+cb+c (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 1<aa+b+bb+c+cc+a<2
Xem đáp án

ab<1⇒a<b

⇔a–bc<0⇒ac<bc⇒ac+ab<bc+ab⇒a.(b+c)<b(a+c)⇒ab<a+cb+c

Sử dụng (1) ta được: aa+b+c<aa+b<a+ca+b+c; ba+b+c<bb+c<b+aa+b+c; ca+b+c<cc+a<c+ba+b+c.

Cộng các BĐT vế theo vế, ta được đpcm.

26.Tự luận
• 1 điểm

b. 1<aa+b+c+bb+c+d+cc+d+a+dd+a+b<2

Xem đáp án

b) Sử dụng tính chất phân số, ta có: aa+b+c+d<aa+b+c<aa+c

Tương tự: ba+b+c+d<bb+c+d<bb+d; ca+b+c+d<cc+d+a<ca+c; da+b+c+d<dd+a+b<dd+b

Cộng các BĐT vế theo vế ta được đpcm.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả