Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a. (-13).(-5) > (-13).2

b. x22≥0;

c. −35.3<3.53;

d. 7 + (-3).5 > 7 + (-5).(-3)

Cho a > b , hãy so sánh:a) -3a + 4 và -3b + 4

b. 2 + 3a và 2 + 3b

c. 2a - 3 và 2b - 3

d. 2a - 4 và 2b + 5

Số a là âm hay dương nếu:

a. -8a > 4a

b. 6a≤12a;

c. −6a≥−12a;

d. -5a > 15a

So sánh a và b nếu:

a. 2a+2018 < 2b+2018

b. 2018a–2019≥ 2018b–2019

c. −2018–5a>−2018–5b

d. (m2+1)a−9≤(m2+1)b−9

Cho a, b, c, d, e thuộc R . Chứng minh rằng:a. a2 –a+1>0

b. (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 > 0

c. (a+b)2≤2(a2+b2)

d. a2+b2+c2+3≥ 2a+b+c.

Cho a, b, c Î R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. ab≤a+b22≤a2+b22

b. a3+b32≥a+b23; với a, b≥0

c. a4+b4≥a3b+ab3

d. a4+3≥4a

Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng nếu ab<1 thì ab<a+cb+c (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 1<aa+b+bb+c+cc+a<2

b. 1<aa+b+c+bb+c+d+cc+d+a+dd+a+b<2