Dạng 3: Phiếu 2 có đáp án

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. x+5=3x+1

b. 3x−14+1≥x+23

c. x−2x+2−3x−2=2(x−11)x2−4

Giải các phương trình sau:a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)

b. 1x+2+52−x=2x−3x2−4

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x - 1)(x + 2) = (3x - 2)(2x - 1)

b. 1x−1+2xx2+x+1=3x2x3−1

c. 2 + 3(x+1)8<3−x−14

Cho biểu thức P = 1+x1−x−1−x1+x−2x2x2−1:x2+4x+4x+1.x+2

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P, biết x=12

c) Tìm giá trị của x, biết P≤−1

d)  Tìm các số nguyên dương x > 2 để P nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức  A = 2−3x.x+1x2+2x+1. Tìm giá trị của x để A là số dương

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 65 vận tốc lúc đi. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 23 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày theo kế hoạch phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn làm vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

a) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh rằng 1x+1y≥4x+y

b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 

1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b≥1a+1b+1c