Dạng 2: Phiếu 1 có đáp án

3−4x+24+6x=x+27+3x

⇔−4x+6x−x−3x=27−24−3⇔−2x=0⇒x=0

S=0

2x+34−5x+36=3−4x12

⇔3.2x+312−2.5x+312=3−4x12⇔6x+9−10x−612=3−4x12⇔3−4x12=3−4x12⇔3−4x=3−4x⇔−4x+4x=3−3⇔0.x=0⇒x∈ℝS=x|x∈ℝ

2x+5x−4+3x−4=0

⇔x−42x+5+3=0⇔x−42x+8=0⇔x−4=02x+8=0⇔x=4x=−4S=−4;4

23x+52=3x+5x−7

⇔3x+56x+10−x+7=0⇔3x+55x+17=0⇔3x+5=05x+17=0⇔x=−53x=−175S=−53;−175

92x−12−4x+12=0

⇔94x2−4x+1−4x2+2x+1=0⇔32x−12−2x+12=0⇔6x−3+2x+26x−3−2x−2=0⇔4x−58x−1=0⇔4x−5=08x−1=0⇔x=54x=18

S=54;18

x3−2x2+2−x=0

⇔x2x−2−x−2=0⇔x−2x2−1=0⇔x+1x−2x−1=0⇔x+1=0x−2=0x−1=0⇔x=−1x=2x=1

Vậy, S=−1;1;2

x2−x−12=0

⇔x2−4x+3x−12=0⇔xx−4+3x−4=0⇔x−4x+3=0⇔x−4=0x+3=0⇔x=4x=−3

S=−3;4

1x−1+2x+1=xx2−1 (ĐKXĐ: x≠±1)

⇔x+1+2x−1x−1x+1=xx2−1⇔3x−1x−1x+1=xx−1x+1⇒3x−1=x⇔2x=1⇔x=12  TM

S=12

x+5x−5−x−5x+5=20x2−25 (ĐKXĐ: x≠±5)

⇔x+52−x−52x−5x+5=20x−5x+5⇔x2+10x+25−x2+10x−25x−5x+5=20x−5x+5⇔20xx−5x+5=20x−5x+5⇒20x=20⇔x=1   TMS=1

2x−1+4x+3=3x+11x2+2x−3 (ĐKXĐ: x≠1,x≠−3)

⇔2x+3+4x−1x−1x+3=3x+11x−1x+3⇔2x+6+4x−4x−1x+3=3x+11x−1x+3⇒6x+2=3x+11⇔3x=9⇔x=3 TM

S=3

Đặt 2x2+3x=A ta có:

A−12−5.A+3+24=0⇔A2−7A+10=0⇔A−5A−2=0⇒A−5=0A−2=0⇔A=5A=2

TH1: Với A=5⇒2x2+3x=5

⇔2x2+3x−5=0⇔x−12x+5=0⇔x=1x=−52

TH2: Với A=2⇒2x2+3x=2

⇔2x2+3x−2=0⇔2x−1x+2=0⇒x=12x=−2

S=−52;−2;12;1

x3−3x2+4=0

⇔x+1x2−4x+4=0⇔x+1x−22=0⇔x+1=0x−22=0⇒x=−1x=2S=−1;2

xx+1x+2x+3=24

⇔x.x+3.x+1.x+2=24⇔x2+3x.x2+3x+2=24

Đặt x2+3x=A, ta có A.A+2=24

A2+2A−24=0⇔A−4A+6=0⇔A−4=0A+6=0⇔A=4A=−6

TH1: A=4⇒x2+3x−4=0

⇔x−1x+4=0⇔x−1=0x+4=0⇔x=1x=−4

TH2: A=−6⇒x2+3x+6=0

Ta có: 

x2+3x+6=x2+2.32.x+94−94+6=x+322+154>0∀x∈ℝ

=> không có giá trị nào của x thỏa mãn x2+3x+6=0

x+1560+x+1461=x+1362+x+1263

⇔x+1560+1+x+1461+1=x+1362+1+x+1263+1⇔x+7560+x+7561=x+7562+x+7563⇔x+75.160+161−162−163=0

Vì 160+161−162−163≠0⇒x+75=0⇒x=−75

S=−75

x+910+x+109=9x+10+10x+9 (ĐKXĐ: x≠−9;x≠−10)

⇔x+910+1+x+109+1=9x+10+1+10x+9+1⇔x+1910+x+199=x+19x+10+x+19x+9⇔x+19.110+19−1x+10−1x+9=0⇔x+19=0110+19−1x+10−1x+9=0⇔x=−19 TMx=0     TMS=−19;0

dk:2−x≥0⇔x≤2PT⇔2x−5=2−x2x−5=−2−x⇔3x=7x=3⇔x=73x=3(loại) 

S=∅

3x−2+x=11⇔3x−2=11−x

⇔DK:11−x≥0⇔x≤11PT⇔3x−2=11−x3x−2=−11−x⇔4x=132x=−9             ⇔x=134x=−92(tm)

S=−92;134

2x−1=1−2x⇔2x−1=− (1−2x)⇒2x−1≤0⇔x≤12

Vậy: S=x|x≤12

−4x=x2+4

DK:x2+4>0  ∀x∈ℝPT⇔4x=x2+44x=−x2+4⇔x2+4x+4=0x2−4x+4=0⇔x+22=0x−22=0⇔x=−2x=2

S=−2;2

−3x+6≤0⇔−3x≤−6⇔x≥−6:−3⇔x≥2. Vậy: S=xx≥2

3x+4<−2x−3⇔5x<−7⇔x<−75. Vậy: S=x|x<−75

5x−7.2x+3≤4.x−1⇔−9x−21≤4x−4⇔−13x≤17⇔x≥−1713Vậy: S=x|x≥−1713

2x−53>7−x2⇔4x−106>21−3x6⇔4x−10>21−3x⇔7x>31⇔x>317Vậy S=xx>317

2x+1.3x−2≤0

TH1: 2x+1≥03x−2≤0⇔2x≥−13x≤2⇔x≥−12x≤23⇔−12≤x≤23

TH2: 2x+1<03x−2>0⇔2x<−13x>2⇔x<−12x>23⇔x∈∅

Vậy: S=x−12≤x≤23

x+14x+1>0. ĐKXĐ: x≠−14TH1: x+1>04x+1>0⇔x>−14x>−1⇔x>−1x>−14⇔x>−14Kết hợp đkxđ ⇒x>−14TH2: x+1<04x+1<0⇔x<−14x<−1⇔x<−1x<−14⇔x<−1Kết hợp đkxđ ⇒x<−1x≠−14⇒x<−1Vậy x<−1 hoặc x>−14

Gọi thời gian người thứ hai đi đến điểm gặp nhau là : x (h), (x > 0)

Khi đó : Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp nhau là : x + 1 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi là : 30 (x + 1) (km)

Quãng đường người thứ hai đi là :  54x (km)

Vì hai người cùng khởi hành từ A và gặp nhau tại một điểm nên ta có phương trình :

30(x+1)=45x⇔30x+30=45x⇔x=2  (TM)

Xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc :  2 + 1 + 7 = 10 ( giờ )

Nơi gặp nhau cách A : 2.45 = 90 (km) 

Gọi quãng đường AB xkm/h;x>0

23quãng đường AB là 23x (km)

Thời gian đi 23 quãng đường AB là  23x:40=x60h

13quãng đường còn lại là 23x (km)

Vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại là 40+10=50km/h

Thời gian đi 13 quãng đường còn lại là 13x:50=x150h

Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 12−5=7h

Theo đầu bài ta có phương trình:

x60+x150=7⇔5x+2x=2100⇔7x=2100⇔x=300TM

Vậy quãng đường AB dài 300km

Gọi vân tốc riêng của ca nô là xkm/h;x>2

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: x+2km/h

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là x−2km/h

Quãng đường ca nô xuôi dòng là 5x+2km

Quãng đường ca nô ngược dòng là 6x−2km

Theo đầu bài ta có phương trình:

5x+2=6x−2⇔5x+10=6x−12⇔x=22TM

Vậy quãng đường AB dài là 5.22+2=120km

Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng trong một ngày là x (tấm/ ngày, x∈N* )

Số số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 16.x (tấm )

Do thực tế, năng suất tăng 20% nên năng suất thực tế của xí nghiệp là 120%.x=1,2x (tấm/ngày)

Vì hoàn thành sớm 2 ngày nên thời gian thực tế xí nghiệp làm là 16 - 2 =14 ( ngày)

Số thảm len thực tế xí nghiệp làm là 14.1,2x = 16,8x (tấm)

Do dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình

16,8x−16x=24⇔0,8x=24⇔x=30(TM) 

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 30.16 = 480  tấm.

Nửa chu vi hình chữ nhật là 3002=150(cm) 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là  x (150>x>75 , cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là 150−x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x.150−x  cm2 

Chiều dài sau khi giảm 5cm là : x−5    (cm) 

Chiều rộng sau khi tăng 5cm là 150−x+5=155−x   (cm) 

Diện tích hình chữ nhật mới là x−5155−x  cm2 

Vì diện tích tăng 275cm2 nên ta có phương trình

x−5155−x −x(150−x)= 275⇔−x2+160x−755−150x+x2=275⇔10x=1030⇔x=103 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 103 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là 150−103=47cm