Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

Cho ΔABC cóAB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. Chứng minh rằng: ΔAED~  ΔABC

ChoΔABC cóAB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. Tính độ dài DE.

Hình thangABCD  AB // CD có AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm. Chứng minh rằng A^=DBC^.

Cho hình thoi ABCD có góc A^=600. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia  BA,DA  theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:EBBA=ADDF

Cho hình thoi ABCD có góc A^=600. Qua C  kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia  BA,DA  theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng ΔEBDΔBDF

Cho ∆ABC cóB^ = 2C^, AB = 8 cm, BC = 10 cm. Tính AC

Cho ∆ABC cóB^ = 2C^, AB = 8 cm, BC = 10 cm. Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?

Cho hình thang ABCD(AB//CD), A^=D^=900;AB=2;CD=4,5;BD=3. Chứng minh rằng BC⊥BD

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH⊥CD,AK⊥BC. Chứng minh rằng ΔKAH~ΔABC

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểmE . Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng ΔNBC~ΔBCM

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng BM⊥CN

ChoΔABC vuông tại A có BE là đường phân giác của ΔABC (E∈AC). Kẻ AD⊥BC(D∈BC),AD cắt BE tại F. Chứng minh FDFA=EAEC

Cho ΔABC nhọn, lấy các cạnh AB, AC và BC dựng các tam giác vuông cân ΔABD,ΔACE,ΔBCF, hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài ΔABC, còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với ΔABC. Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.

Cho hình thoi ABCD cạnh a có A^ = 600, một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tại M, N Chứng minh rằng tích BM. DNcó giá trị không đổi

Cho hình thoi ABCD  cạnh a có A^ = 600, một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA,DA tại M,N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính số đo của góc BKD