Dạng 3: Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Tìm m để đường thẳng (d): y=m−1x+12m2+m đi qua điểm

Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng d tịa hai điểm phân biệt A và B. Gọi x1;x2 là hoàng độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho x12+x22+6x1x2>2019

Tìm tham số m để đường thẳng  y=m−1x+2018 có hệ số góc bằng  .3

Cho hàm số  y=12x2  có dồ thị (P):y=x−2m. Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1

Cho parabol (P): y=2x2  và đường thằng (d): y=2x+m (m là tham số)

a) Vẽ parabol (P).

b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Tìm tọa độ giao điểm A , B của đồ thị hai hàm số y=x2 và y=x+2 . Gọi D , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=12x2và đường thẳng (d): y=2m−1x+5.

            a) Vẽ đồ thị của (P).

            b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E7;12.

c) Đường thẳng  cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng có phương trình (d1):y=x+2, (d2):y=−2,(d3):y=(k+1)x+k. Tìm để các đường thẳng trên đồng quy.

Vẽ đồ thị của các hàm số y=−12x2 và y=x−4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).

Cho Parabol (P): y=2x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m-1. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Trong hệ tọa độ  cho Parabol  y=x2  (P) và đường thẳng (d) có phương trình: y=(m−1)x+m2−2m+3  (d).

 Chứng minh với mọi giá trị của m  thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Giả sử  cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.

Cho hàm số: y=f(x)  với f(x) là một biểu thức đại số xác định với ∀x∈ℝ*.

Biết rằng: f(x)+3f(1x)=x2  (∀x≠0). Tính f(2).

a)    

Cho hai hàm số y=14x2 và y=x−1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)     

a)      Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

a)      Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=−3x+b  và parabol  (P):y=2x2

a)      Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm A0; −1

b)      Với b=-1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số

Cho hai đường thẳng (d1):y=x+1 và (d2):y=mx+2−m (với m là tham số,  ).

Gọi Ax0; y0 là giao điểm của (d1)với (d2). Tính giá trị của biểu thức T=x02+y02

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = mx² đi qua điểm A(2;4).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m−1)x+m+1  (với  là tham số).

  Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của .

Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1+3x2−8=0.

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (dm): (dm):y=(m2+m−4)x+m−7 song song với đường thẳng (d): y=2x-5

Cho hàm số  y=−12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=3−4x . Lập phương trình đường thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (P) tại điểm M có hoành độ bằng 2

Cho đường thẳng d:y=m−1x+n.  Tìm các giá trị của  để đường thẳng d đi qua điểm A1,−1 và có hệ số góc bằng  -3

Cho hai hàm số y = - x +2 và y=x2có đồ thị lần lượt là (d) và (P)

1)      Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ

2)      Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)