Dạng 3: Phương pháp giải toán có đáp án

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a. (-6).5 < (-5).5

b. (−6).(−3)<(−5).(−3)

c. (−2003).(−2005)≤(−2005).2004

d. -3x2≤0

a. So sánh (-2).3 và -4,5.

b. Từ kết quả câu a), hãy suy ra các bất đẳng thức sau: (−2).30<−45; (−2).3+4,5<0

Cho a < b, hãy so sánh:

2a và 2b; 2a và a + b; -a và –b

Số a là số âm hay dương nếu:

12a<15a?

4a < 3a?

-3a > -5a?

Hãy xác định dấu của số a, biết:a. 6a > 3a

b. a≤a2

Cho a < b , chứng tỏ:a. 3a + 1 < 3b +1

b. -2a - 5 > -2b -5

Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức 1m>0.

Cho a < b , chứng tỏ:a. 2a - 3 < 2b -3

b. 2a -3 < 2b + 5

Cho a < b , chứng minh rằng 2a - 3 < 2b + 6 .

Cho ΔABC. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a. A^+B^+C^>1800

b. A^+B^<1800

c. B^+C^≤1800

d. A^+B^≥1800

Chứng minh:a. 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

b. (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

So sánh a và b nếu:a. a + 5 < b + 5

b. -3a > -3b

c. 5a−6≥5b−6

d. −2a+3≤−2b+3

Cho a < b , hãy so sánh:a. 2a + 1 và 2b + 1

b. 2a + 1 và 2b + 3

Cho a > b > 0, hãy chứng tỏ rằng:

a. a2>ab

b. a3>b3

Cho a > b > 0, hãy chứng tỏ rằng 1a<1b.

Cho a < b và c < d, hãy chứng tỏ rằng a + c < b + d .

Cho a, b bất kì, hãy chứng tỏ rằng:

a. a2+b2−2ab≥0

b. a2+b22≥ab