Dạng 3: Chứng minh đẳng thức cạnh thông qua các tam giác đồng dạng.
4 câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Chứng minh GBF ∽ DCF và GAD ∽ DCF
HS tự chứng minh ∆GBF ∽ ∆GAD; ∆GBF ∽ ∆DCF
⇒ ∆GAD ∽ ∆DCF
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Tính độ dài đoạn thẳng AG
Do ∆GBF ∽ ∆DCF ⇒BGCD=BFCF
Thay số tính được BG = 4cm ⇒ AG = 10cm
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Chứng minh AG.CF = AD.AB
∆GAD ∽ ∆DCF⇒GADC=ADCF⇒ GA.CF = CD.AD
mà AB = CD ⇒ đpcm
Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Từ trung điểm M của cạnh BC, kẻ một đường thẳng bất kì cắt Ax ở N, cắt AB ở P và cắt AC ở Q. Chứng minh: PNPM=QNQM .
∆PBM ∽ ∆PAN ⇒PMPN=BMAN
Theo định lí Ta-lét ta có:
QMQN=MCAN=BMAN⇒ đpcm.
