Dạng 3. Bài luyện tập có đáp án
Đề thi
Dạng 3. Bài luyện tập có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8106 lượt thi
18 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác dưới đây

Media VietJack

Media VietJack

Media VietJack

Xem đáp án

Xét ΔABC và ΔDEF, ta có

ACDE=24=12;ABEF=36=12;BCDF=48=12

⇒ACDE=ABEF=BCDF=12      Vậy ΔACB∽ΔDEF

2.Tự luận
• 1 điểm

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? Hãy đánh dấu gạch chéo vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau :

Trường hợp

Đúng

Sai

1. 1,5cm,2cm,3cm và 4,5cm,6cm,9cm.

 

 

2. 2,5cm,4cm,5cm và 5cm,12cm,8cm.

 

 

3. 3,5cm,6cm,7cm  và 15cm,12cm,7cm.

 

 

4. 2cm,5cm,6,5cm và 13cm,10cm,4cm.

 

 

Xem đáp án

Trường hợp

Đúng

Sai

1. 1,5cm,2cm,3cm và 4,5cm,6cm,9cm.

X

 

2. 2,5cm,4cm,5cm và 5cm,12cm,8cm.

 

X

3. 3,5cm,6cm,7cm  và 15cm,12cm,7cm.

 

X

4. 2cm,5cm,6,5cm và 13cm,10cm,4cm.

X

 

3.Tự luận
• 1 điểm

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

Xem đáp án

Đổi sang đơn vị mm, ta lập được tỉ số: 408=5010=6012=5

Từ đó kết luận hai tam giác đồng dạng.

4.Tự luận
• 1 điểm
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

Tam giác ABC vuông tại A, có AB=cm,AC=8cm và tam giác A'B'C' vuông tại A', có A'B'=9 cm,B'C'=16cm.

Xem đáp án

Theo định lý Pytago, tính được BC=10 cm.

Vì ABA'B'=23≠58=BCB'C'  nên hai tam giác không đồng dạng.

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Cho biết BC=24,3cm,CA=32,4cm và AB=16,2cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:

AB  lớn hơn A'B' là 10 cm;

Xem đáp án

Ta có 16,2A'B'=24,3B'C'=32,4C'A'

Tính được A'B'=6,2 cm . Từ đó tính được B'C'=9,3cm và A'C'=12,4cm.

6.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Cho biết BC=24,3cm,CA=32,4cm và AB=16,2cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:

A'B' lớn hơn AB là 10 cm.

Xem đáp án
Ta có 16,2A'B'=24,3B'C'=32,4C'A'

Tương tự câu a tính được A'B'=26,2cm , B'C'=39,3 cm và A'C'=52,4cm.

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh ΔDEF ΔABC

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có: DE//AB suy ra:ΔODEΔ OAB

⇒ODOA=OEOB=DEAB=23 (1)

Tương tự:  ΔODFΔOAC⇒ODOA=OFOC=DFAC=23 (2)

Do đó: ⇒OEOB=OFOC=23⇒EF//BC ( theo định lí Ta let đảo)

⇒ΔOEF  ΔOBC⇒EFBC=OFOC=23 (3)

Từ (1) và (2); (3) suy ra DFAC=EFBC=DEAB=23

⇒ΔDEF ΔABC ( c.c.c)

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có: DEAB=23⇒DE2=AB3 mà AB–DE=12 . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

DE2=AB3=AB−DE3−2=12

⇒DE=24 (cm);AB=36 (cm)

9.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính chu vi của tam giác DEF, biết rằng tổng chu vi của tam giác ABC và DEF là 120cm.

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có tỉ số về chu vi bằng tỉ số đồng dạng

 ΔABCΔDEF theo tỉ số đồng dạng k=ABDE=32

Do đó: PΔABCPΔDEF=32⇒PΔABC=32PΔDEF

Mà theo giả thiết: PΔABC+PΔDEF=120⇒32PΔBED+PΔDEF=120⇒PΔDEF=48 (cm)

10.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có AB=3 cm ; BC=10 cm ; CD=12 cm ; AD=5 cm ; BD=6cm . Chứng minh rằng tứ giác ABCD  là hình thang.

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có:

ABBD=36=12;  ADBC=510=12; BDBC=612=12

Do đó:

ABBD=ADBC=BDBC=12

⇒ΔABD Δ BDC (c.c.c)

⇒ABD^=BDC^ Mà hai góc ở vị trí so le trong

Do đó suy ra: AB//CD⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

11.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Xem đáp án

Ta chia các cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

ABEF=48=12;ACDE=510=12;BCDF=612=12⇒BAFE=ACED=CBDF

BAFE=ACED=CBDF⇒ΔBACΔFED⇒B^=F^,A^=E^,C^=D^

12.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Xem đáp án

Ta chia các cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

BCDE=2128=34;ABFE=2432=34;ACDF=2736=34⇒CBDE=BAEF=ACFD

CBDE=BAEF=ACFD⇒ΔCBAΔDEF⇒C^=D^,B^=E^,A^=F^

13.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Xem đáp án

Ta chia các cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

ABEF=128=32;ACDE=1812=32;BCDF=2718=32⇒ABEF=ACDE=BCDF

BAFE=ACED=CBDF⇒ΔBACΔFED⇒B^=F^,A^=E^,C^=D^

14.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Tính AB, DE.

Xem đáp án

AB=BC2−AC2=102−82=6cm

DE=EF2−DF2=52−42−3cm

15.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: ABDE=ACDF=BDEF.

Xem đáp án

ABDE=63=2;ACDF=84=2;BCEF=105=2⇒ABDE=ACDF=BCEF

16.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: ΔABCΔDEF.

Xem đáp án

ABDE=ACDF=BCEF⇒ΔABCΔDEF

17.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Chứng minh ΔA'B'C'ΔCAB

Xem đáp án

A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA=12, suy ra ngay ΔABCΔA'B'C' (c-c-c)

18.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Tính chu vi của tam giác A'B'C' biết chu vi của tam giác ABC bằng 54cm.

Xem đáp án

12=A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA=A'B'+B'C'+C'A'AB+BC+CA=PA'B'C'PABC⇒PA'B'C'=12.PABC=27cm

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả