Đề thi

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

AdminToánLớp 11113 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

$u_{n + 1} = n u_{n}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}$

$u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1$

$u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

$u_{n} = n + \frac{1}{3}$

$u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}$

$u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}$

$u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3} n + 2$

$u_{n} = n^{2} + 2$

$u_{n} = 3^{2 n}$

$u_{n} = n^{2} + 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4$

$u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$

$u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}$

$u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

1; -1; -1; -1; -1;...

1; 0; 0; 0; 0;...

3; 2; 1; 0; -1;...

1; 1; 1; 1; 1;...

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

$u_{n} < 0$ với mọi n.

$u_{n} < 0$ với mọi n lẻ và $u_{n} > 0$ với mọi n chẵn.

$u_{n} > 0$ với mọi n.

$u_{n} < 0$ với mọi n chẵn và $u_{n} > 0$ với mọi n lẻ.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}

là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

$u_{n} = \frac{1}{2 n}$

$u_{n} = \frac{1}{2 n + 1}$

$u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

$u_{n} = \frac{1}{n^{2}}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

$- 1; - \frac{1}{5}; - \frac{1}{25}; - \frac{1}{125}$

$- \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; 1$

$\sqrt[4]{2}; 2 \sqrt[4]{2}; 4 \sqrt[4]{2}; 8 \sqrt[4]{2}$

$1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = 2^{n} + 1$

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} \end{cases}$

$u_{n} = \frac{2 n - 3}{5}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = - \sqrt{2} . u_{n} \end{cases}$

$u_{n} = n^{2} + 1$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1}$

$u_{n} = - \frac{1}{3^{n - 2}}$

$u_{n} = \frac{1}{3} - 2 n$

$u_{n} = n^{3} + 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

là một cấp số nhân với

u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}

. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

$u_{1}; u_{3}; u_{5}; ...$

$3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3}; ...$

$\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; ...$

$u_{1} + 1; u_{2} + 1; u_{3} + 1; ...$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định bởi

u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng

a {.2}^{n} + b n + c

, với a, b, c là các số nguyên với

n \geq 2; n \in ℕ

. Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

-4

-3

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho dãy số

(u_{n})

có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

$u_{n} = 5 (n - 1)$

$u_{n} = 5 n$

$u_{n} = 5 + n$

$u_{n} = 5 n + 1$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

15 câu hỏi113 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 11

Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

15 câu hỏi113 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 11

Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

15 câu hỏi113 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 11

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

15 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

10 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết)

33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

31 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4(Có đáp án): Cấp số nhân