Dạng 1: Căn bậc hai có đáp án

Chọn D

Thay x=7  (thỏa mãn) vào biểu thức  ta tính được biểu thức 4x+2−1 có giá trị bằng 47+2−1=43−1=2

Chọn A

Vì a.c<0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó   x1+x2=3

Chọn D

Thay x=1;y=0 vào đường thẳng, ta được m = 1

Chọn B

Phương trình có nghiệm kép khi . Từ đó tính được a=14

Chọn B

Chọn D

Hình vuông có cạnh bằng 1 nên bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là 22

Chọn C

Áp dụng công thức  AC= AB.tanB= 5tan600 =53 cm

Đáp án D

Đáp án B

Đáp án A

Đáp án C

a) A=1x+x−1x+1:xx+2x+1

=1−xx.x+1⋅x+12x=1−x1+xx.x=1−xx

b) A>12⇔1−xx>12⇔1−xx−12>0⇔2−2x−x2x>0

⇔2−3x2x>0 mà x>0⇔2−3x>0⇔x<23

Vậy 0<x<23 thì A>12⋅

P=16−83+123=4−2+4=4−2+2=4

Ta có  A=5.20−5.5+1  = 6

Vậy A=6 .

Với  a>0;  a≠1

B=6a−1+10−2a(a−1)(a−1).(a−1)24a=4a+4(a−1)(a−1).(a−1)24a

Vậy B=1a.

C−1=a−a+1a−1=(a−1)2a>0.

Vậy C>1

A=220+345−480=24.5+39.5−416.5=2.25+3.35−4.45=45+95−165=−35

B=2+1x−1.x−12x−1   (x≥0; x≠14)=2x−2+1x−1.x−1.x+12x−1=2x−12x−1.x+1=x+1

A=45+20−25=35+25−25=35

B=a+2aa+2−a−4a−2=a(a+2)a+2−a−2a+2a−2

=a−a−2=−2

Vậy B = -2 với a≥0; a≠4

A=12−3=2+34−3=2+3.

aa+2+2(a−2)a−4=a(a−2)+2(a−2)a−4=a−2a+2a−4a−4=a−4a−4=1.

Ta có A=11−x+x+2xx−1+xx+x+1:x−13=−x+x+1+x+2+x(x−1)(x−1)(x+x+1)⋅3x−1 =3x−12x−12(x+x+1)=3x+x+1

Vì  x+x+1≥1,∀x≥0 nên A=3x+x+1≤3.

Dấu đẳng thức xảy ra khi x=0.

Vậy maxA=3 khi x=0.

A=xx+1x−1x+1−x−1x−1:x+xx−1   =x3+1x−1x+1−x−1x+1x−1:x−x+xx−1 =x+1x−x+1x−1x+1−x−1.x−1x=x−x+1x−1+x−1x−1.x−1x=x−x+1+x−1x−1.x−1x=x−x+1+x−1x−1.x−1x=2x−xx=2x−1x

b. A=3⇔2x−1x=3⇔x−1=3x⇔x=−1 

Với điều kiện x>0, x≠1 ta có A=1x−x+1x−1:x+1x−12=x+1xx−1⋅x−12x+1=x−1x.

Với điều kiện x>0, x≠1 ta có P=A−9x=x−1x−9x=1−1x−9x=1−9x+1x.

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có 9x+1x≥29x⋅1x⇔9x+1x≥6.

Như vậy P≤−5.

Đẳng thức xảy ra khi 9x=1x hay x=19.

Vậy giá trị lớn nhất của P  là -5 khi x=19.

S=a−1a+a+1aa−1−a−a+1a=a+a+1a−a−a+1a=2aa=2

 H=81−16=9−4=5

Để x+2 có nghĩa thì x+2≥0⇔x≥−2

M=x+y+xy−1x+1+1.x−y   =x+y+xy−1+x+1x+1.x−y=x+y+xy+xx+1.x−y=x+xy+x+yx+1.x−y=xx+y+x+yx+1.x−y=x+1.x+yx+1.x−y=x+y.x−y=x−y

A=2:1x+1−1−1x+1+1=2:x+1+1−x+1+1x+1−1x+1+1=2:2x+1−1=2.x2=x

A=12+3=4.3+3=23+3=33

B=x+22−x2=x+2−xx+2+x=2(2x+2)=4x+4

E=248+375−2108=216.3+325.3−236.3=2.43+3.53−2.63=83+153−123=113

P(x)=1x2−x+1x−1:x+1x2−2x+1=1x(x−1)+xx(x−1):x+1(x−1)2=1+xx(x−1).(x−1)2x+1=x−1x

 3+1.3−323=3+1.3(1−3)23=−3+1.3−12=−3−12=−1

A=1−2x3x+1−1−2x1−9x:6x+53x+1−2=9x−1−2x(3x−1)+1−2x3x+13x−1:6x+5−2(3x+1)3x+1=9x−2x−6x+2x3x+13x−1.3x+16x+5−6x−2=3x3x−1.13=x3x−1

a)A=xx+3+2xx−3−3x+9x−9       =xx+3+2xx−3−3x+9x−3.x+3=xx−3+2xx+3−3x−9x−3.x+3=x−3x+2x+6x−3x−9x−3.x+3=3x−9x−3.x+3=3x−3x−3.x+3=3x+3

A có nghĩa khi  A=4−23−1212

B=332.3−222.3+42.3=333−2.23+43=3.33=9

c)  C=aa−1−aa−a:a+1a−1=aa−1−aaa−1:a+1a−1a+1=aa−1−1a−1:1a−1=a−1.

 A=4−23−1212=3−1−12.23=3−1−3=3−1−3=−1

Ta có :   275+348−427=252.3+342.3−432.3 =103+123−123=103

Q(x)=5x2+6x+2018x+1=5xx+1+x+1+2017x+1=5x+1+2017x+1

Vậy x∈0;−2;2016;−2018   thì Q nguyên

 3+1.3−323=3+1.3(1−3)23=−3+1.3−12=−3−12=−1

A=1−2x3x+1−1−2x1−9x:6x+53x+1−2=9x−1−2x(3x−1)+1−2x3x+13x−1:6x+5−2(3x+1)3x+1=9x−2x−6x+2x3x+13x−1.3x+16x+5−6x−2=3x3x−1.13=x3x−1

a)A=xx+3+2xx−3−3x+9x−9       =xx+3+2xx−3−3x+9x−3.x+3=xx−3+2xx+3−3x−9x−3.x+3=x−3x+2x+6x−3x−9x−3.x+3=3x−9x−3.x+3=3x−3x−3.x+3=3x+3

A có nghĩa khi  A=4−23−1212

B=332.3−222.3+42.3=333−2.23+43=3.33=9

  C=aa−1−aa−a:a+1a−1=aa−1−aaa−1:a+1a−1a+1=aa−1−1a−1:1a−1=a−1.

 A=4−23−1212=3−1−12.23=3−1−3=3−1−3=−1

Ta có :   275+348−427=252.3+342.3−432.3=103+123−123=103