Chuyên đề 2: Căn bậc hai có đáp án

Rút gọn biểu thức A=3xx+9x3-4x (x>0)

Tính giá trị của biểu thức: A=25+38−218.

Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (Với x≥0; x≠1 và x≠14).

Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Cho biểu thức P=3x+5x−4x+3x−1−x+1x+3−x+3x−1 (với x≥0; x≠1)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x sao cho P=12.

Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức:

A=8−32+252+100,2

Cho B=xx+3−x+1x−3+6x+xx−9:x−3x+3−1 với x≥0x≠9

Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của B khi x=12+63

Rút gọn biểu thức P=x−2x+2x−1x+1x+2, với x>0  

Không sử dụng máy tính cầm tay

Tính: 18−22+52.

Rút gọn các biểu thức sau

A=33+212−27

Rút gọn các biểu thức sau:

B=3−52+6−25

Cho A=xx−2 ;B=2x+2+4xx−4

a) Tính A khi x=9

b) Thu gọn T=A-B

c) Tìm x để T nguyên

1. Tính giá trị của biểu thức sau: A=16−9 , B=12−3+12+3. 

Cho biểu thức: V=1x+2+1x−2x+2x với x>0, x≠0.

a) Rút gọn biểu thức V.

b) Tìm giá trị của x để V=13.

Cho biểu thức A=25+345−500 và B=20.Tính tích A.B

Cho biểu thức A=4y2+y+8y4−y:y−1y−2y−2y, với y>0, y≠4, y≠9.

1. Rút gọn biểu thức A

Tìm y để A=-2.

Thực hiện phép tính: 21−16.25;

Cho biểu thức P=1+1x.1x+1+1x−1−2x−1, x>0, x≠1. Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.

Thực hiện phép tính: 21−16.25

Rút gọn biểu thức 4x+9x−16x với x≥0.

Tìm x để biểu thức A=5−3x có nghĩa

a) Tìm x để biểu thức A=x−1 có nghĩa.

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức B=32.2+23−52.2.

Rút gọn biểu thức C=a−1a−1−aa−1a−1 với a≥0 và a≠1

Rút gọn biểu thức: A=5−124+15−1

Cho a>0 và a≠4. Rút gọn biểu thức sau: T=a−2a+2−a+2a−2.a−4a

Rút gọn biểu thứcP=xx+1+xx−1x−1x với x>0, x≠1

Phân tích 5x+7xy−6y+x+2y thành nhân tử với x, y là các số không âm.

Rút gọn biểu thức A=12−75+37+43

Cho biểu thức B=1x+1+1x−1x−1x với  0<x≠1.Rút gọn biểu thức B và tìm x nguyên dương khác 1 để B≥12.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) P=50−2

b) Q=1x+2+1x−2:1x−4 với x≥0, x≠4

Rút gọn biểu thức: P=x−x+2x−x−2−xx−2x:1−x2−x với x>0; x≠1; x≠4

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0; x≠25

1) Tính giá trị biểu thức A khi x=9.

Chứng minh rằng B=1x−5

Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4

Rút gọn biểu thức: A=13+22+13−22

Tính giá trị biểu thức sau:

a) A=38−218+472

B=6−25−(1+5)2

Cho hai biểu thức: 

A=28–50+2+12;

B=xx–1–1xx–1⋅1x+1(với x>0;  x≠1)

a) Rút gọn các biểu thức A, B;

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức A gấp hai lần giá trị biểu thức B.

Cho biểu thức A=1x+1+xx−x với x>0 và x≠1.

a) Rút gọn biểu thức A.

Tìm x để A=2017

9+1+16+5

2−12+2−32+3−2

Cho x>0, chứng minh P=xx+3x+33+x2−5−126−25 không phụ thuộc vào x.

Tính giá trị các biểu thức: A=81+25; B=7+12−7.

Cho biểu thức P=3x+1−1x−1−x−5x−1 với x≥0,x≠1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=24−162

Rút gọn các biểu thức: A=375−123+12

Rút gọn biểu thức: B=x−2x+1x−1−x+xx với x≥0, x≠1

Cho biểu thức P=1x2−x:x+1xx+x+x(với x>0 và x≠1)

Rút gọn biểu thức P.

Tìm các giá trị của x sao cho 3P=1+x.

a) Tính giá trị biểu thức: A=1−77+727

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: P=11−x−11+xx−1x

Rút gọn biểu thức: A=3(12−3)

Rút gọn biểu thức:

A=a+1a−1−a−1a+1:a−14a+1. Với a≥0;a≠1

Rút gọn biểu thức B=45−1

Thực hiện phép tính: 5+22−5.

Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và x=a+a2−1+a−a2−1.

Tính giá trị biểu thức  P=x3−2x2−2a+1x+4a+2021.

Rút gọn các biểu thức:A=10-9

B=4x + x - 9x với x≥0

Khôngsử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức A=22+2+3+61+18−8

Cho biểu thức: B=3x−21x−9+2x−3, với x≥0 và x≠9

Rút gọn B và tìm x để B=56

Thu gọn các biểu thức sau:

A=33−423+1+3+45−23

B=xx−2x+28x−3x−4−x−4x+1+x+84−x(x≥0, x≠16)

Thu gọn các biểu thức sau: 

A=xx+3+3x−3.x+3x+9 với x≥0; x≠9

B=212+3+3−52−62−3+3+52−1515

Rút gọn biểu thức: T=36+9−49

Rút gọn: A=8−2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B=x2−3x+2

Thu gọn biểu thức: A=3+114−635+3

Rút gọn biểu thức: A=3+2−32+6

Tính giá trị biểu thức T=12+5−110−2−3−22

Rút gọn biểu thức Pa=1a−1+1a+1:a+1a−1 (với a>0,a≠1)

Tính giá trị của biểu thức: A=27+312−48

Chứng minh rằng x−2x−1−2+xx+2x+1x−x+xx−1x=−2 với x>0; x≠1