Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 18)
20 câu hỏi
Tìm chữ số tận cùng của sốA = 2017 × 2017 × ... × 2017 (2019 số 2017).
Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0.
Những số thỏa mãn đề bài sẽ là 0, 10, 20, ..., 2020.
Số số hạng của dãy trên là
(2020 – 0) : 10 + 1 = 203 (số).
Tính diện tích phần tô đậm.Biết bán kính của hai đường tròn nhỏ tương ứng là 2 cm và 3 cm.
Bán kính của đường tròn lớn là
2 + 3 = 5 (cm).
Diện tích của hình tròn lớn là
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2).
Tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ là
3 × 3 × 3,14 + 2 × 2 × 3,14 = 40,82 (cm2).
Hiệu diện tích của hình tròn lớn với hai hình tròn nhỏ là
78,54 – 0,82 = 37,68 (cm2).
Diện tích phần tô đậm là 37,68 : 2 = 18,84 (cm2).
15% của một số bằng 4,5. Tìm số đó.
Số cần tìm là 4,5×10015=30
Tính A = 1, 5 × 2, 9+0,5 × 21 + 1100× 15 2.
A = 1,5 × 2,9 + 0,5 × 21 + 1100 × 15 − 2
= 1,5 × 2,9 + 0,5 × 3 × 7 + 0,1 × 1,5 − 2
= 1,5 × 2,9 + 1,5 × 7 + 1,5 × 0,1 − 2
= 1,5 × (2,9 + 7 + 0,1) − 2
= 1,5 × 10 − 2
= 15 − 2
= 13.
Hai năm nữa, tuổi An bằng 14 tuổi mẹ. Biết rằng mẹ hơn An 24 tuổi. Tính tuổi của An hiện nay.
Hiệu số tuổi của mẹ và An không thay đổi.
Tuổi của An sau 2 năm nữa là 24 : (4 – 1) = 8 (tuổi).
Tuổi của An hiện nay là 8 – 2 = 6 (tuổi).
Tổng của tất cả các số chân không lớn hơn 2020 tận cùng bằngchữ số nào?
Ta phải tìm chữ số tận cùng của tổng
B = 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 2106 + 2018 + 2020.
Số số hạng của dãy trên là 2020−22+1=1010
Vậy B = (2020 + 2) × 1010 : 2 = 2022 : 2 × 1010 = 1011 × 1010.
Tổng trên tận cùng bằng 0.
Cách khác: Khi tính được số số hạng của tổng B, ta tiến hành ghép thành các nhóm 2 + 2018, 4 + 2016, ..., 2010. Dễ thấy tận của tổng B là 0.
Tìm x biết 3×x−16−2×x−13=23.
3×x−16−2×x−13=233×x−3×16−2×x+2×13=23 (3−2)×x−12+23=23 x=12
Để đánh số trang của một cuốn sách có 136 trang cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số 2?
Để đánh số trang từ 1 đến 19 cần 2 chữ số 2 (các số 2; 12);
Để đánh số trang từ 20 đến 29 cần 11 chữ số 2;
Đánh số trang từ 30 đến 99 cần 7 chữ số 2 (các số 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92).
Đánh số trang từ 100 đến 119 cần 2 chữ số 2 (các số 102, 112);
Từ trang 120 đến 129 dùng 11 chữ số 2;
Từ trang 130 đến 136 dùng 1 chữ số 2 (số 132).
Vậy số chữ số 2 phải dùng là (11 + 2) × 2 + 7 + 1 = 34 (chữ số).
Sắp xếp các phân số sau theo thứ từ từ lớn đến bé:A=5017;B=7023 ;C=393939131313
Ta có A=5017<5117=3; B=7023>6923=3; C=393939131313=3×131313131313=3
Suy ra B > C > A.
Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 20 số chẵn liên tiếp.
2 số cần tìm là 2 số chẵn, giữa chúng có 20 số chẵn.
Có 22 số chẵn liên tiếp sẽ tạo thành 21 khoảng cách, mỗi khoảng cách này là 2 đơn vị.
Hiệu hai số là 21 × 2 = 42;
Số lớn là (210 + 42) : 2 = 126
Số bé là 210 – 126 = 84.
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật. Kích thước lòng bể: chiều dài là 2,5m; chiều rộng là 1,4 m; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước?
Chiều cao của lòng bể là 1,5 × 1, 4 = 2,1 (m)
Thể tích của bể là 2,5 × 1,4 × 2,1 = 7,35 (m3)
Đổi 7,35 m3 = 7350 l nước.
Biết số A = 425x¯ chia hết cho 9. Hỏi A chia 5 dư bao nhiêu?
Tổng các chữ số của A là 4 + 2 + 5 + x = 11 + x.
A chia hết cho 9 suy ra x = 7.
Số A là 4257. Vậy A chia 5 dư 2.
Bác Hòa cải tạo lại khu vườn, chia thành 4 khu đất hình chữ nhật để trồng rau, ươm cây cảnh, trồng cây ăn quả và đào ao thả cá với diện tích của các khu đất như hình vẽ. Hãy tính xem bao nhiêu khối đất được múc lên, biết rằng bác Hòa đào ao sâu 1,2m.
Trồng rau 8m2 | Ươm cây cảnh 16m2 |
Đào ao | Trồng cây ăn quả 48m2 |
Trồng rau 8 m2 | Ươm cây cảnh 16 m2 |
Đào ao | Trồng cây ăn quả 48 m2 |
Ta có tỉ số diện tích của khu đất trồng rau và khu đất ươm cây cảnh là 8:16=12
Suy ra tỉ số chiều dài của 2 khu đất này là 12 (do 2 khu đất này có chung chiều rộng).
Đây cũng là tỉ lệ chiều dài của 2 khu đất đào ao và khu đất trồng cây ăn quả.
Diện tích khu đất đào ao là 48 : 2 = 24 (m2).
Thể tích khối đất được múc lên chính là thể tích của cái ao có diện tích đáy là 24 m2 và chiều cao là 1,2 m.
Thể tích khối đất được múc lên là 24 × 1,2 = 28,8 (m3).
Mỗi hình vuông lớn trong hình vẽ sau đây có diện tích bằng 1(đvdt). Tính tỉ số diện tích phần tô đậm ở Hình 1 với diện tích phần tô đậm ở Hình 2.
Chia mỗi hình vuông thành 8 tam giác có diện tích bằng nhau như hình vẽ
Diện tích phần tô đậm ở hình 1 bằng 2 lần diện tích tam giác nhỏ. Diện tích phần tô đậm ở hình 2 bằng 3 lần diện tích tam giác nhỏ.
Tỉ lệ diện tích phần tô đậm ở hình 1 với diện tích phần tô đậm ở hình 2 là 23.
Nhân dịp nghỉ lễ mừng năm mới, David bay từ Pháp sang Việt Nam để du lịch. Anh ta lên máy bay ở Paris (thủ đô nước Pháp) lúc 19 giờ ngày 31/12/2019 (giờ Paris) và đến Hà Nội lúc 13 giờ ngày 01/01/2020 (giờ Hà Nội). Biết rằng chuyến bay kéo dài 12 giờ. Hỏi lúc 1 giờ 30 phút ngày 30/1/2020 ở Hà Nội thì ở Paris là mấy giờ?
David lên máy bay lúc 19 giờ, thời gian bay là 12 giờ.
Vậy theo giờ Paris, máy bay hạ cánh lúc 7 giờ ngày 01/01/2020.
Suy ra giờ Paris chậm 6 giờ so với giờ Hà Nội.
Vào lúc 1 giờ 30 phút ngày 30/1/2020 ở Hà Nội thì ở Paris là 19 giờ 30 phút ngày 29/1/2020.
Một cửa hàng bán bánh kẹo thu được 100 triệu đồng trong tháng 4. Để thu hút thêm khách hàng nhân dịp ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, cửa hàng mở chiến dịch khuyến mại 10% giá bán trong tháng 5. Kết thúc tháng 5, ông chủ thấy lượng hàng bán được tăng 35% so với tháng 4. Hỏi trong tháng 5 cửa hàng bán bánh kẹo thu được bao nhiêu tiền?
Coi giá bán của tháng 4 là 100%, lượng hàng bán của tháng 4 là 100%, số tiền thu được là 100%.
Trong tháng 5, giá bán là 90%, lượng hàng bán ra là 135%.
Số tiền thu được của tháng 5 so với tháng 4 là 90100×135100=121,5%
Số tiền thu được trong tháng 5 là
121,5 × 100000000 : 100 = 121500000 (đồng).
Hai hình tròn có hiệu hai chu vi là 4,71 cm. Tính hiệu hai bán kính của hai hình tròn đó.
Hình tròn thứ nhất có đường kính là d1, hình tròn thứ hai có đường kính là d2. Ta có d1 × 3,14 − d2 × 3,14 = 4,71 (cm)
(d1 – d2) × 3, 14 = 4,71 (cm)
d1 – d2 = 4,71 : 3,14 (cm)
d1 – d2 = 1,5 (cm).
Vậy hiệu 2 bán kính của hai hình tròn đã cho là 1,5 : 2 = 0,75 cm
Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ, ta được hiệu mới là 2297. Tìm hai số đã cho
Số bị trừ tăng lên 10 lần và cộng thêm chữ số viết thêm a.
Ta có sơ đồ:
Tổng của chữ số viết thêm với 9 lần số bị trừ là
2297 – 134 = 2163.
Ta có 2163 : 9 = 240 dư 3. Vậy chữ số viết thêm là 3.
Số bị trừ là (2163 – 3) : 9 = 240. Số trừ là 240 – 134 = 106.
Một đội thợ xẻ gỗ gồm 50 người, dự định xẻ xong số gỗ trong 42 ngày. Họ làm được 15 ngày thì có thêm một số thợ đến giúp nên xẻ xong sớm hơn 12 ngày so với dự định. Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp? Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
Sau khi làm được 15 ngày, 50 người phải xẻ số gỗ còn lại trong số ngày là
42 – 15 = 27 (ngày).
Sau khi có một số thợ đến giúp, nhóm thợ đã xẻ xong số gỗ còn lại trong số ngày là 27 – 12 = 15 (ngày).
Muốn xẻ xong số gỗ còn lại trong 1 ngày cần số thợ là 50 × 27 = 1350 (thợ).
Số thợ xẻ xong số gỗ còn lại trong 15 ngày là 1350 : 15 = 90 (thợ). S
ố thợ đến thêm là 90 – 50 = 40 (thợ).
Nhà An nuôi tất cả 20 con vừa gà vừa thỏ. Bạn ấy đếm được tổng số chân của 2 loại là 50 chân. Hỏi nhà An có bao nhiêucon gà, bao nhiêu con thỏ?
Giả sử 20 con đều là thỏ. Khi đó tổng số chân là 20 × 4 = 80 (chân).
Số chân bị thừa ra so với thực tế là 80 – 50 = 30 (chân).
Số chân bị dư ra là do mỗi lần thay 1 con gà bằng 1 con thỏ thì dư thêm 2 chân.
Số gà nhà An có là 30 : 2 = 15 (con).
Số thỏ nhà An có là 20 – 15 = 5 (con).
