Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P4)
22 câu hỏi
Cho hàm số y = x3+3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm).
Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.
m < -3.
m < 3.
m > 3.
m≥3.
Gọi S là tổng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=13x3−mx2+m2−1x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y=5x−9. Tính S?
0
6
-6
3
Cho hàm số y=x3−3mx2+2 có đồ thị Cm và đường thẳng Δ:y=−x+2. Biết Cm có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của Cm đến đường thẳng ∆ bằng 2. Tìm m
m = -2
m = 1
m = ±1
m = -1
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
m=−124;m=124.
m=−1;m=1.
m = 1.
m≠0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m4−m có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.
m = 1.
m = 2.
m=12.
m = 3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4−2m2−m+1x2+2017−m có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 3
m=−32.
m=−12.
m=12.
m=32.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2m+1x2+m2 có ba điểm cực trị và yCT≥5.
m≤3.
m≤-1.
m>-1.
−1<m≤3.
Cho hàm số y=−x4−2m−4x2−m2−14. Với m∈α;β là tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị và yCD2<16. Tính T=4α+β+16α.β
-1.
67.
-3.
3.
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2m2+1x2+1 có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?
m = 1.
m = -1.
m = 0.
m = 3.
Tìm m để hàm số y=x4−2m2x2+1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
m = -1
m = 1
m = 0
m = -1 hoặc m = 1
Tìm m để đồ thị hàm số fx=x4−2mx2+2m+m4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều
m=193
m = 1
m=33
m=3
Cho hàm số: y=x4−2mx2+m+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.
m=133
m=1+33
m=− 53
m=−133
Cho hàm số y=14x4−3m+1x2+2m+1. Tìm m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.
m=−14.
m=−23.
m=−23 hoặc m=23.
m=13.
Cho hàm số: y=x4−2m−1x2+m2−2m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
0
1
2
3
Cho hàm số 13x3−m+2x2+m2+4m+3x+6m+9 C. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại x1, cực tiểu tại x2 sao cho x12=x2
m = 1
m = -2
m=1m=−2
m∈∅
Biết rằng với mọi m hàm số y=x3−2mx2+m2−1x−1 luôn có hai điểm cực trị x1,x2. Tính giá trị biểu thức k=fx1−fx2x1−x2
k=293m2+2m−3.
k=293m2−2m−3.
k=−2m2−39.
k=−2m2+39.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y=13x3−12x2+ax+1 đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn: x12+x2+2ax22+x1+2a=9.
a = 2.
a = -4.
a = -3.
a = -1.
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+mx có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng x−2y−5=0
m = 0
m = 1
m = -1
m = 3
Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m−2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?
m < 0
m > 0
m = 0
m = 1
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3−122m−1x2+m2−mx−1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.
1
0
2
4
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x3−mx2+427m3 có hai điểm cực trị A, B cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2).
0.
1.
3.
4.
Cho hàm số y=x−m3−3x+m21. Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
1
2
3
0
