Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 13)
50 câu hỏi
Cho dãy số un thỏa mãn: logu5-2logu2=21+logu5-2logu2+1và un=3un-1,∀n≥1. Giá trị lớn nhất của n để un<7100 bằng
192
191
176
177
Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số
16
120
24
256
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)
y=x3-3x+1
y=13x3+x2-3x+1
y=x4+5x2+2
y=x4-2x2+3
Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
1/216.
3/350.
74/411.
62/431.
Tính I=∫0π4tan2xdx
I=ln2
I=1-π/3
I=1-π/4
I=2ln2
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của Px=x2+1x15
4000
2700
3003
3600
Cho hàm số fx=x2-3x+2x2-1 khi x≠1a khi x=1. Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng
-1
-1/2
3
2
Tích có hướng của hai vectơ a→=a1;a2;a3,b→=b1;b2;b3là một vectơ, kí hiệu a→;b→, được xác định bằng tọa độ:
a2b2-a3b3;a3b3-a1b1;a1b1-a2b2
a2b3-a3b2;a3b1-a1b3;a1b2-a2b1
a2b3+a3b2;a3b1+a1b3;a1b2+a2b1
a2b3-a3b2;a3b1+a1b3;a1b2-a2b1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để (P):2x+ay+3z-5=0; (Q):bx-6y-6z-2=0 song song với nhau là:
(a;b)=(4;-3)
(a;b)=(2;-6)
(a;b)=(3;4)
(a;b)=(-4;3)
Tính ∫dx1-x, kết quả là
21-x+C
-21-x+C
11-x+C
21-x+C
Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và a6 Gọi φ giữa đường SC và mặt phẳng(SAD). Tính cosφ
144
142
63
66
Nếu limun=a+b và limvn=a-b (với a,b là các hằng số) thì limun,vn=L. Biểu thức nào sau đây đúng?
L=a-ba+b
L=a+ba-b
L=a2-b2
L=a2+b2
Tìm các giá trị của b sao cho ∫0b2x-4dx=5
{-1;5}.
{-1}.
{-1;4}.
{5}.
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2. Thể tích của khối nón theo a là.
πa34
πa3212
πa324
πa373
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq=πa2
Sxq=8πa2
Sxq=4πa2
Sxq=2πa2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u→=3;-1. Tọa độ của điểm B là
(4;-3).
(1;0).
(-4;3).
(2;1).
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
d ⸦(P)và d’//(Q) thì d//d’.
Nếu đường thẳng ∆ cắt (P) thì ∆ cũng cắt (Q).
Nếu đường thẳng a⸦(Q) thì a//(P).
Mọi đường thẳng đi qua điểm A ϵ P và song song với (Q) đều nằm trong (P).
Số nghiệm của phương trình 2-x2+x+2=1 là
0
2
3
1
Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
3sinx-2=0
2cos2x-cosx-1=0
tanx+3=0
sinx+3=0
Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là:
m≥34
m≤ -4 hoặc m≥4.
m ≥ 4.
-4≤ m ≤4.
Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa33, khi đó bán kính mặt cầu là
a23
a63
a33
a62
Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3
(0;3).
(2;-1).
(2;1).
(0;-3).
limx→+∞-4x2+2x+1 bằng
2.
1.
-∞.
-4.
Phương trình log23x-2=2 có nghiệm là:
x=2
x=4/3
x=2/3
x=1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2y+x+3=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
y-2x+3=0.
-2y+x+3=0.
2y+x-3=0.
2y-x+3=0.
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?
∫abfxdx=∫bafxdx+∫acfxdx
∫acfxdx=∫abfxdx+∫bcfxdx
∫abfxdx=∫acfxdx-∫bcfxdx
∫abcfxdx=-c∫abfxdx
Xét các mệnh đề sau:
1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Mệnh đề nào đúng?
Chỉ 3
Cả 1, 2 và 3
1 và 2
1 và 3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Nếu giá của ba vectơ a→,b→,c→ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Nếu trong ba vectơ a→,b→,c→ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Nếu giá của ba vectơ a→,b→,c→ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Nếu trong ba vectơ a→,b→,c→ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Gọi l, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ (T) là:
Stp=πRl+πR2
Stp=πRl+2πR2
Stp=2πRl+2πR2
Stp=πRh+πR2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2;y=2x2-2x
4.
1/3.
3.
4/3.
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:
103
A103
310
C103
I=∫xcosxdx bằng
x22sinx+C
xsinx+cosx+C.
xsinx-sinx+C.
x22cosx+C
Cho hàm số f(x)=sinax-cosax. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
–a(cosax+sinax).
a(sinax-cosax).
a(cosax+sinax).
a(cosax-sinax).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).
x=1+2ty=2-3tz=-3+4t
x=1+3ty=-2-tz=-3+t
x=-1+2ty=-2-3tz=3+4t
x=1+ty=-2+2tz=-1-3t
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC^=60∘. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a.
V=πa3
V=a3
V=πa333
V=3a3
Biết rằng các đường thẳng x=1,y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2ax+1x-b Tính giá trị T=a+b+ab
T=4.
T=0.
T=2.
T=3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:
d:x=4+ty=3+2tz=-7+3t
d:x=1+8ty=-2+6tz=3-14t
d:x=1+3ty=2-4tz=3-7t
d:x=1+4ty=2+3tz=3-7t
Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z-
Phần thực là -3 và phần ảo là 2.
Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.
Phần thực là 3 và phần ảo là -2.
Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.
Tính mô đun của số phức z=1+3i
z=1+3
z=3
z=1
z=2
Phương trình lượng giác: 3tanx+3=0 có nghiệm là:
x=π/6 +kπ
x=-π/3 +kπ
x=π/3 +kπ
x=-π/3 +k2π
Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là:
3πa2
4πa2
2πa2
πa2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+1 trục hoành và hai đường thẳng x= -1;x=3
S=64/3.
S=56/3.
S=37/3.
S=21.
Điều kiện xác định của phương trình log92xx+1=12
x ϵ ℝ\[-1;0]
x ϵ (-1;0).
x ϵ (-∞;1).
x ϵ (-1;+∞).
Giới hạn của hàm số limx→ax2-1x-a (với a là một hằng số và a ≥0) bằng
0.
a.
2a
a
Cho hai tập hợp A={a,b,c,d};B={c,d,e}. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
NA∩B=2
N(A)=4.
N(B)=3.
NA∪B=7
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?
∫abfxdx=∫bafxdx+∫acfxdx
∫abcfxdx=-c∫bafxdx
∫acfxdx=∫abfxdx+∫bcfxdx
∫abfxdx=∫acfxdx-∫bcfxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=3x2+x2
∫fxdx=x3+x22+C
∫fxdx=x3+x24+C
∫fxdx=x33+x24+C
∫fxdx=x33+x22+C
Cho đồ thị H:y=x3-3x+1 và điểm A ϵ (H) có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là
a3-3a+1
a3-3
3a2-1
3a(a-1).
Tập nghiệm của bất phương trình 12x>32 là:
x ϵ (5;+∞).
x ϵ (-∞;5).
x ϵ (-5;+∞).
x ϵ (-∞;-5).
