Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 03
14 câu hỏi
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau:
Cho tập hợp \[A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N}*|x \le 8;\,\,x\] là số lẻ}. Cách viết nào dưới đây là đúng?
\[0 \in A\]
\[7 \in A\].
\[3 \notin A\].
\[4 \in A\].
Số La Mã XVI có giá trị là
4.
10.
14.
16.
D. 16.
Khi viết thêm một chữ số 3 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó
Tăng gấp 3 lần.
Tăng gấp 10 lần.
Tăng gấp 13 lần.
Tăng gấp 10 lần và thêm 3 đơn vị.
Trong một phép chia có số chia bằng 6, thương bằng 7 và số dư bằng 3 thì số bị chia bằng bao nhiêu?
47.
45.
42.
37.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
1 .
19.
21.
51.
Tổng \[1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 + 45\] chia hết cho
4
5.
7.
9.
D. 9.
Những hình nào sau đây có hai đường chéo vuông góc với nhau?
Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân.
Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông.
Hình thoi, hình vuông.
Cho lục giác đều ABCDEG, ba đường chéo chính cắt nhau tại O. Có bao nhiêu hình thoi được tạo thành?
4.
5.
6.
7.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 12 được viết bằng hai cách như sau:
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|4 < x \le 12} \right\}\];
\[A = \left\{ {5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \[4 \cdot {2^2}--21:3\]; | b) \[86 \cdot 19 + 19 \cdot 15 - 19\]; |
c) \[{7^{20}}:\left( {{7^{16}} \cdot 6 + {7^{16}} \cdot 43} \right)\]; | d) \[720 - \left\{ {20.\left[ {\left( {140 - 15} \right):25 + {3^2}} \right]} \right\} + {2024^0}\]. |
a) \[4 \cdot {2^2}--21:3\] \[ = 4 \cdot 4--21:3\] \[ = 16--7 = 9\]. | b) \[86 \cdot 19 + 19 \cdot 15 - 19\] \[ = 19 \cdot \left( {86 + 15 - 1} \right)\] \[ = 19 \cdot 100 = 1900\]. |
c) \[{7^{20}}:\left( {{7^{16}} \cdot 6 + {7^{16}} \cdot 43} \right)\] \[ = {7^{20}}:\left[ {{7^{16}} \cdot \left( {6 + 43} \right)} \right]\] \[ = {7^{20}}:{7^{16}}:49 = {7^4}:{7^2}\] \[ = {7^2} = 49\]. | d) \[720 - \left\{ {20.\left[ {\left( {140 - 15} \right):25 + {3^2}} \right]} \right\} + {2024^0}\] \[ = 420 - \left\{ {20 \cdot \left[ {{\rm{125}}:25 + {\rm{9}}} \right]} \right\} + 1\] \[ = 420 - \left\{ {20 \cdot \left[ {5 + {\rm{9}}} \right]} \right\} + 1\] \[ = 420 - \left\{ {20 \cdot 14} \right\} + 1\] \[ = 420 - 280 + 1 = 141\]. |
Tìm các số tự nhiên \(x\) biết:
a) \[4x + 16 = 64\]; b) \(33 + 3\left( {x - 5} \right) = 72\);
c) \({5^{x - 2}} \cdot 3 + 27 = 102\); d) \(x\,\, \vdots \,\,75\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,45\) và \[400 < x < 500\].
a) \[4x + 16 = 64\] \[4x = 64 - 16\] \[4x = 48\] \[\;x = 12\]. Vậy \[\;x = 12\]. | b) \(33 + 3\left( {x - 5} \right) = 72\) \(3\left( {x - 5} \right) = 72 - 33\) \(3\left( {x - 5} \right) = 39\) \(x - 5 = 13\) \(x = 18\). Vậy \(x = 18\). |
c) \({5^{x - 2}} \cdot 3 + 27 = 102\) \({5^{x - 2}} \cdot 3 = 102 - 27\) \({5^{x - 2}} \cdot 3 = 75\) \({5^{x - 2}} \cdot 3 = 25\) \({5^{x - 2}} = {5^2}\) \(x - 2 = 2\) \[x = 4\]. Vậy \[x = 4\]. | d) Ta thấy \(x\,\, \vdots \,\,75\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,45\) và \[400 < x < 500\]. Nên \[x \in {\rm{BC}}\left( {75\,,\,\,45} \right)\] và \[400 < x < 500\] Ta có \[75 = 3 \cdot {5^2};\;\;45 = {3^2} \cdot 5\]. Suy ra \[{\rm{BCNN}}\left( {75\,,\,\,45} \right) = {3^2} \cdot {5^2} = 225\]. Do đó \[{\rm{BC}}\left( {20\,,\,\,35} \right) = \left\{ {0\,;\,\,225\,;\,\,450\,;\,\, \ldots } \right\}\] Vì \[400 < x < 500\] nên \[x = 450\].
|
Ba khối 6, 7, 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng?
Theo đề bài, số học sinh xếp thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau và số hàng dọc chia được nhiều nhất.
Nên số học số hàng dọc cần là ƯCLN\[\left( {234\,,\,\,264\,,\,\,252} \right)\].
Ta có \[234\; = 2 \cdot {3^2} \cdot 13\,;\;\,\,264 = {2^3} \cdot 3 \cdot 11\,;\,\,\;252 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7\].
ƯCLN \[\left( {234\,,\,\,264\,,\,\,252} \right) = 2 \cdot 3 = 6\].
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần hàng dọc.
2) Mảnh vườn nhà ông Ba có dạng hình chữ nhật \[MNPQ\] (xem hình vẽ). Biết chiều dài 30 mét, chiều rộng 20 mét.
a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Ba.
b) Trong mảnh vườn đó, ông Ba làm cái hồ có dạng hình thoi HKIE, phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa.
c) Tính số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa biết chi phí phải trả cho \[10\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] trồng hoa hết \[250\,\,000\] đồng.
1) Tam giác đều có độ dài các cạnh bằng nhau.
Tam giác đều \[MNP\]có cạnh \[MN = 4\,\,{\rm{cm}}\] nên \[MN = NP = MP = 4\,\,{\rm{cm}}\].
2)
a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
\[20 \cdot 30 = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Vậy diện tích của mảnh vườn nhà ông Năm là \[600{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
b) Diện tích hồ nước hình thoi là:
\[20 \cdot 30:2 = 300{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].Diện tích đất trồng hoa là: \[600 - 300 = 300{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy diện tích đất trồng hoa là \[300{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
c) Số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa là:
\[\left( {300:10} \right) \cdot 250\,\,000 = 7\,\,500\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa là \[7\,\,500\,\,000\] đồng.
Cho \[A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2022}} + {2^{2023}}\]. Tìm số dư khi chia \[A\] cho 5.
Biểu thức \[A\] có 2023 số hạng, nhóm 4 số hạng ta được số nhóm là:
\[2023:4 = 505\] (dư 3 số hạng)
Ta có \[A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2022}} + {2^{2023}}\]
\[\; = \;2 + {2^2} + {2^3} + {2^4}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) + \; \ldots + {2^{2000}}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right)\]
\[ = 14 + 15 \cdot \left( {{2^4} + {2^8} + ... + {2^{2000}}} \right)\].
Vì \[15\,\, \vdots \,\,15\] nên \[15 \cdot \left( {{2^4} + {2^8} + ... + {2^{2000}}} \right)\,\, \vdots \,\,15\].
Do đó \[A\] chia 5 dư 4.
Bạn có thích hoạt động này không?
