Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 05
18 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Tập hợp các chữ số trong số 16 106 066 là
\[\left\{ {1;6;1;0;6;0;6;6} \right\}\].
\[\left\{ {16;1;0;66} \right\}\].
\[\left\{ {0;1;6;66} \right\}\].
\[\left\{ {0;1;6} \right\}\].
D. \[\left\{ {0;1;6} \right\}\].
Kí hiệu \[m \notin B\] được đọc là:
\[B\] thuộc \[m\].
\[m\] không thuộc \[B\].
\[m\] thuộc \[B\].
\[B\] không thuộc \[m\].
B. \[m\] không thuộc \[B\].
Viết kết quả của phép tính \[{7^6}:{7^3}\] dưới dạng một lũy thừa. Ta được kết quả là
\[{7^3}\].
\[{1^2}\].
\[{7^2}\].
\[{1^3}\].
Có \[{7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\].
Cho tập hợp: \[A = \left\{ {m;8;3;n} \right\}\]. Chọn khẳng định đúng
\[8 \notin A\].
\[13 \in A\].
\[m \notin A\].
\[n \in A\].
D. \[n \in A\].
Tập hợp các ước nguyên tố của \[63\] là
\[\left\{ {3;21} \right\}\].
\[\left\{ {1;3;9} \right\}\].
\[\left\{ {3;7} \right\}\].
\[\left\{ {7;63} \right\}\].
Có: Ư(63) = \[\left\{ {1;3;7;9;21;63} \right\}\].
Vậy, tập hợp các ước nguyên tố của 63 là \[\left\{ {3;7} \right\}\].
Lũy thừa \[{2^5}\] có giá trị bằng
\[10\].
\[7\].
\[32\].
\[25\].
Có: \[{2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\]
Chữ số \[x\] để số \[\overline {21x} \] chia hết cho cả 5 và 3 là
\[x = 0\].
\[x = 5\].
\[x = 3\].
\[x \in \left\{ {3;5} \right\}\].
Có \[\overline {21x} \] chia hết cho 5 nên \[x = 0\]
Với \[x = 0\], ta có: \[2 + 1 + 0 = 3\] chia hết cho 3
Vậy \[x = 0\] là giá trị cần tìm
Trong các số \[3;6;17;21;29\], các số nguyên tốc là
\[3;21;29\].
\[3;17;29\].
\[3;17;21;29\].
\[6;21\].
Các số \[3;17;29\] chỉ có 2 ước là 1 và chính nó nên \[3;17;29\] là các số nguyên tố.
Quan sát các hình dưới đây, cho biết hình lục giác đều có trong hình ảnh nào?
Hình 3.
Hình 1.
Hình 4.
Hình 2.
C. Hình 4.
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh \(6\;{\rm{m}}\). Diện tích của mảnh vườn là
\(36\;{{\rm{m}}^2}\).
\(24\;{{\rm{m}}^2}\).
\(72\;{{\rm{m}}^2}\).
\(12\;{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích của mảnh vườn là \(6.6 = 36\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\;\).
Một khung ảnh hình thoi có độ dài hai đường chéo \(24\;{\rm{cm}}\) và \(10\;{\rm{cm}}\). Diện tích của khung ảnh đó là
\(240\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(120\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(34\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(68\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích của khung ảnh đó là \(24.10:2 = 120\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\;\).
Cho hình bình hành \(MNPQ\) (như hình vẽ bên).
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
\(MN = NQ\).
\(NQ = MP\).
\(QP = MQ\)
\(NP = MQ\).
Khẳng định đúng là \(NP = MQ\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a) \(39 + 388 + 61\).
b) \(756.66 + 756.48 - 756.14\).
c) \({2^3}.15 - \left[ {149 - {{(12 - 5)}^2}} \right]\).
a) \(39 + 388 + 61\)
\( = \left( {39 + 61} \right) + 388\)
\( = 100 + 388\)
\( = 488\).
b) \(756.66 + 756.48 - 756.14\)
\( = 756.\left( {66 + 48 - 14} \right)\)
\( = 756.\left( {114 - 14} \right)\)
\( = 756.100\)
\( = 75600\).
c) \({2^3}.15 - \left[ {149 - {{(12 - 5)}^2}} \right]\)
\( = 8.15 - \left[ {149 - {7^2}} \right]\)
\( = 120 - \left[ {149 - 49} \right]\)
\( = 120 - 100\)
\( = 20\).
Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
a) \(x - 21 = 46\). b) \({2^x}.4 = 128\).
a) \(x - 21 = 46\)
\(x = 21 + 46\)
\(x = 67\)
Vậy \(x = 67\)
b) \({2^x}.4 = 128\)
\({2^x} = 128:4\)
\({2^x} = 32\)
\({2^x} = {2^5}\)
Suy ra: \(x = 5\)
Vậy \(x = 5\)
Trong đợt quyên góp ủng hộ trẻ em nghèo vùng cao. Lớp 6B có tổng số \(35\) học sinh. Trong đó \(1\) bạn ủng hộ \(100\,000\)đồng; có \(3\) bạn ủng hộ \(40\,000\)đồng; còn lại mỗi bạn ủng hộ \(20\,000\)đồng. Hỏi tổng số tiền lớp 6B ủng hộ là bao nhiêu?
Số học sinh ủng hộ 20 000 đồng là: \(35 - 1 - 3 = 31\) (bạn)
Số tiền lớp 6B ủng hộ là:
\(100\,000 + 3.40\,000 + 31.20\,000 = 840\,000\) (đồng)
Ba lớp 6D, 6E, 6G có tổng số \[63\] học sinh nam và \[42\] học sinh nữ. Trong chương trình học tập “Phòng vệ thông minh” đầu năm học thầy giáo muốn chia đều số học sinh nam và nữ của ba lớp vào các nhóm sao cho số học sinh nam và nữ của mỗi nhóm là như nhau. Hỏi thầy giáo có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm ? Mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ ?
\[63\] học sinh nam và \[42\] học sinh nữ được chia đều vào các nhóm nên số nhóm sẽ là ước chung của \[63\] và \[42\].
Số nhóm lại muốn chia được nhiều nhất. Vậy số nhóm nhiều nhất có thể là ước chung lớn nhất của \[63\] và \[42\].
\[\begin{array}{l}63 = {3^2}.7\\42 = 2.3.7\end{array}\]
\[UCLN(63,42) = 3.7 = 21\]
Số nhóm nhiều nhất có thể chia là \[21\] nhóm.
Khi đó:
Số học sinh nam mỗi nhóm là: \[63:21 = 3\] (học sinh)
Số học sinh nữ mỗi nhóm là: \[42:21 = 2\] (học sinh).
Bố bạn Nam sơn lại mặt ngoài một bức tường của ngôi nhà. Bức tường có dạng hình chữ nhật có kích thước chiều rộng \(5m\), chiều dài
(12m\). Trên bức tường đó có một của sổ hình vuông có kích thước một cạnh \(15dm\) (hình vẽ bên).
a)Tính diện tích phần của sổ hình vuông?
b)Tính diện tích phần bức tường cần sơn?
c) Biết giá tiền công sơn tường là \(15000\) đồng/\({m^2}\). Hỏi bố bạn Nam sơn bức tường hết bao nhiêu tiền công?
a) Đổi \(15dm = 1,5m\)
Diện tích phần của sổ hình vuông là: \(1,5.1,5 = 2,25\,\left( {{m^2}} \right)\)
b) Diện tích bức tường là: \(5.12 = 60\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần bức tường cần sơn là:\(60 - 2,25 = 57,75\,\left( {{m^2}} \right)\)
c) Số tiền công bố bạn Nam sơn bức tường hết là:\(15000.57,75 = 866250\)(đồng)
Cho \(a\) và \(b\) là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(a\) chia cho \(26\) dư \(3\) và \(b\) chia cho \(39\) dư \(2\). Hỏi \(2a + 3b\) có là bội của \(13\)không? Vì sao?
Vì \(a\)chia cho \(26\)dư \(3\)nên \(a = 26q + 3\,\left( {q \in N} \right)\)
Vì \(b\) chia cho \(39\) dư \(2\)nên \(b = 39k + 2\,\left( {k \in N} \right)\)
Ta có : \(2a + 3b = 2\left( {26q + 3} \right) + 3\left( {39k + 2} \right)\)
\(2a + 3b = 52q + 6 + 117k + 6\)
\(2a + 3b = 52q + 117k + 12\)
\(2a + 3b = 13\left( {4q + 9k} \right) + 12\)
Có \(13\left( {4q + 9k} \right) \vdots 13\forall q,k \in N\)
Mà \(12\) không chia hết cho \(13\)
Nên \(13\left( {4q + 9k} \right) + 12\) không chia hết cho \(13\)
Hay \(2a + 3b\) không chia hết cho \(13\)
Vậy \(2a + 3b\) không là bội của \(13\).
