Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 02
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau:
Cho tập hợp \[A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N}*|x \le 6;\,\,x\] là số lẻ}. Cách viết nào dưới đây là đúng?
\[0 \in A\]
\[2 \in A\].
\[3 \notin A\].
\[5 \in A\].
D. \[5 \in A\].
Số La Mã XIV có giá trị là
4
10.
14.
16.
Khi viết thêm một chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó
Tăng gấp 2 lần.
Tăng gấp 10 lần.
Tăng gấp 12 lần.
Tăng gấp 10 lần và thêm 2 đơn vị.
Trong một phép chia có số chia bằng 6, thương bằng 7 và số dư bằng 5 thì số bị chia bằng bao nhiêu?
47.
42.
72.
37.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
1 .
17.
21.
51.
Tổng \[1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 + 42\] chia hết cho
9 .
7.
5.
3.
Những hình nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau?
Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân.
Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông.
Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.
Cho hình bình hành \[AKHE\] có \[AK = 6{\rm{ cm}},\;\,\,KH = 5{\rm{ cm}}.\] Phát biểu nào sau đây đúng?
\[EH = 5{\rm{ cm}},{\rm{ }}AE = 6{\rm{ cm}}\].
\[EH = 6{\rm{ cm}},\;AE = 5{\rm{ cm}}.\]
\[AH = 6{\rm{ cm}},\;\,\,AE = 5\,\,{\rm{cm}}\].
\[AE = EH = 6{\rm{ cm}}\].
PHẦN II. TỰ LUẬN
Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \[3\] và không vượt quá \[11\] bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \[3\] và không vượt quá \[11\] được viết bằng hai cách như sau:
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 < x \le 11} \right\}\];
\[\;A = \left\{ {4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11} \right\}\].
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \[5 \cdot {2^2}-18:3\]; | b) \[85 \cdot 18 + 18 \cdot 16 - 18\]; |
c) \[{5^{20}}:\left( {{5^{15}} \cdot 6 + {5^{15}} \cdot 19} \right)\]; | d) \(720 - \left\{ {40 \cdot \left[ {\left( {120 - 70} \right):25 + {2^3}} \right]} \right\} + {2023^0}\). |
a) \[5 \cdot {2^2}-18:3\] \[ = 5 \cdot 4-18:3\] \[ = 20 - 6 = 14\]= 14. | b) \[85 \cdot 18 + 18 \cdot 16 - 18\] \[ = 18 \cdot \left( {85 + 16 - 1} \right)\] \[ = 18 \cdot 100 = 1800\] |
c) \[{5^{20}}:\left( {{5^{15}} \cdot 6 + {5^{15}} \cdot 19} \right)\] \[ = {5^{20}}:\left[ {{5^{15}} \cdot \left( {6 + 19} \right)} \right]\] \[ = {5^{20}}:{5^{15}} \cdot \left( {6 + 19} \right)\] \[ = {5^5}:25 = {5^3} = 125\]. | d) \(720 - \left\{ {40 \cdot \left[ {\left( {120 - 70} \right):25 + {2^3}} \right]} \right\} + {2023^0}\) \( = 720 - \left\{ {40 \cdot \left[ {{\rm{50}}:25 + {\rm{8}}} \right]} \right\} + 1\)\[ = 720 - \left\{ {40 \cdot \left[ {2 + {\rm{8}}} \right]} \right\} + 1\] \[ = 720 - \left\{ {40 \cdot 10} \right\} + 1\] \[ = 720 - 400 + 1 = 321\]. |
Tìm các số tự nhiên x biết:
a) \[3x + 15 = 57\]; b) \(30 + 5\left( {x - 3} \right) = 70\);
c) \({3^{x - 2}} \cdot 2 + 15 = 33\); d) \(x\,\, \vdots \,\,20\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \[400 < x < 500\].
a) \[3x + 15 = 57\] \[3x = 57 - 15\] \[3x = 42\] \[x = 14\]. Vậy \[x = 14\].
| b) \(30 + 5\left( {x - 3} \right) = 70\) \(5\left( {x - 3} \right) = 70 - 30\) \(5\left( {x - 3} \right) = 40\) \(x - 3 = 8\) \(x = 11\). Vậy \(x = 11\). |
c) \({3^{x - 2}} \cdot 2 + 15 = 33\) \({3^{x - 2}} \cdot 2 = 33 - 15\) \({3^{x - 2}} \cdot 2 = 33 - 15\) \({3^{x - 2}} = {3^2}\) \(x - 2 = 2\) \[x\; = 4\]. Vậy \[x\; = 4\].
| d) Ta thấy \(x\,\, \vdots \,\,20\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \[400 < x < 500\] Nên x Î BC (70; 168) và x < 500 Ta có \[20 = {2^2} \cdot 5\,;\;\;35 = 5 \cdot 7\]. Suy ra\[{\rm{BCNN}}\left( {20\,,\,\,35} \right) = {2^2} \cdot 5 \cdot 7 = 140\]; Khi đó \[{\rm{BC}}\left( {20\,,\,\,35} \right) = \left\{ {0\,;\,\,140\,;\,\,280\,;\,\,420\,;\,\, \ldots } \right\}.\] Vì \[400 < x < 500\] nên \[x = 420\]. Vậy \[x = 420\]. |
Cô tổng phụ trách Đội muốn chia 54 quyển vở, 36 bút bi và 60 cuốn sách thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi cô có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?
Theo đề bài, các phần thưởng được chia như nhau và số phần thưởng là nhiều nhất.
Khi đó, số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN\[\left( {54\,,\,\,36\,,\,\,60} \right)\].
Ta có \[54\; = 2 \cdot {3^3}\,;\;\,\,36 = {2^2} \cdot {3^2}\,;\;\,\,60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\].
Khi đó ƯCLN \[\left( {54\,,\,\,36\,,\,\,60} \right) = 2 \cdot 3 = 6\].
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần thưởng.
2) Mảnh vườn nhà ông Năm có dạng hình chữ nhật MNPQ (xem hình vẽ). Biết chiều dài 30 mét, chiều rộng 20 mét.
a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Năm.b) Trong mảnh vườn đó, ông Năm làm cái hồ có dạng hình thoi \[HKIE\], phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa.
c) Tính số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa biết chi phí phải trả cho \[10\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] trồng hoa hết \[200\,\,000\] đồng.
1) Tam giác đều có độ dài 3 cạnh bằng nhau nên tam giác đều \[ABC\] có cạnh \[AB = 3\,\,{\rm{cm}}\] nên \[AB = BC = CA = 3\,\,{\rm{cm}}\].
Ta có hình vẽ:
2)
a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
\[20 \cdot 30 = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Vậy diện tích của mảnh vườn nhà ông Năm là \[600{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
b) Diện tích hồ nước hình thoi là:
\[20 \cdot 30:2 = 300{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].Diện tích đất trồng hoa là: \[600 - 300 = 300{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy diện tích đất trồng hoa là \[300{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
c) Số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa là:
\[\left( {300:10} \right) \cdot 200\,\,000 = 6\,\,000\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền ông Năm phải trả để trồng hoa là \[6\,\,000\,\,000\] đồng.
Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots . + {3^{2024}}.\] Tìm số dư khi chia \[A\] cho 13.
Ta thấy biểu thức \[A\] có 2024 số hạng, nhóm 3 số hạng ta được số nhóm là:
\[2024:3 = 674\] (dư 2 số hạng)
Ta có \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots . + {3^{2024}}\]
\[ = \;3 + {3^2} + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^6}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {2^{2002}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]
\[ = 12 + 13 \cdot \left( {{3^3} + {3^6} + ... + {2^{2022}}} \right)\].
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \[13 \cdot \left( {{3^3} + {3^6} + ... + {2^{2022}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\].
Do đó \[A\] chia 13 dư 12.
Bạn có thích hoạt động này không?
