Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 01
9 câu hỏi
I. Trắc nghiệm Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố?
\[\{ 1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\} \].
\[\{ 2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\} \].
\[\{ 2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\} \].
\[\left\{ {0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,13} \right\}\].
Cho số \[30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\], số các ước của 30 là
5.
6.
7.
8.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Nếu \(a\,\, \vdots \,\,3\) và \(b\,\,\cancel{ \vdots }\,\,2\) thì \(\left( {a + b\,} \right)\,\cancel{ \vdots }\,\,3\).
Nếu \(a\,\, \vdots \,\,4\) và \(b\,\,\cancel{ \vdots }\,\,4\) thì \(\left( {a + b\,} \right)\,\cancel{ \vdots }\,\,4\).
Nếu \(a\,\, \vdots \,\,2\) và \(b\,\, \vdots \,\,2\) thì \(\left( {a + b} \right)\,\, \vdots \,\,2\).
Nếu \(a\,\, \vdots \,\,5\) và \(a\,\, \vdots \,\,8\) thì \(\left( {a + b} \right)\,\, \vdots \,\,40\).
A. Nếu \(a\,\, \vdots \,\,3\) và \(b\,\,\cancel{ \vdots }\,\,2\) thì \(\left( {a + b\,} \right)\,\cancel{ \vdots }\,\,3\).
Cho hình bên, biết \[ABCDEG\] là lục giác đều. Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có trong hình vẽ?
5.
6.
7.
8.
II. Tự luận
Thực hiện phép tính:
a) \(3 \cdot 25 - 16:{2^2} + {2023^0}\).
b) \(64 \cdot 39 + {4^3} \cdot 61 - {20^2}\).
c) \(568 - \left\{ {4 \cdot \left[ {172 - {{\left( {6 - 3} \right)}^2} + 12} \right]} \right\}:10\).
a) \(3 \cdot 25 - 16:{2^2} + {2023^0}\) \( = 3 \cdot 25 - 16:4 + 1\) \( = 75 - 4 + 1 = 72\). | b) \(64 \cdot 39 + {4^3} \cdot 61 - {20^2}\) \( = 64 \cdot 39 + 64 \cdot 61 - 400\) \( = 64 \cdot \left( {39 + 61} \right) - 400\) \( = 64 \cdot 100 - 400 = 6000\). |
c) \(568 - \left\{ {4 \cdot \left[ {172 - {{\left( {6 - 3} \right)}^2} + 12} \right]} \right\}:10\)
\( = 568 - \left\{ {4 \cdot \left[ {172 - 9 + 12} \right]} \right\}:10\)
\( = 568 - \left\{ {4 \cdot 175} \right\}:10\)
\( = 568 - 700:10\)
\( = 568 - 70 = 498\)
Tìm số tự nhiên \[x\], biết:
a) \(3x - 27 = 4 \cdot {3^2}\).
b) \[62 - \left( {x + 22} \right) = {2^3} \cdot 5\].
c) \(4 \cdot \left( {3{x^3} + {1^{10}}} \right) = 4 \cdot {5^2}\).
a) \(3x - 27 = 4 \cdot {3^2}\) \(3x - 27 = 4 \cdot 9\) \(3x - 27 = 36\) \(3x = 36 + 27\) \(3x = 63\) \(x = 21\). Vậy \(x = 21\). | b) \[62 - \left( {x + 22} \right) = {2^3} \cdot 5\] \[62 - \left( {x + 22} \right) = 8 \cdot 5\] \[62 - \left( {x + 22} \right) = 40\] \[x + 22 = 62 - 40\] \[x + 22 = 22\] \[x = 0\]. Vậy \[x = 0\]. | c) \(4 \cdot \left( {3{x^3} + {1^{10}}} \right) = 4 \cdot {5^2}\) \(3{x^3} + {1^{10}} = {5^2}\) \(3{x^3} + 1 = 25\) \(3{x^3} = 24\) \({x^3} = 8\) \(x = 2\). Vậy \(x = 2\). |
Hôm Trung thu vừa qua, ban phụ huynh của lớp 6A mua một số bánh kẹo cho các con liên hoan, bao gồm: 5 gói thạch rau câu, mỗi gói có 35 chiếc; 7 gói kẹo mút, mỗi gói có 50 que và 5 thùng bánh sữa, mỗi thùng có 84 chiếc bánh. Ban phụ huynh chia cho các con sao cho mỗi bạn có số lượng đều như nhau cả ba loại và vừa hết số lượng đã chuẩn bị. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh biết số học sinh lớp đó lớn hơn 20 học sinh.
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh lớp 6A \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 20} \right)\).
Theo đề bài, số bánh kẹo được chia cho các con sao cho mỗi bạn có số lượng đều như nhau cả ba loại nên \(x \in \) ƯC\[(175,\,\,350,\,\,420).\]
Ta có \[175 = {5^2} \cdot 7\,;\;\;350 = 2 \cdot {5^2} \cdot 7;\,\,420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\].
Do đó ƯCLN\[(175,\,\,350,\,\,420) = 5 \cdot 7 = 35\].
ƯC\[(175,\,\,350,\,\,420)\] = Ư\[(35) = \left\{ {1\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,35} \right\}\].
Vì \(x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 20\) nên \[x = 35\] (TMĐK).
Vậy lớp 6A có 35 học sinh.
Cho hình vẽ bên: (Học sinh không cần vẽ lại hình).
a) Tứ giác \[MNPQ\,,\,\,GHIK\] là hình gì?
b) Biết độ dài \[MN = 6\,\,m,\,\,\;NP = 4\,\,m.\] Tính chu vi và diện tích tứ giác \[MNPQ.\]
c) Tính diện tích tứ giác \[GHIK.\]
d) Trên mảnh đất \[MNPQ,\] người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ. Hoa sẽ trồng ở khu vực tứ giác \[GHIK,\] cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là \[55\,\,000\] đồng, trồng cỏ là \[45\,\,000\] đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng cả hoa và cỏ.
a) Quan sát hình vẽ, ta có:
Hình chữ nhật \[MNPQ\], hình thoi \[GHIK\].
b) Diện tích hình chữ nhật \[MNPQ\] là: \[6 \cdot 4 = 24\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Chu vi hình chữ nhật \[MNPQ\] là: \[\left( {6 + 4} \right) \cdot 2 = 20\,\,{\rm{(m)}}.\]
c) Diện tích hình thoi \[GHIK\] là: \[6 \cdot 4:2 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
d) Diện tích trồng cỏ là: \[24 - 12 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]
Số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ là:
\[55\,\,000 \cdot 12 + 45\,\,000 \cdot 12 = 1\,\,200\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền công cần chi trả để trồng cả hoa và cỏ là \[1\,\,200\,\,000\] đồng.
Tìm số tự nhiên \[a\]nhỏ nhất sao cho \[a + 1\] chia hết cho 2; \[a\] chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp và tích \[2023a\] là số chính phương.
Vì \[\left( {a + 1} \right)\,\, \vdots \,\,2\]nên \[a\]là số lẻ, \[a\]khác 0.
\[2023a\]là số chính phương nên \[2023a = {k^2}\,\left( {\,k \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Do đó \[7 \cdot {17^2} \cdot a = {k^2}\]suy ra\[a = 7{t^2}\,\,\left( {t \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]nên \[a\,\, \vdots \,\,7\].
Mà\[a\]nhỏ nhất, \[a\]khác 0 và\[a\]chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp nên
\[t = 5\].
Khi đó\[a = 7 \cdot {5^2} = 175\].
Vậy \[a = 175\]là số cầntìm.
Bạn có thích hoạt động này không?
