Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 04
9 câu hỏi
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:
Cho tập hợp \[A = {\rm{\{ }}\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,x \le 5;\,x\] là số lẻ}. Cách viết nào dưới đây là đúng?
\(0 \in A\).
\(2 \in A\).
\(5 \notin A\).
\(3 \in A\).
Vì \[A = {\rm{\{ }}\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,x \le 5;\,x\] là số lẻ} nên \(A = \left\{ {1;3;5} \right\}\)\( \Rightarrow 3 \in A\).
Phân số nào trong các phân số cho dưới đây là phân số tối giản?
\(\frac{{45}}{{102}}\).
\(\frac{{78}}{{52}}\).
\(\frac{{39}}{{16}}\).
\(\frac{{125}}{{170}}\).
Ta có \(UCLN\left( {39,16} \right) = 1\) nên \(\frac{{39}}{{16}}\) là phân số tối giản.
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
Số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10.
Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chia hết cho 2 và 4 thì chia hết cho 8.
B. Số chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10.
Trên hình vẽ bên, có bao nhiêu hình thoi?
3
1
2
4
A. 3
B. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính:
a) \(78 - 12.5 + {3^2}\) .
b) \({4^2}.55 + 2.45.8 - {2022^0}\).
c) \(1800:\left\{ {49 + \left[ {2.{{\left( {{6^2} - 34} \right)}^3} - {5^4}:{5^3}} \right]} \right\}\).
a) \(78 - 12.5 + {3^2} = 78 - 60 + 9 = 18 + 9 = 27\)
b) \({4^2}.55 + 2.45.8 - {2022^0} = 16.55 + 16.45 - 1 = 16.100 - 1 = 1599\)
c) \(1800:\left\{ {49 + \left[ {2.{{\left( {{6^2} - 34} \right)}^3} - {5^4}:{5^3}} \right]} \right\}\)
\( = 1800:\left\{ {49 + \left[ {{{2.2}^3} - 5} \right]} \right\}\)
\( = 1800:\left\{ {49 + \left[ {2.8 - 5} \right]} \right\}\)
\( = 1800:\left\{ {49 + 11} \right\}\)
\( = 1800:60\)
\( = 30\)
Tìm số tự nhiên \(x,\) biết:
a) \(45 - x = 22 + 9\).
b) \(84 + \left( {2x - 3} \right) = 129\) .
c) \(27:{3^x} + 31 = {2.5^2} - {4^2}\).
a) \(45 - x = 22 + 9\)
\(45 - x = 31\)
\(x = 45 - 31\)
\(x = 14\)
Vậy \(x = 14\)
b) \(84 + \left( {2x - 3} \right) = 129\)
\(2x - 3 = 45\)
\(2x = 48\)
\(x = 24\)
Vậy \(x = 24\)
c) \(27:{3^x} + 31 = {2.5^2} - {4^2}\)
\(27:{3^x} + 31 = 50 - 16\)
\(27:{3^x} = 34 - 31\)
\[27:{3^x} = 3\]
\({3^x} = 9 = {3^2}\)
\(x = 2\)
Vậy \(x = 2\).
Ba khối \(6\), \(7\) và \(8\) lần lượt có \(234\) học sinh, \(264\) học sinh và \(252\) hoc sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Gọi số hàng dọc nhiều nhất xếp được là \[x\] (hàng) \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Vì \[234 \vdots x;\,264 \vdots x;\,252 \vdots x\], \[x\] là số lớn nhất.
Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right)\)
Ta có \(234 = {2.3^2}.13;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,264 = {2^3}.3.11;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,252 = {2^2}{.3^2}.7\)
Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right) = 2.3 = 6\)
Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành \(6\) hàng dọc.
Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:
Khối 6 là: \(234:6 = 39\) (học sinh);
Khối 7 là: \(264:6 = 44\) (học sinh);
Khối 8 là: \(252:6 = 42\) (học sinh).
Mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\); một lối đi ra chòi hình bình hành \(DHIK\) có cạnh \(DK = 1\,{\rm{m}}\).
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\).
b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang \(IGCK\) và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa.
a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\):
\(AB.BC = 40.20 = 800\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\)
Chiều rộng của mảnh đất là: \(20\,{\rm{m}}\).
Diện tích chòi \(EFGH\) là:
\({S_{EFGH}} = 2.2 = 4\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Độ dài cạnh \(IL\):
\(\left( {20 - 2} \right):2 = 9\) (m)
Diện tích hình thang \(GHDC\) là:
\(\frac{{\left( {GH + DC} \right).IL}}{2} = \)\(\frac{{\left( {2 + 40} \right).9}}{2} = 189\) (\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\))
Diện tích hình thang \(IGCL\) là:
\(\frac{{\left( {IG + CL} \right).IL}}{2}\)\( = \frac{{1\left( {1 + 20} \right).9}}{2}\)\( = 94,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích tam giác \(ILK\) là:
\({S_{\Delta ILK}} = \frac{1}{2}.IL.KL\)\( = \frac{1}{2}.19.9 = 85,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích lối đi hình bình hành \(IHDK\) là:
\({S_{GHDC}} - {S_{IGCL}} - {S_{IKL}} = 9\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích trồng rau \(IGCK\) là:
\({S_{IGCL}} + {S_{IKL}} = 94,5 + 85,5 = 180\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích đất trồng hoa là:
\({S_{ABCD}} - {S_{EFGH}} - {S_{GHDC}} = 800 - 189 - 4 = 607\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(7\); cho \(9\); cho \(11\) có số dư lần lượt là \[1;4;6\]
Vì chia \[a\] cho \(7\); cho \(9\); cho \(11\) có số dư lần lượt là \(1;\,\,4;\,\,6\)
\( \Rightarrow a - 1\, \vdots \,7;\,\,a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11\)
Vì \(a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11 \Rightarrow a + 5\, \vdots \,99 \Rightarrow a = 99k - 5\) \[\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Thử lần lượt \(k = 1;\,2;\,3;\,\,....\)
Chọn được \(k = 6\) suy ra \(a = 589\) là số nhỏ nhất thỏa mãn a chia \(7\) dư \(1\).
Vậy số cần tìm là \(a = 589\).
