Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1
19 câu hỏi
Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha .\)
\(\cot \left( {\pi + \alpha } \right) = \cot \alpha .\)
\(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha .\)
\(\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha .\)
\(\sin 4a\) bằng
\(2\sin a \cdot \cos a\).
\(2\sin 2a \cdot \cos 2a\).
\(4sina\).
\(\frac{1}{2}\sin 2a \cdot \cos 2a\).
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tuần hoàn với chu kì \[\pi \]?
\(y = \sin 4x\).
\(y = \cot x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
Phương trình \(\tan x = - 1\) có nghiệm là
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}\). Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là
\(\frac{2}{{11}}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\(\frac{2}{5}.\)
\(1.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2\). Tính \({u_9}\).
\(16\).
\(19\).
\(29\).
\(26\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 4,{u_2} = - 2\). Công bội của cấp số nhân là
\(q = - \frac{1}{2}\).
\(q = \frac{1}{2}\).
\(q = 2\).
\(q = - 2\).
Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khi đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?
1.
0.
2.
Vô số.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau?
\(AB\) và \(CD\).
\(AC\) và \[BD\].
\(SB\) và \(CD\).
\(SD\) và \(BC\).
Cho góc \(\alpha \) thỏa\(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\sin \alpha \) bằng
\( - \frac{3}{5}\).
\(\frac{9}{{25}}\).
\(\frac{3}{5}\).
\( \pm \frac{3}{5}\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 5\); \({u_4} = - 40\). Số hạng thứ sáu của \(\left( {{u_n}} \right)\) là
\({u_6} = 320\).
\({u_6} = 160\).
\({u_6} = - 160\).
\({u_6} = - 320\).
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,{\rm{ }}CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là:
đường thẳng \(MN.\)
đường thẳng \(AM.\)
đường thẳng \(BG{\rm{ }}(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD).\)
đường thẳng \(AH{\rm{ }}(H\) là trực tâm tam giác \(ACD).\)
Cho phương trình \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0\].
(a) Điều kiện xác định của phương trình là: \(\sin 3x \ne - 1\).
(b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].
(c)\(x = \frac{{5\pi }}{6}\)là một nghiệm của phương trình.
(d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}\,;\,\,\left( {a,b} \right) = 1\). Khi đó \({a^2} + 2b = 12\).
Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5 m.
(a)Kí hiệu \({u_n}\)là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân.
(b) Số hạng đầu của dãy số là 950.
(c) Cấp số nhân có công sai \(d = 15\).
(d) Thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là 966,5 m so với mực nước biển.
Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)thỏa mãn \(\cos x = \frac{3}{5}\). Tính giá trị của \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x + 3\sin x + 3\). Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{3}} \right]\). Tính giá trị biểu thức \(8M + m\).
Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng, tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu triệu đồng?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC,CD,SA\). Với \(I\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và đường thẳng \(SO\), hãy tính tỷ lệ \(\frac{{SI}}{{IO}}\).
Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
