Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
39 câu hỏi
Đổi số đo góc \(105^\circ \)sang rađian.
\(\frac{{7\pi }}{{12}}\).
\(\frac{{9\pi }}{{12}}\).
\(\frac{{5\pi }}{8}\).
\(\frac{{5\pi }}{{12}}\).
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
\(y = \tan x\).
\(y = \cot x\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là
\[x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\].
\[x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \frac{{k\pi }}{6},k \in \mathbb{Z}\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\].
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\].
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}\].
\[1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}\].
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
\[{u_n} = \frac{n}{2} - 1\].
\[{u_n} = \frac{2}{n} + 1\].
\[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}}\].
\[{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot {3^n}\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + {n^2}\end{array} \right.\left( {n \ge 2} \right)\). Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
\[0\].
\[93\].
\[9\].
\[34\].
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
\[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].
\[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].
\[\left( {{u_n}} \right):1;3;6;10;15;...\].
\[\left( {{u_n}} \right): - 1;1; - 1;1; - 1;...\].
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 9\) và công sai \(d = 2\). Giá trị \({u_2}\) bằng
\[11\].
\[\frac{9}{2}\].
\[18\].
\[7\].
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\) và \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
\[{S_{16}} = - 24\].
\[{S_{16}} = 26\].
\[{S_{16}} = -25\].
\[{S_{16}} = 24\].
Trongcác dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\[128; - 64;32; - 16;8;...\].
\[\sqrt 2 ;2;4;4\sqrt 2 ;...\].
\[5;6;7;8;...\].
\[15;5;1;\frac{1}{5}\].
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2\) và \(q = - 5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
\[ - 2;10;50; - 250\].
\[ - 2;10; - 50;250\].
\[ - 2; - 10; - 50; - 250\].
\[ - 2;10;50;250\].
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; … Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số nhân đã cho.
\[{u_n} = {3^{n - 1}}\].
\[{u_n} = {3^n}\].
\[{u_n} = {3^{n + 1}}\].
\[{u_n} = 3 + {3^n}\].
Phát biểu nào sau đây là sai?
\[\lim {u_n} = c\] (\({u_n} = c\) là hằng số).
\[\lim {q^n} = 0\left( {\left| q \right| > 1} \right)\].
\[\lim \frac{1}{n} = 0\].
\[\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\left( {k > 1} \right)\].
Tính \(L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}\)
\[L = 1\].
\[L = 3\].
\[L = 0\].
\[L = 2\].
\(\lim \frac{{2018}}{n}\) bằng
\[ - \infty \].
\[0\].
\[1\].
\[ + \infty \].
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \) trong bốn khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Tồn tại số thực \(a > 0\) sao cho \(f\left( a \right) < 0\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty \].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f\left( x \right)}} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \].
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}}\)
\( + \infty \).
\[2\].
\[ - \infty \].
\[ - 2\].
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) là
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = 1\) và \(x = - 1\).
Hàm số liên tục tại mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Hàm số liên tục tại điểm \(x = - 1\).
Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\).
Trong hình học không gian
Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là
5 mặt, 5 cạnh.
6 mặt, 5 cạnh.
6 mặt, 10 cạnh.
5 mặt, 10 cạnh.
Cho tứ giác\(ABCD\). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
1.
2.
3.
0.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\,\,\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên.
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của\(AC\) và \(BD\)).
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\)(\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào?
\(BC\).
\(AC\).
\(SO\).
\(BD\).
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
\(a{\rm{//}}b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\).
\(a{\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right){\rm{//}}\left( \alpha \right)\).
\(a{\rm{//}}b\) và \(b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\).
\(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\)và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\).
\(PQ{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(M\) là trung điểm của \(SA\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\) .
\(OM{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\); \(b \subset \left( Q \right)\). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
Nếu \(\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\) thì \(a{\rm{//}}b\).
Nếu \(\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right)\).
Nếu \(\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\) thì \(a\) và \(b\) hoặc song song hoặc chéo nhau .
Nếu \(\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\) thì \(a{\rm{//}}\left( Q \right)\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây.
\(\left( {BA'C'} \right)\).
\(\left( {C'BD} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
\(\left( {ACD'} \right)\).
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Chéo nhau.
Đồng qui.
Song song.
Thẳng hàng.
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là
Trung điểm \(BC\).
Trung điểm \(AB\).
Điểm \(A\).
Điểm \(B\).
Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình chữ nhật tâm \(O\), \(M\) là trung điểm của \(OC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(M\) song song với \(SA\) và \(BD\). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}\end{array} \right.\). Gọi \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {S_n}\].
