Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
39 câu hỏi
Cho góc hình học \(uOv\) có số đo bằng \(30^\circ \) (tham khảo hình vẽ)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {Ou,Ov} \right) = - 60^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = 30^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = 90^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = - 30^\circ \).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.
Tậpxác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) là
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\pi } \right\}\).
Tậpnghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Trên khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\), đồ thị hàm số \(y = \cos x\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
2.
3.
4.
1.
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
1; 1; 1; 1; 1; ....
\(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
1; 3; 5; 7; 9; ….
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \sqrt {5n + 2} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng, không giảm.
Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot \frac{{{2^n}}}{n}\). Tìm số hạng \({u_3}\).
\({u_3} = - \frac{8}{3}\).
\({u_3} = 2\).
\({u_3} = - 2\).
\({u_3} = \frac{8}{3}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 0\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
\( - 1;2;5\).
\( - 1;3;7\).
\(1;4;7\).
\(4;7;10\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
\(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\).
\(1;1;1;1;1\).
\( - 8; - 6; - 4; - 2;0\).
\(3;1; - 1; - 2; - 4\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;{u_6} = 27\). Tính công sai \(d\).
\(d = 7\).
\(d = 5\).
\(d = 8\).
d = 6
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu tiền của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\).
\(9\).
\(11\).
\(12\).
\(10\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
\(2\).
\( - 2\).
\( - 9\).
\(9\).
Dãy nào sau đây không phải là cấp số nhân?
\(1; - 1;1; - 1\).
\(1; - 3;9;10\).
\(1;0;0;0\).
\(32;16;8;4\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 108\) và \({u_5} = - 324\). Khi đó, số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) là
\({u_1} = 3;q = - 5\).
\({u_1} = - 3;q = 5\).
\({u_1} = 4;q = - 3\).
\({u_1} = -4;q = 3\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là số \(a\) (hay \({u_n}\) dần tới \(a\)) khi \(n \to + \infty \), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi \(n\) dần tới vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( - \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( { - n} \right)^2}\).
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2020{n^2} - n}}{{2021 + {n^2}}}\).
\(2021\).
\(2022\).
\(4041\).
\(2020\).
Cho\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\], với \(M,L \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)} \right] = L \cdot M\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\].
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\).
\(L = 1\).
\(L = \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{3}{4}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\\\sqrt {2x - 2} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x \ge 1\end{array} \right.\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) là
\( + \infty \).
\(2\).
\(4\).
\( - \infty \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên một khoảng \(K\) chứa \({x_0}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Khi đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 3;2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
\(\left( { - 4;3} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Trong các hình vẽ sau hình nào có thể là hình biểu diễn của một tứ diện?
(I), (II), (IV).
(I), (II), (III), (IV).
(I), (III).
(I), (II), (III).
Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N,K,E\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC,BC\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
\(M,K,A,C\).
\(M,N,A,C\).
\(M,N,K,C\).
\(M,N,K,E\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là
\(SK\) (\(K\) là trung điểm của \(AB\)).
\(SO\) (\(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\)).
\(SF\) (\(F\) là trung điểm của \(CD\)).
\(SD\).
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào?
\(AB\).
\(CD\).
\(BC\).
\(AD\).
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì trong \(\left( \alpha \right)\) tồn tại đường thẳng \(a\) sao cho \(a{\rm{//}}d\).
Nếu \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(b{\rm{//}}d\).
Nếu \(d{\rm{//}}c \subset \left( \alpha \right)\) thì \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\).
Nếu \(d \cap \left( \alpha \right) = A\) và đường thẳng \(d' \subset \left( \alpha \right)\) thì \(d\) và \(d'\) hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(MG{\rm{//}}\left( {BCD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ABD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(a{\rm{//}}b\).
Nếu \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) và \(b{\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì \(a{\rm{//}}b\).
Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a{\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Nếu \(a{\rm{//}}b\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {BCA'} \right)\).
\(\left( {BC'D} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là điểm nào sau đây?
\(D\).
Trung điểm của \(CD\).
Trung điểm của \(BD\).
Trọng tâm tam giác \(BCD\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}{u_n}\). Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân và tìm số hạng \({u_3}\).
Tính các giới hạn sau
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\)
Cho tứ diện \(ABCD\), trên \(AC\) và \(AD\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD\). Gọi \(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).
b) Tìm giao điểm của \(BC\) với \(\left( {OMN} \right)\).
Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao \(10\)m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
