Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 03
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Buồn ngủ quá!
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
8 là số chính phương.
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Cho tập hợp \(X = \left\{ {0;2;5} \right\}\). Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp \(X\)?
\(\emptyset \).
\(\left\{ 2 \right\}\).
\(\left\{ {0;2;5} \right\}\).
\(\left\{ {0;1;2} \right\}\).
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {n \in \mathbb{N}*|3 < {n^2} < 30} \right\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) bằng
\(\left\{ {2;4} \right\}\).
\(\left\{ 2 \right\}\).
\(\left\{ {4;5} \right\}\).
\(\left\{ 3 \right\}\).
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) nào là nghiệm của bất phương trình \( - 3x + 5y \le 6\).
\(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = \left( {2;8} \right)\).
\(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = \left( { - 10; - 3} \right)\).
\(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = \left( {3;3} \right)\).
\(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = \left( {0;2} \right)\).
Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x \le 0\\5x - 2y < 0\end{array} \right.\) .
\(\left\{ \begin{array}{l}3y \ge 0\\x - y \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y \ge 0\\ - x - 3y < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 0\\2x - 2{y^2} \ge 0\end{array} \right.\).
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Cho bất phương trình \(3 - 3y > 0\) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(3 - 3y = 0\) chứa O (kể cả bờ).
Cho bất phương trình \(2x + y > 1\) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(2x + y - 1 = 0\) chứa O (không chứa bờ).
Cho bất phương trình \( - 2x + y + 1 \le 0\) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \( - 2x + y + 1 = 0\) chứa O.
Cho bất phương trình \(2x - 3y + 5 \ge 0\) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(2x - 3y + 5 = 0\) chứa O (kể cả bờ).
Giá trị của \(\cos 30^\circ + \sin 60^\circ \) bằng bao nhiêu?
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\sqrt 3 \).
\(1\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a\), \(AC = b\), \(AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\cos A = \frac{{{a^2} - {b^2} - {c^2}}}{{2bc}}\).
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} + {a^2}}}{{2bc}}\).
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} + {a^2}}}{{bc}}\).
Một tam giác có ba cạnh là \(52,56,60.\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
\(\frac{{65}}{8}.\)
\(40.\)
\(32,5.\)
\(\frac{{65}}{4}.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương.
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Cho hình vuông \(ABCD\), có \(M\) là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BM} \).
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).
Cho hình thang cân ABCD có \(AB//CD\), \(AB = 2AD = 2CD\), \(E\) là trung điểm cạnh \(AB\).Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
\(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {DC} \).
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CE} \).
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {EC} \).
\(\overrightarrow {DE} = - \overrightarrow {CB} \).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Xét tính đúng sai của các câu sau
a) Phương trình \({x^2} - 3x + 8 = 0\) có nghiệm.
b) Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {a;c;d;e;f} \right\}\) và \(B = \left\{ {b;c;d;e;g;h} \right\}\). Khi đó \(A \subset B\).
c) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\).
d) Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khi đó \(G\backslash T = \emptyset \).
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 \ge 0\\2x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) (I). Các câu sau đúng hay sai?
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) \(\left( {3;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) \(x = 1;y = 0\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7{\rm{cm}}{\rm{,}}\)\(c = 5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat A = 120^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(S = \frac{1}{2}bc\cos A\).
b) \(a = \sqrt {127} \) cm.
c) \(\cos C \approx 0,91\).
d) \(R \approx 6,03\) cm.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\sqrt 2 ,AC = 6,\widehat {BAC} = 45^\circ \). Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Điểm \(E\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AC} \left( {k \in \mathbb{R}} \right)\) (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 0\).
b) \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} } \right) = 45^\circ \).
d) \(AD \bot BE\) khi \(k = \frac{{14}}{{15}}\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Cho các tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá nguyên dương của m để \(A \cap B \ne \emptyset \). Tìm số tập hợp con của \(S\).
Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ).
Bạn Trâm bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Để kinh doanh có lãi nhiều nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm \(P\), đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc \(40^\circ \) để đến đích là điểm \(D\). Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại \(A\) và \(B\) (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 8a\), đáy nhỏ \(CD = 4a\), đường cao \(AD = 6a\), \(I\) là trung điểm của \(AD\). Tính giá trị \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \) có dạng \(k{a^2}\). Khi đó \(k\) bằng bao nhiêu?
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm \(M\) và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 25 N và góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Khi đó cường độ \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
