Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phủ định của mệnh đề “\(1 + 2 = 3\)” là mệnh đề nào?
\(1 + 2 > 3\).
\(1 + 2 < 3\).
\(1 + 2 \ne 3\).
\(1 + 2 \le 3\).
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}\,} \right|\,\,4 \le x \le 9} \right\}\) được kết quả là
\(\left[ {4\,;9} \right]\).
\(\left( {4\,;9} \right]\).
\(\left[ {4\,;9} \right)\).
\(\left( {4\,;9} \right)\).
Hình vẽ dưới là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
\(\left[ { - 6;5} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 6;5} \right)\).
Trong các cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \[2x + y < 1\]?
\[\left( { - 2\,;1} \right)\].
\[\left( {0\,;1} \right)\].
\[\left( {3\,;7} \right)\].
\[\left( {2\,; - 1} \right)\].
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y - 2 > 0}\\{2x - y + 1 < 0}\end{array}} \right.\]?
\[\left( {1;4} \right)\].
\[\left( { - 4;4} \right)\].
\[\left( {0;0} \right)\].
\[\left( { - 3;4} \right)\].
Miền không gạch chéo (không kể bờ \(d\)) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
\[x + 2y < 4\].
\[2x + y \ge 4\].
\[x + 2y \ge 4\].
\[x + 2y > 4\].
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
\(\sin 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\cos 120^\circ = \frac{1}{2}\).
\(\tan 120^\circ = \sqrt 3 \).
\(\cot 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Cho tam giác \(ABC\), có độ dài ba cạnh là \(BC = a,AC = b,AB = c\). Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và \(S\) là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
\[\frac{{\sin A}}{a} = \frac{{\sin B}}{b} = \frac{{\sin C}}{c}\].
\[S = \frac{{abc}}{R}\].
\[S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \].
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là \(5\), \(12\) và \(13\).
\(S = 60\).
\(S = 30\).
\(S = 34\).
\(S = 7\sqrt 5 \).
Cho tam giác \(ABC\), có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
3.
6.
4.
9.
Cho hình bình hành \(ABCD\) với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\overrightarrow {AB} \) theo \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các câu sau đúng hay sai?
a) Mệnh đề: “12 là số chính phương” là mệnh đề đúng.
b) \(A \cap B = \){\(x \in A\) và \(x \in B\)}.
c) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là \(\overline Q \): “Tam giác ABC không là tam giác vuông”.
d) Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \ge 5\end{array} \right.\) . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh.
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) là 2.
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat B = 83^\circ \), \(\widehat C = 57^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\).
b) \(\widehat A = 40^\circ \).
c) \(R \approx 106,96\) cm.
d) \(b \approx 179,4\)cm.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\), \(AB = 4a,AD = 3a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACM\) (tham khảo hình vẽ)
Các câu sau đúng hay sai?
a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BG} \).
b) \(\overrightarrow {CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - 3\overrightarrow {BC} \).
c) \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} = 0\).
d) \(\overrightarrow {BG} .\overrightarrow {CM} = - {a^2}\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ \). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho tam giác \(ABC\), gọi \(I\) là điểm trên \(BC\) kéo dài sao cho \(IB = 3IC\). Gọi \(J,K\) lần lượt là những điểm trên cạnh AC, AB sao cho \(JA = 2JC\); \(KB = 3KA\). Khi đó \(\overrightarrow {BC} = m.\overrightarrow {AI} + n.\overrightarrow {JK} \). Tính tổng \(P = m + n\).
Có hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật đứng tại điểm \(O\), biết hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là 50 N và chúng hợp với nhau một góc \(60^\circ \). Biết vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là \(a\sqrt b \). Tính \(a + b\).
