Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Bạn Hà đo nhiệt độ cơ thể (đơn vị: \(^\circ {\rm{C}})\) của 5 bạn trong lớp thu được dãy số liệu sau: \(36,3;\,\,36;\,\,37;\,\,36,8;\,\,37,2.\)
Bạn Hà đã dùng phương pháp nào để thu thập số liệu trên?Quan sát.
Phỏng vấn.
Làm thí nghiệm.
Lập bảng hỏi.
Đáp án đúng là: C
Để thu thập được số liệu thì bạn Hà đã làm thí nghiệm (cụ thể là dùng nhiệt kế) để đo được nhiệt độ cơ thể.
Biểu đồ dưới đây cho biết số cây xanh được trồng được của một Trường THCS trong đợt phát động trồng cây xanh đầu năm.
120 cây.
130 cây.
140 cây.
70 cây.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.
Số cây khối 9 trồng được là \(6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130\) (cây).
1.
10.
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(\left\{ {10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Các số có thể ghi trên lá thư là \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10\) nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
\[3\% .\]
\(2\% .\)
\(10\% .\)
\(15\% .\)
Đáp án đúng là: D
Thời gian ít nhất mà Bình chờ xe buýt là dưới 1 phút, với 3 lần chờ.
Tổng số lượt chờ xe buýt của Bình là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là: \(\frac{3}{{20}} = 0,15 = 15\% .\)
\(\frac{{14}}{{11}}\).
\(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
\(\frac{{ - 14}}{{ - 11}}\).
\(\frac{{ - 11}}{{ - 14}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là \(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
\(\frac{4}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 3}}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{{12}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{5}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Do \( - 4 < - 2\) nên \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 2}}{5}\) hay \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{2}{{ - 5}}.\) Vậy ta chọn phương án D.
\( - 1,01\) và \(0,999\).
\( - 1,001\) và \(1,123\).
\( - 1,01\) và \(1,123\).
\( - 1,001\) và \(0,999\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
Tùng, Bình, Nam.
Nam, Tùng, Bình.
Bình, Nam, Tùng.
Bình, Tùng, Nam.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(52,25 < 56,85 < 59,42.\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Nam, Tùng.
Cho các hình sau:
Trong các hình trên, hình nào không xuất hiện hai đường thẳng song song?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hình 1 là hình không có hai đường thẳng nào song song với nhau.
Điểm \(M.\)
Điểm \(N.\)
Điểm \(P.\)
Điểm \(Q.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điểm \(P\) thuộc đoạn thẳng \(NQ\) (điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(N,\,\,Q).\)
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh \[A?\]
![Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh \[A?\] A. 2 góc. B. 3 góc. C. 4 góc. D. 5 góc. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/51-1743932324.png)
2 góc.
3 góc.
4 góc.
5 góc.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 góc: \(\widehat {BAC};\,\,\widehat {BAD};\,\,\widehat {CAD}.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù.
Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn.
Góc nhọn có số đo lớn hơn số đo của góc tù.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc nhọn.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(135^\circ \,\,\left( { > 90^\circ } \right)\) là góc tù. Do đó phương án A là khẳng định đúng.
Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó phương án B là khẳng định sai.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Mừng Ngày Giải phóng miền Nam, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá niêm yết. Bác Nam đến cửa hàng mua một chiếc ti vi có giá niêm yết là 8 triệu đồng và một ấm đun nước, do bác có “Thẻ thành viên” nên khi thanh toán hóa đơn có giá là 6 156 000 đồng.
a) Bác Nam được mua sản phẩm tại cửa hàng điện máy với giá bằng \(25\% \) so với giá niêm yết.
Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \] so với giá niêm yết, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \)giá niêm yết của món hàng.
Do đó ý a) là sai.
c) Số tiền bác Nam phải trả khi mua ấm đun nước là 156 000 đồng.
Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm đun nước là: \(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Do đó ý c) là đúng.
d) Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: 200 000 đồng.
Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: \[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
Do đó ý d) là sai.
Vẽ một đường thẳng, lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên đường thẳng đó sao cho \(AB = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 1{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(N\) sao cho \(BN = 4{\rm{\;cm}}.\)
b) Bác Nam phải trả số tiền là 6 triệu đồng khi mua chiếc ti vi.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là: \(8\,000\,000 \cdot 75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
Do đó ý b) là đúng.
Điểm \(M\) nằm trên tia \(AB\) và \(AM < AB\) (do \(1{\rm{\;cm}} < 4{\rm{\;cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia trùng nhau.
Vì điểm \(N\) nằm trên tia đối của tia \(BA\) nên tia \(BN\) là tia đối của tia \(BA.\) Do đó ý b) là sai.
c) Điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\)
Do hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia đối nhau nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,N.\)
Lại có \(AB = BN = 4{\rm{\;cm}}\) nên điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(MN\) là \(7{\rm{\;cm}}.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB\)
Suy ra \(MB = AB - AM = 4 - 1 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
\(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(A,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(M,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) hay điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,N.\)
Suy ra \(MN = BM + BN = 3 + 4 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường, thích chơi các môn thể thao: bóng đá, bơi, bóng rổ (mỗi học sinh chỉ chọn một môn thể thao).
Tỉ lệ học sinh thích môn bơi chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường?
Đáp số: 40.
Số học sinh thích môn bơi là: 60 học sinh.
Tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường là: \(40 + 60 + 50 = 150\) (học sinh).
Tỉ số phần trăm của số học sinh thích môn bơi so với tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao là:
\(\frac{{60}}{{150}} \cdot 100\% = 40\% .\)
Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.
Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,6.
Ta có bảng thống kê sau:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Kết quả ván chơi | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Hòa | Dũng thắng | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng |
Trong 10 ván chơi, Dũng thắng 6 lần nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” là \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
Hai chiếc xe xuất phát từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với quãng đường 150 km, xe thứ nhất đi trong 100 phút, xe thứ hai đi trong \(1\frac{1}{2}\) giờ. Hỏi hai xe đi với vận tốc chênh lệch nhau bao nhiêu km/h?
Đáp số: 10.
Đổi: 100 phút \( = \frac{5}{3}\) giờ; \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) giờ.
Vận tốc của xe thứ nhất là: \(150:\frac{5}{3} = 90\) (km/h).
Vận tốc của xe thứ hai là: \(150:\frac{3}{2} = 100\) (km/h).
Như vậy, hai xe đi với vận tốc chênh lệch là: \(100 - 90 = 10\) (km/h).
Có 10 tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
Đáp số: 45.
Gọi \(n\) là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.
Cứ 1 tia với \(n - 1\) tia còn lại, tạo được \(n - 1\) góc.
Có \(n\) tia như vậy thì có số góc tạo thành là \(n\left( {n - 1} \right).\)
Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)
Tổng số góc tạo thành nếu có 10 tia chung gốc là: \(\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}.\) b) \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}.\]
1) a) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\) \( = \frac{{125}}{{100}}:\frac{3}{4} + \left( {\frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{6}} \right):\frac{{14}}{3}\) \( = \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}} \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8} = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\). | b) \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}\] \[ = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {\left( {\frac{4}{5} - \frac{{ - 6}}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {\frac{{10}}{5} + \frac{{ - 14}}{7}} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = 0:\frac{2}{3} = 0.\] |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}.\)
\(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{5}{6}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{15}}{{12}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{{15}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{2}{3}\)
\(5x = \frac{2}{3} - \frac{3}{2}\)
\(5x = \frac{4}{6} - \frac{9}{6}\)
\(5x = \frac{{ - 5}}{6}\)
\(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{6}\).
(0,5 điểm) Biểu đồ cột kép sau đây cho biết điểm trung bình 4 môn học trong Học kì I và Học kì II của chị An học lớp 7:
Hãy cho biết môn học mà chị An tiến bộ nhiều nhất và điểm trung bình môn học đó tăng bao nhiêu phần trăm so với Học kì I (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
Qua hai học kì, điểm trung bình mỗi môn của chị An tăng như sau:
⦁ Môn Toán tăng: \(7,5 - 7 = 0,5\) (điểm).
⦁ Môn Ngữ văn tăng: \(8,2 - 7,8 = 0,4\) (điểm).
⦁ Môn Tiếng Anh tăng: \(8,3 - 8 = 0,3\) (điểm).
⦁ Môn Khoa học tự nhiên tăng: \(8,6 - 7,9 = 0,7\) (điểm).
Như vậy, môn Khoa học tự nhiên tăng nhiều nhất, tức môn Khoa học tự nhiên là môn mà chị An tiến bộ nhất.
Điểm trung bình môn Khoa học tự nhiên của chị An ở Học kì II tăng so với Học kì I là: \(\frac{{0,7}}{{7,9}} \cdot 100\% \approx 8,9\% .\)
Câu 28-29. (1,0 điểm) Cho tia \(Ax.\) Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho \[AB = 10\,{\rm{cm}}\] và \[AM = 2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
![a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/56-1743932906.png)
a) Vì hai điểm \[B,\,\,M\] cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\) (do \(2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
Suy ra \[AB = AM + MB\]
Do đó \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có: \[NM = NB = \frac{{MB}}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A,\]\[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,\,\,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Suy ra \(AB = AN + NB\)
Do đó \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[AN = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
