Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 5\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm của bất phương trình: \({x^2} - 7x + 12 < 0\) là
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;4} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 10x + m} = 2 - x\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left( {0;\,20} \right)\)để phương trình đã cho vô nghiệm?
\(4\).
\(3\).
\(5\).
\(2\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \[d:x - 2y + 3 = 0\]. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[d\] là
\[\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\]
\[\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\]
\[\overrightarrow n = \left( { - 2;3} \right)\]
\[\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\]
Trong mặt phẳng với hệ trục \[Oxy\] cho đường tròn \[\left( C \right):\,{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\]. Đường tròn \[\left( C \right)\] có tọa độ tâm \[I\] và bán kính \[R\] bằng
\[I\left( {5; - 4} \right);\,R = 16\].
\[I\left( { - 5;4} \right);\,R = 16\].
\[I\left( { - 5;4} \right);\,R = 4\].
\[I\left( {5; - 4} \right);\,R = 4\].
Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 6x\). Tiêu điểm của parabol \(\left( P \right)\) có tọa độ là
\(\left( { - \frac{3}{2}\,;\,0} \right)\).
\(\left( {\frac{3}{2}\,;\,0} \right)\).
\(\left( {3\,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\,\frac{3}{2}} \right)\).
Trên giá sách của An có \(5\) cuốn truyện tranh khác nhau và \(3\) cuốn truyện cổ tích khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một cuốn truyện trên giá sách đó để đọc?
\(1\).
\(2\).
\(8\).
\(15\).
Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là
\[6!4!\].
\[6! - 4!\].
\(10!\).
\[6! + 4!\].
Hệ số của số hạng chứa \[{x^6}y\] trong khai triển nhị thức \[{\left( {3{x^2} - y} \right)^4}\] là:
\(81\).
\( - 12\).
\(54\).
\( - 108\).
Cho đa giác đều \[{A_1}{A_2}{A_3} \ldots .{A_{20}}\] nội tiếp trong đường tròn \[\left( O \right)\]. Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là \[4\] trong \[20\] đỉnh của đa giác đó.
\(45\).
\(4745\).
\(90\).
\(106\).
Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Tìm cặp biến cố không đối nhau trong các cặp biến cô sau?
\[A = \left\{ 1 \right\}\]và \[B = \left\{ {2,3,4,5,6} \right\}\].
\[C = \left\{ {1,4,5} \right\}\]và \[D = \left\{ {2,3,6} \right\}\].
\[E = \left\{ {1,5,6} \right\}\]và \[F = \left\{ {2,3} \right\}\].
\[\Omega \]và \[\emptyset \].
Mộttrường THPT có 24 lớp trong đó có 9 lớp khối 10, 8 lớp khối 11 và 7 lớp khối 12. Chọn ngẫu nhiên một lớp tham gia trực tuần. Tính xác suất chọn được lớp khối 10.
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{8}\).
\(\frac{7}{{24}}\).
\(\frac{5}{8}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\].
Với \(m \ne 2\) thì \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai.
Khi \(m = 3\) thì \(f\left( x \right)\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Tam thức bậc hai \[f\left( x \right)\] luôn nhận giá trị âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m \le 2\)
Với mọi giá trị của \(m\) thì \(f\left( x \right) = 0\) đều có nghiệm.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \[ABC\] có \[A\left( {2\,;\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3} \right)\] và C–3 ; 1
Phương trình của đường thẳng \(d\)đi qua \[B\] và song song với \[AC\] là \(x + 5y - 15 = 0\).
Phương trình của đường trung trực đoạn thẳng \(BC\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{2} + 2t\\y = 2 - 3t\end{array} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\).
Đường thẳng \(AB\) có phương trình là \(3x + 2y + 6 = 0\).
Đường cao ứng với đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\).
Từ \(A\) lập được 25 số có hai chữ số.
Từ \(A\) lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.
Từ \(A\) lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.
Từ \(A\) lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xác suất của biến cố \(A\): “Rút ra được tứ quý Át” là \(\frac{1}{{52}}\)
Xác suất của biến cố \(B\): “Rút ra được hai quân Át, hai quân \(K\)” là \[\frac{{36}}{{270725}}\]
Xác suất của biến cố \(C\): “Rút ra được ít nhất một quân Át” là \(\frac{{38916}}{{54145}}\)
Xác suất của biến cố \(D\): “Rút ra được 4 quân trong đó có đúng 2 quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau” là \[\frac{{82368}}{{270725}}\]
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có \(n\) con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P\left( n \right) = 360 - 10n\)(đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?
Xác định số nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 4\sqrt {\left( {4 - x} \right)\left( {x + 2} \right)} \)
Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2x\). Điểm \(M\left( {a;\,b} \right)\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) và cách đường chuẩn của \(\left( P \right)\) một khoảng bằng \(2\) (trong đó \(a,b\) là các số thực). Tính \(T = {a^2} + {b^2}\).
Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(60m\)và \(30m\). Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức \(S = \pi ab\)trong đó \(a,b\)lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.
Từ một hộp chứa \(12\) quả cầu, trong đó có \(8\) quả màu đỏ, \(3\) quả màu xanh và \(1\) quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên \(3\) quả. Số cách để lấy được \(3\) quả cầu có đúng hai màu bằng:
Một lớp học có \(30\) học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được \(2\) nam và \(1\) nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi