Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Điều kiện xác định của phương trình: \(\sqrt {2x - 3} = {x^2} - x - 2\) là
\(x \ge \frac{3}{2}\);
\(x = - 1\) và \(x = 2\);
\( - 1 \le x \le 2\);
\(x \le - 1\) hoặc \(x \ge 2\).
Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^2} - \left( {5 - {m^2}} \right)x + 3\) là tam thức bậc hai
\(m \ne \pm \sqrt 5 \);
\(m \in \mathbb{R}\);
\(m \in \emptyset \);
\(m \ne \pm 1\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 4x - 3 \le 2\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right]\). Giá trị biểu thức \(a - b\) bằng
\(4\);
\(6\);
\[ - 6\];
\( - 2\sqrt 7 \).
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như sau:
Hàm số nhận giá trị dương trên khoảng
\(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\);
\(\left( {0;3} \right)\);
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho vectơ \(\overrightarrow v = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow v \) là
\(\overrightarrow v = \left( {2;\,\,0} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,1} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( {2;\, - 1} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;\,\, - 3} \right)\) và \(B\left( { - 5;\, - 4} \right)\). Khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là
\(5\sqrt 2 \);
\(2\sqrt 5 \);
\(\sqrt {58} \);
\(8\sqrt 5 \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {7; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 4} \right)\). Giá trị của \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) là
29;
13;
\( - \,26\);
\(5\sqrt {33} \).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\] là
\(\overrightarrow u = \left( { - 4;3} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\);
\(\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\).
Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) nhận vectơ \(\overrightarrow u \left( {2;5} \right)\) là vectơ chỉ phương là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 + 5t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 3 + 5t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = - 3 + 5t\end{array} \right.\).
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là
\(2x + y - 1 = 0\);
\( - 2x + y - 1 = 0\);
\(x + 2y + 1 = 0\);
\(2x + 3y - 1 = 0\).
Kết luận nào đúng về hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0\)?
\({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau;
\({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau;
\({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau;
\({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau;
Phương trình đường thẳng nào sau đây tạo với đường thẳng \(d:2x - \,y\, - 1\, = 0\) một góc \(45^\circ \)?
\(2x - y + 5 = 0\);
\(x - y - 5 = 0\);
\(x + 3y = 0\);
\(x - 3y - 2 = 0\).
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \({d_1}:2x + y + 4 - m = 0\) và \({d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0\) song song?
\(m = 1\);
\(m = - 1\);
\(m = 2\);
\(m = 3\).
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\]. Đường tròn có tâm và bán kính là
\[I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9\];
\[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\];
\[I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3\];
\[I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3\].
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn đó?
\(0\);
\(1\);
\(2\);
vô số.
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;5} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).
\(y - 5 = 0\);
\(y + 5 = 0\);
\(x + y - 5 = 0\);
\(x - y - 5 = 0\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\) nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x - 6y + 16 = 0\). Độ dài nhỏ nhất của \(OM\) là
\(3\);
\(1\);
\(5\);
\(2\).
Phương trình chính tắc của elip là
\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\];
\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\] ;
\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\];
\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\].
Tiêu cự của Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) là
\(6\);
\(4\);
\(2\sqrt {13} \);
\(13\).
Phương trình chính tắc của parabol biết rằng Parabol đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) là
\({y^2} = 4x\);
\({y^2} = 2x\);
\({y^2} = 8x\);
\({y^2} = 16x\).
Một tổ có \(5\) học sinh nữ và \(6\) học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
\[20\];
\[11\];
\[30\];
\[10\].
Từ các chữ số \[1;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7\] có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có \[4\] chữ số?
\[324\];
\[256\];
\[248\];
\[124\].
Cần chọn \(3\) người đi công tác từ một tổ có \(30\) người, khi đó số cách chọn là
\(A_{30}^3\);
\({3^{30}}\);
\(10\);
\(C_{30}^3\).
Một lớp có \[15\] học sinh nam và \(20\) học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn \(5\) bạn học sinh sao cho trong đó có đúng \(3\) học sinh nữ?
\(324\,\,632\);
\(119\,\,700\);
\(1\,\,245\);
\(15\,\,504\).
Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A\), \(3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12C\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
\(120\);
\(72\);
\(150\);
\(360\).
Trong khai triển của nhị thức \[{\left( {a - b} \right)^5}\] có bao nhiêu số hạng âm ?
\(0\);
Tất cả các số hạng;
\[3\];
Không xác định được.
Bình phương hệ số của số hạng không chứa \[x\] trong khai triển của nhị thức \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5}\) là
\( - 10\);
\(25\);
\(100\);
\(1\).
Gieo một con xúc xắc \(2\) lần. Biến cố \(A\): “Tổng số chấm trên hai mặt bằng \(2\)”. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là
\(\left\{ {\left( {1;\,1} \right)} \right\}\);
\(\emptyset \);
\(\left\{ {\left( {1;1} \right);\,\,\left( {2;2} \right);\,\,\left( {3;3} \right);\,\,\left( {4;4} \right);\,\,\left( {5;5} \right);\,\,\left( {6;6} \right)} \right\}\);
\(\left\{ {\left( {1;3} \right);\,\,\left( {2;4} \right);\,\,\left( {3;5} \right);\,\,\left( {4;6} \right)} \right\}\).
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Xác định biến cố \(A\).
\(A = \left\{ {SSS;SNN} \right\}\);
\(A = \left\{ {SNS;SSN;SSS} \right\}\);
\(A = \left\{ {SNN} \right\}\);
\(A = \left\{ {SNN;SNS;SSN;SSS} \right\}\).
Gọi \(\overline A \) là biến cố đối của biến cố \(A\) và \(P\left( A \right) = \frac{4}{5}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(P\left( {\overline A } \right) = 0\);
\(P\left( {\overline A } \right) = 1\);
\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{5}\);
\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\).
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm tới giới tính của ba người con này. Sơ đồ cây dưới đây mô tả các phần tử của không gian mẫu:
Số phần tử của không gian mẫu là
\(2\);
\(4\);
\(8\);
\(14\).
Một lớp có \[20\] học sinh nam và \[18\] học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được một học sinh nữ bằng
\(\frac{1}{{38}}\);
\(\frac{{10}}{{19}}\);
\(\frac{9}{{19}}\);
\(\frac{{19}}{9}\).
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:
\[\frac{5}{{36}}\];
\[\frac{1}{6}\];
\[\frac{1}{2}\];
\(1\).
Cho biểu thức \({\left( {a + b} \right)^n}\), với \(n = 4\) ta có khai triển là
\({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
\({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);
\({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
\({\left( {a + b} \right)^4} = - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).
Phương tiện bạn Hà có thể chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Hà có mấy cách chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
\(3\);
\(6\);
\(18\);
\(9\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng \(8\).
b) Cho \[n\] là số nguyên dương thỏa mãn \[C_n^1 + C_n^2 = 15\]. Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}.\]
Cho một đa giác đều \(n\) đỉnh (với \(n\) là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh của đa giác đều đó. Gọi \(P\) là xác suất sao cho \(3\) đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết \(P = \frac{{45}}{{62}}\). Tìm \(n\).
Cho hai đường thẳng \[d:2x - y + 3 = 0\] và \[\Delta :x + 3y - 2 = 0\]. Đường thẳng \(d\) cắt \(\Delta \) tại \(A\). Điểm \(M\left( {0;{\rm{ }}3} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\). Lấy điểm \(M'\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(\Delta \). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(A\) và điểm \(M'\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi