Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
\(f\left( x \right) = 2{x^3} - x + 1\).
\(f\left( x \right) = - 2x + 1\).
\(f\left( x \right) = 2{x^2} - x + 1\).
\(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).
Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là
\[2 < x < 3\].
\[\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\].
\[1 < x < 2\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\].
Tập nghiệm \[S\] của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = \sqrt {{x^2} + 5} \) là
\[S = \left\{ 0 \right\}\].
\[S = \left\{ { \pm 3} \right\}\].
\[S = \left\{ {0\,;3} \right\}\].
\[S = \left\{ 3 \right\}\].
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \[M\left( { - 5;2\,} \right)\] và đường thẳng \[d:x - 2y + 10 = 0\]. Phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua \[M\]và song song với \[d\] là
\[ - x + 2y + 7 = 0\].
\[2x + y + 8 = 0\].
\[x - 2y - 9 = 0\].
\[x - 2y + 9 = 0\].
Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\] có tâm và bán kính là
\[I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9\].
\[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\].
\[I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3\].
\[I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3\].
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
\(\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{5^2}}} = - 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
.
\({y^2} = 2x\).
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, máy bay, tàu thủy. Mỗi ngày có 8 chuyến xe ô tô, 3 chuyến tàu hỏa, 5 chuyến máy bay, 4 chuyến tàu thủy. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B?
480.
20.
32.
15.
Lớp 10A có \(45\) học sinh, giáo viên chủ nhiệm cần chọn lần lượt \(5\) học sinh trồng năm cây khác nhau trong buổi lễ phát động trồng cây mùa xuân. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
\(5!\).
\(C_{45}^5\).
\(A_{45}^5\).
\(45\).
Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức \({\left( {x + y} \right)^5}\) là
\({x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\).
\({x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\).
\({x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).
\({x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).
Lớp \(10A\) có \(25\)học sinh nam và \(10\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh để tham gia công tác tình nguyện. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử ngẫu nhiên trên là
\[A_{35}^3\].
\[250\].
\[C_{35}^3\].
\(3!\).
Cho \(X\) là tập hợp các số nguyên dương bé hơn \(10\). Chọn một số từ tập \(X\). Gọi \(B\) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(3\)”. Khi đó biến cố đối \(\overline B \) của biến cố \(B\) là
\(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(6\)”.
\(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn không chia hết cho \(6\)”.
\(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(3\)”.
\(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn không chia hết cho \(3\)”.
Một hộp có \(12\) quả cầu bao gồm \(4\)quả màu xanh, \(3\) quả màu đỏ, \(5\) quả màu vàng. Lấy ra 4 quả cầu. Tính xác suất sao cho trong \(4\) quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ.
\(\frac{{99}}{{495}}\).
\(\frac{{13}}{{55}}\).
\(\frac{{261}}{{495}}\).
\(\frac{{41}}{{55}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Tập nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) < 0\] là \[\mathbb{R}\backslash \left( {1;3} \right)\].
Tập nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) \ge 0\]là \[S = \left[ {1;3} \right]\].
Nghiệm \[x = 2\] là một nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) > 0\].
Bất phương trình \[f\left( x \right) < 2\]có tập nghiệm \[S = \mathbb{R}\].
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
Hypebol\(\left( H \right)\) có toạ độ tiêu điểm \[{F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\].
Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục thực bằng \(16\).
Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục ảo bằng \(4\).
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên \(\left( H \right)\)đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.
Trên một giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(5\) quyển sách Vật lí và \(6\) quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau.
Có \(15\) cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.
Có \(9\) cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.
Có \(10\) cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.
Có \(120\) cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.
Lớp 11A có \[7\] học sinh nữ và \[13\] học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra \[5\] bạn để tham gia văn nghệ.Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được \[5\] học sinh nữ là \[\frac{{21}}{{15504}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng \[3\] học sinh nam là\[\frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{C_{20}^5}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất \[1\]học sinh nữ là \[\frac{{429}}{{5168}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là \[\frac{{1603}}{{7752}}\].
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(10m\), trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là \(60.000\) đồng/m2 và \(135.000\) đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công không quá \(5.400.000\) đồng.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + {m^2} + 3m\), \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\],cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\), bán kính \(R = 5\). Chân các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(H\left( {3;1} \right),K\left( {0; - 3} \right)\). Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(BCHK\), biết rằng điểm A có tung độ dương.
Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và \(10\) món đồ chơi xếp hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?
Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.
Một đa giác đều có \(32\) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh từ \(32\) đỉnh của đa giác đó. Xác suất để \(3\) đỉnh được chọn là \(3\) đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = b - 3a\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi