Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tam thức \[y = {x^2} - 12x - 13\] nhận giá trị âm khi và chỉ khi
x<–13 hoặc \[x > 1\].
–13<x<1
x<–1 hoặc \[x > 13\].
–1<x<13
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
\[4x + \frac{3}{x} - 1 > 0\].
\[2{x^2} + \sqrt x > 0\].
\[2{x^2} - \frac{1}{x} > 0\].
\[ - \frac{2}{3}{x^2} - 3 < 0\].
Bình phương cả hai vế của phương trình \[\sqrt {x + 2} = \sqrt {3x + 1} \] rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
\[3x - 1 = 0\].
\[2x + 1 = 0\].
\[2x - 1 = 0\].
\[2x + 3 = 0\].
Cho đường thẳng \[{d_1}:3x + 4y + 1 = 0\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 15 + 12t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\]. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
\[\frac{{56}}{{65}}\].
\[ - \frac{{33}}{{65}}\].
\[\frac{\begin{array}{l}\\6\end{array}}{{65}}\].
\[\frac{{33}}{{65}}\].
Tìm tọa độ tâm \[I\] và bán kính \[R\] của đường tròn \[\left( C \right)\]: \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\).
\(I\left( { - 1;2} \right);R = 4\).
\(I\left( {1; - 2} \right);R = 2\).
\(I\left( { - 1;2} \right);R = \sqrt 5 \).
\(I\left( {1; - 2} \right);R = 4\).
Tâm sai của Hyperbol \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) bằng
\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{4}{5}\).
Một bạn học sinh có 5 cái quần khác nhau, 7 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo?
35.
5.
7.
12.
Cho \[18\] điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \)?
\(306\).
\(153\).
\(35\).
18.
Cho khai triển \({\left( {3{x^2} - y} \right)^5}\), khai triển này có bao nhiêu số hạng
\(5\).
\(6\).
\(4\).
\(7\).
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất \(5\) lần. Tính số phần tử không gian mẫu.
\(64\).
\(10\)
\(16\)
\(32\)
Cho tập hợp \[A = \left\{ {0,\;1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7} \right\}\]. Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập \[A\]. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác định và tính số phần tử của không gian mẫu?
\(6720\).
\(2880\).
\[3720\].
\(56\).
Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100. Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ bốc được sao cho có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3?
\(\frac{{928}}{{3675}}\).
\(\frac{{124}}{{3675}}\).
\(\frac{{2747}}{{3675}}\).
\(\frac{{11}}{{136}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá \(50.000\) đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được \(40\) quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả \(1000\) đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm \(2\) quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là \(20.000\) đồng.
Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là \(40\) trái.
Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá \(30.000\) đồng.
Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 20x + 1200\)
Giá bán mỗi quả dưa \(45.000\) đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.
Cho elip \[\left( E \right)\]có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tiêu cự của elip bằng \(2\sqrt 3 \).
Điểm \(N\left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc elip.
Độ dài \(M{F_1} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).
Phương trình chính tắc của Elip \(\left( E \right)\)là \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Cho tập \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được \(8\) số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).
Một hộp có \(15\) quả cầu trắng, \(5\) quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên \(3\) quả cầuHãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
Không gian mẫu của phép thử là:\(1140\)
Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là: \(\frac{7}{{76}}\)
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là: \(\frac{{137}}{{228}}\)
Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là: \(\frac{{35}}{{76}}\)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,5\) mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) có phương trình \(h = a{t^2} + bt + c\;\left( {a < 0} \right)\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Biết rằng sau \(2\) giây thì nó đạt độ cao \(5\,m\); sau \(4\)giây nó đạt độ cao \(4,5\,m\). Hỏi sau \(5,5\) giây quả bóng đạt độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;\,30} \right]\) để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm?
Cho đường thẳng \[{\Delta _m}:\left( {m - 2} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 5m + 1 = 0\] với \[m\] là tham số, và điểm \[A\left( { - 3;9} \right)\]. Giả sử \[m = \frac{a}{b}\] (là phân số tối giản) để khoảng cách từ \[A\] đến đường thẳng \[{\Delta _m}\] là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \[S = 2a - b.\]
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9} \right\}\). Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\)
Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = 2a + b\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi