Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Lớp \({\rm{10A}}\) có \(20\) nam và \(25\) nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?
\(45.\)
\(20.\)
\(25.\)
\(500.\)
Một đoàn công tác gồm \(10\) người. Số cách chọn \(2\) người trong đoàn để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn là
\(45\).
\(2\).
\(90\).
\(20\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + 3} \right)^5}\) là
\(5\).
\(90\).
\(30\).
\(10\).
Độ cao của một tòa nhà được ghi lại như sau \(\overline h = 86,6\,{\rm{m}} \pm 0,2\,{\rm{m}}\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là
\(d = 0,1\,{\rm{m}}\).
\(d = 1\,{\rm{m}}\).
\(d = 0,2\,{\rm{m}}\).
\(d = 2\,{\rm{m}}\).
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm \(10\) học sinh như sau
\(7\,\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,6\,\,\,\,9\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,\,10\,\,\,\,\,\,6\)
Điểm trung bình môn Toán của \(10\) học sinh đó là
\(7,5\).
\(7,7\).
\(7,6\).
\(7,8\).
Điểm thi môn Toán của lớp 10B của một trường trung học phổ thông cho bởi bảng
Trung vị của mẫu số liệu trên bằng:
\(6\).
\(9\).
\(8\).
\(7\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) nằm trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {7;9} \right)\).
\(\left( {5;7} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy\), phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) là
\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\)
Cho hai điểm \({F_1},\,{F_2}\) cố định có khoảng cách \({F_1}{F_2} = 2c\,\left( {c > 0} \right)\). Đường elip là tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng sao cho
\(M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a < c} \right).\)
\(M{F_1} - M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).\)
\(M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).\) c
\(M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).\)D. \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a,\,\left( {a < c} \right).\)
Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho \[5\]”.
\[6\].
\[5\].
\[10\].
\[11\].
Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là
\[24\].
\[12\].
\[6\].
\[8\].
Một hộp có \[4\] quả cầu vàng, \[5\] quả cầu trắng và \[6\] quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên \[3\] quả cầu. Tính xác suất để trong \[3\] quả cầu lấy được có không quá hai màu.
\[\frac{{369}}{{455}}\].
\[\frac{{67}}{{91}}\].
\[\frac{{69}}{{91}}\].
\[\frac{{335}}{{455}}\].
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\).
Từ \(A\) lập được 25 số có hai chữ số.
Từ \(A\) lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.
Từ \(A\) lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.
Từ \(A\) lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau:
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu là 407,14.
Số trung vị của mẫu số liệu là 263.
Ngày 1 là mốt của mẫu số liệu này.
Nếu ngày 6 có 400 lượt khách thì mốt của mẫu số liệu là ngày 3.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 10\); và điểm \(A\left( {4;1} \right)\).
Điểm \(A \in \left( C \right)\).
Đường kính của đường tròn \(\left( C \right)\) bằng \(\sqrt {10} \).
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;1} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {3;1} \right)\)
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;1} \right)\) đi qua điểm \(N\left( {4;3} \right)\).
Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xác suất của biến cố \(A\): “Rút ra được tứ quý Át” là \(\frac{1}{{52}}\)
Xác suất của biến cố \(B\): “Rút ra được hai quân Át, hai quân \(K\)” là \[\frac{{36}}{{270725}}\]
Xác suất của biến cố \(C\): “Rút ra được ít nhất một quân Át” là \(\frac{{38916}}{{54145}}\)
Xác suất của biến cố \(D\): “Rút ra được 4 quân trong đó có đúng 2 quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau” là \[\frac{{82368}}{{270725}}\]
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Từ một hộp chứa \(12\) quả cầu, trong đó có \(8\) quả màu đỏ, \(3\) quả màu xanh và \(1\) quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên \(3\) quả. Số cách để lấy được \(3\) quả cầu có đúng hai màu bằng:
Điểm thi cuối học kì II tám môn Toán, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, Lý, Hóa của một học sinh lần lượt là 8 ; 7,5; 8,5; 7; 9; 8; 6,5; 9,5. Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là bao nhiêu?
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 5 m, rộng 20 m. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m lên đến nóc nhà vòm bằng \(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) với \(a,\,b,\,c\) là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức \(T = a + 2b - c\).
Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(60m\)và \(30m\). Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức \(S = \pi ab\)trong đó \(a,b\)lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.
Một hộp chứa \[15\]quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ \[1\] đến \[6\], năm quả cầu đỏ đánh số từ \[1\] đến \[5\]và bốn quả cầu vàng đánh số từ \[1\]đến \[4\]. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó\[3\]quả cầu vừa khác màu vừa khác số.
Một lớp học có \(30\) học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được \(2\) nam và \(1\) nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.