Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Một cửa hàng có \(10\) bó hoa ly, \(14\) bó hoa huệ, \(6\) bó hoa lan. Một bạn muốn mua một bó hoa tại cửa hàng này. Hỏi bạn đó có bao nhiêu sự lựa chọn?
\(140\).
\(30\).
\(24\).
\(840\).
Một tổ có \[10\] học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra \[2\] học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
\(A_{10}^2\).
\(C_{10}^2\).
\(A_{10}^8\).
\({10^2}\).
Số hạng tự do trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^8}\) là
\(1.\)
\( - 1.\)
\({2^8}.\)
\(2.\)
Viết số quy tròn của số 410237 đến hàng trăm.
410200.
410000.
410300.
410240.
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau:
11.
33.
87.
83.
Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong \(7\) ngày liên tiếp trong tháng ba được ghi lại là \(\left( {{}^0{\rm{C}}} \right)\)
\(25;\,\,26;\,\,28;\,\,31;\,\,33;\,\,33;\,27\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào sau đây:
\(\left( {3;\,4} \right)\).
\(\left( {1;\,3} \right)\).
\(\left[ {6;\,11} \right]\).
\(\left( {0;\,\frac{3}{4}} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {15;1} \right)\)đến đường thẳng \[\Delta :x - 3y - 2 = 0\] là
\(\sqrt 2 \).
\(\sqrt {10} \).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua \(3\) điểm\[A\left( {0;5} \right),B\left( {3;4} \right),C( - 4;3)\].
\[( - 6; - 2)\].
\[( - 1; - 1)\].
\[\left( {3;1} \right)\].
\[\left( {0;0} \right)\].
Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình \(x + 1 = 0\).
\({y^2} = 2x\).
\({y^2} = 4x\).
\(y = 4{x^2}\).
\({y^2} = 8x\).
Trong kì thi TN THPT Quốc gia năm \(2023\) tại một điểm thi có \(5\) sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh ở \(5\)vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng \(1\) sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 sinh viên đó?
\(120\).
\[25\].
\[10\].
\[24\].
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ\(15\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:
\(\frac{1}{7}\).
\(\frac{8}{{15}}\).
\(\frac{4}{{15}}\).
\(\frac{1}{{14}}\).
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người. Xác suất để 2 người được chọn có ít nhất một nữ bằng
\(\frac{8}{{15}}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{1}{{15}}\).
\(\frac{2}{{15}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trên một giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(5\) quyển sách Vật lí và \(6\) quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau.
Có \(15\) cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.
Có \(9\) cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.
Có \(10\) cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.
Có \(120\) cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.
Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia năm 2023 (số liệu gần đúng).
Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là \(24501,3\).
Mốt của mẫu số liệu là \(20120\).
Trung vị của mẫu số liệu là \(21315\).
Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Mỹ Đình thì mốt của mẫu số liệu không thay đổi.
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
Hypebol\(\left( H \right)\) có toạ độ tiêu điểm \[{F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\].
Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục thực bằng \(16\).
Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục ảo bằng \(4\).
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên \(\left( H \right)\)đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.
Lớp 11A có \[7\] học sinh nữ và \[13\] học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra \[5\] bạn để tham gia văn nghệ.Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được \[5\] học sinh nữ là \[\frac{{21}}{{15504}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng \[3\] học sinh nam là\[\frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{C_{20}^5}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất \[1\]học sinh nữ là \[\frac{{429}}{{5168}}\].
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là \[\frac{{1603}}{{7752}}\].
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và \(10\) món đồ chơi xếp hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?
Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong \[9\] ngày như sau:
\[7\;\;\;\;\;8\;\;\;\;\;\;22\;\;\;\;\;\,20\;\;\;\;\;\;15\;\;\;\;\;\;18\;\;\;\;\;\;19\;\;\;\;\;\;13\;\;\;\;\;\;11\].
Xác định khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\],cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\), bán kính \(R = 5\). Chân các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(H\left( {3;1} \right),K\left( {0; - 3} \right)\). Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(BCHK\), biết rằng điểm A có tung độ dương.
Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4 biết rằng chữ số 1 có mặt đúng hai lần, các chữ số còn lại mỗi số có mặt đúng một lần.
Một đa giác đều có \(32\) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh từ \(32\) đỉnh của đa giác đó. Xác suất để \(3\) đỉnh được chọn là \(3\) đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = b - 3a\)