Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Một học sinh muốn mua một phần quà tặng mẹ nhân ngày 8/3 bao gồm \(1\) bông hoa hồng và \(1\) cái thiệp. Biết rằng cửa hàng có \(8\) bông hoa hồng với các màu khác nhau và \(10\) cái thiệp với họa tiết khác nhau dành tặng mẹ, hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu sự lựa chọn cho phần quà?
\(80\).
\(1\).
\(18\).
\(2\).
Số cách xếp \(6\) nam sinh và \(9\) nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có \(15\) chỗ ngồi là
\(9!.6\).
\(15!\).
\(9!.6!\).
\(9! + 6!\).
Đa thức \[P\left( x \right) = {x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\] là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
\({\left( {x - y} \right)^5}\)
\({\left( {x + y} \right)^5}\).
\({\left( {2x - y} \right)^5}\).
\({\left( {x - 2y} \right)^5}\).
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng \(a = 17658\) biết \[\bar a = 17658\,\, \pm \,\,16.\]
17700.
17800.
17500.
17600.
Theo kết quả thống kê điểm thi học kỳ 1 môn toán khối 10 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là \({S^2} = 0,573\). Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó gần nhất với số nào sau đây.
\(0,812\).
\(0,757\).
\(0,936\).
\(0,657\).
Nếu tứ phân vị của mẫu số liệu theo thứ tự là \(m,n,p\) thì khoảng tứ phân vị là:
\(p - m\).
\(n - m\).
\(p - n\).
\(n - p\).
Tìm côsin góc giữa \[2\] đường thẳng \[{\Delta _1}\]: \[10x + 5y - 1 = 0\]và \[{\Delta _2}\]:\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\].
\[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].
\[\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\].
\[\frac{3}{5}\].
\[\frac{3}{{10}}\].
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho điểm \(I\left( {2;0} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):x - y + 2 = 0\). Đường tròn tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right)\)có phương trình là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 8\)
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 2\sqrt 2 \).
\({(x - 2)^2} + {y^2} = 2\)
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4\)
Phương trình chính tắc của đường Elip đi qua điểm \(\left( {5;0} \right)\)và có tiêu cự bằng \[2\sqrt 5 \] là
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\].
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1,2,3,4...,9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
\(\frac{5}{{18}}\).
\(\frac{{13}}{{18}}\).
\(\frac{8}{9}\).
\(\frac{1}{6}\).
Có hai cái hộp, mỗi hộp chứa \(5\) cái thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(5\). Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất để \(2\)thẻ rút ra đều ghi số lẻ là
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{9}{{25}}\].
\[\frac{3}{{10}}\].
\[\frac{3}{5}\].
Một hộp chứa \(20\) chiếc thẻ được đánh số từ \(1\) đến 20. Rút ngẫu nhiên đồng thời \(3\) thẻ. Tính xác suất để rút được ít nhất \(1\) thẻ mang số chia hết cho \(5\).
\(\frac{{11}}{{19}}\).
\(\frac{8}{{19}}\).
\(\frac{{29}}{{57}}\).
\(\frac{{28}}{{57}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tập \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được \(8\) số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).
Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).
Một công ty sử dụng dây chuyền \(A\) để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là \(5{\rm{\;kg}}\). Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(5 \pm 0,2{\rm{\;kg}}\). Gọi \(\overline a \) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền \(A\) đóng gói. Khi đó:
Số đúng là: \(a = 0,2\).
Số gần đúng là: \(\overline a = 5,2\).
Độ chính xác là: \(d = 0,2\).
Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).
Cho elip \[\left( E \right)\]có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tiêu cự của elip bằng \(2\sqrt 3 \).
Điểm \(N\left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc elip.
Độ dài \(M{F_1} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).
Phương trình chính tắc của Elip \(\left( E \right)\)là \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Một hộp có \(15\) quả cầu trắng, \(5\) quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên \(3\) quả cầuHãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
Không gian mẫu của phép thử là:\(1140\)
Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là: \(\frac{7}{{76}}\)
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là: \(\frac{{137}}{{228}}\)
Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là: \(\frac{{35}}{{76}}\)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong một giải thi đấu cờ vua gồm có cả nam và nữ vận động viên tham gia, mỗi vận động viên phải chơi hai ván cờ với từng vận động viên còn lại. Biết rằng có hai vận động viên nữ tham gia giải và số ván cờ vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván cờ họ chơi với vận động viên nữ là \(66\). Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham dự giải và số ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi là bao nhiêu?
Số liệu ghi lại điểm \(40\) học sinh của lớp 10/1 trong một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán như sau:
Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
Cho đường thẳng \[{\Delta _m}:\left( {m - 2} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 5m + 1 = 0\] với \[m\] là tham số, và điểm \[A\left( { - 3;9} \right)\]. Giả sử \[m = \frac{a}{b}\] (là phân số tối giản) để khoảng cách từ \[A\] đến đường thẳng \[{\Delta _m}\] là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \[S = 2a - b.\]
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9} \right\}\). Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\)
Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = 2a + b\).