Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm \[1\] món ăn trong 5 món, \[1\] loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
\[25\].
\[75\].
\[100\].
\[15\].
Từ các chữ số \[2,\,3,\,4,\,5\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[4\] chữ số khác nhau?
\[256\].
\[120\].
\[24\].
\[16\].
Trong khai triển nhị thức \[{\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}(n \in \mathbb{N})\] có tất cả \[17\] số hạng. Giá trị của \(n\) là
\[17\].
\[11\].
\[10\].
\[12\].
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là \[152m \pm 0,2m\]. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
\({\delta _a} < 0,1316\% \).
\({\delta _a} < 1,316\% \).
\({\delta _a} = 0,1316\% \).
\({\delta _a} > 0,1316\% \).
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
8,54.
4.
8,50.
8,53
Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:
Số trung vị là
37,5.
40.
35.
75
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {0; - 2} \right)\)là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 4 - 2t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\,\).
Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y + 7m + 5 = 0\) là phương trình đường tròn?
\(16\).
\(11\).
\(15\).
\(12\).
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng \[4\]và đi qua điểm \[A\left( {0;6} \right)\].
\[\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].
Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết mục múa. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?
7.257.600 cách.
958.003.200 cách.
479.001.600 cách.
79.833.600 cách.
Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật. Xác suất để 2 bạn được chọn đều là nữ là
\(\frac{5}{{33}}\).
\(\frac{{10}}{{33}}\).
\(\frac{5}{{33}}\).
\(\frac{7}{{22}}\)
Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
\[\frac{{120}}{{341}}\].
\[\frac{{105}}{{341}}\].
\[\frac{{91}}{{5797}}\].
\[\frac{{21}}{{682}}\]
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là \(75,4m \pm 0,5m\) và đo chiều dài của một cây cầu là \(466,2m \pm 0,5m\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá \(0,663{\rm{\% }}\).
Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: \(\frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,5}}{{75,4}} = \frac{5}{{754}}\).
Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn \(\frac{5}{{4662}} \approx 0,107{\rm{\% }}\).
Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đỉnh \(A\left( {6;\,\,6} \right)\); đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\) có phương trình \(x + y - 4 = 0\) và điểm \(E\left( {1;\,\, - 3} \right)\) nằm trên đường cao đi qua đỉnh \(C\) của tam giác đã cho. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Trung điểm của cạnh \(BC\) có tọa độ là \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(BC\) là: \(x + y + 4 = 0\)
Có hai điểm \(B\) thỏa mãn bài toán.
Chỉ có một điểm \(C\) duy nhất thỏa mãn bài toán.
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5.\)
Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(\frac{1}{2}\).
Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng \(0,32\).
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng \(0,78\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Số nguyên dương \(n\)thỏa mãn \(A_n^1 - 3A_n^2 = n - 36\)có bao nhiêu ước số nguyên dương?
Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là \(0,75m\) với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá \(0,15\% \). Tính độ dài gần đúng của cây cầu.
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) biết đỉnh \(A\left( {6;6} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm các cạnh \(AB,\,AC\) có phương trình \(x + y - 4 = 0\). Biết điềm \(E\left( {1;\, - 3} \right)\) thuộc đường cao đi qua đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Giả sử \(C\left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\) và \({x_C} > 0\). Tính \(x_C^2 + y_C^2\)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế gồm 6 ghế sao cho các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau.
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có Dũng, Mai và Đào được xếp thành đội hình hàng ngang. Xác suất để Dũng và Mai đứng cạnh nhau nhưng Dũng và Đào thì không đứng cạnh nhau là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2a + b\)