Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
21 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x - 4}} + 1 = \frac{3}{{x + 2}}\) là
\(x \ne - 4;\,\,x \ne 2.\)
\(x \ne 4;\,\,x \ne - 2.\)
\(x \ne 4;\,\,x \ne 2.\)
\(x \ne 4;\,\,x \ne 2.\)
Phương trình \(3\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) có mấy nghiệm?
1.
2.
3.
0.
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x - 2y = 3.\)
\(0x + 3y = 1.\)
\(0x - 0y = 5.\)
\(2x - 0y = 4.\)
Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\{x^2} + y = 4\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\x + {y^2} = 3\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 5\\x - 3y = 2\end{array} \right..\)
Phát biểu “\(x\) không lớn hơn \( - \frac{{10}}{3}\)” được viết là
\(x > - \frac{{10}}{3}.\)
\(x \ge - \frac{{10}}{3}.\)
\(x < - \frac{{10}}{3}.\)
\(x \le - \frac{{10}}{3}.\)
Cho \(a\) bất kì. Kết quả so sánh nào dưới đây là đúng?
\(a - 4 > a - 5.\)
\(a - 3 < a - 4.\)
\(a - 2 \le a - 4.\)
\(a - 7 \ge a - 9.\)
Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt {\frac{2}{{x - 1}}} \) là
\(x \ge 1.\)
\(x > 1.\)
\(x < 1.\)
\(x \le 1.\)
Biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} \) bằng
\(3 - 2x.\)
\(2x - 3.\)
\(2x - 3\) và \( - 2x + 3\).
\(\left| {2x - 3} \right|.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(\sin B = \cos C.\)
\(\cos B = \sin C.\)
\(\cot B = \tan C.\)
\(\tan B = \frac{1}{{\cot C}}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3;\,\,AB = 4;\,\,BC = 5.\) Khi đó \(\tan C\) bằng
\(\frac{3}{4}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(\frac{4}{5}.\)
Góc ở tâm chắn cung \(160^\circ \) có số đo bằng bao nhiêu?
\(200^\circ .\)
\(160^\circ \).
\(80^\circ \).
\(20^\circ .\)
Cho đường tròn \(\left( {O;{\rm{ 4 cm}}} \right)\) và \(\left( {O';{\rm{ 3 cm}}} \right)\) có \(OO' = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là
tiếp xúc trong.
cắt nhau.
tiếp xúc ngoài.
đựng nhau.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là \(30\) triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là \(17\) triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là \(60\,000\) đồng và mỗi suất ăn sáng là \(30\,000\) đồng. Gọi \(x\) là số bạn học sinh có thể tham gia \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).
a) Chi phí ăn uống của mỗi người trong một ngày là \(150\,000\)đồng.
b) Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có \(x\) bạn tham gia là \(150\,000x + 17\,000\,000\) đồng.
c) Số bạn tham gia phải thỏa mãn \(150\,000x + 17\,000\,000 < 30\,000\,000\).
d) Có thể tổ chức cho nhiểu nhất 87 bạn tham gia.
Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao \(5{\rm{ m}}\). Từ vị trí quan sát \(A\) cao \(7{\rm{ m}}\) so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh \(B\) và đỉnh \(C\) của một cột ăng – ten dưới góc \(50^\circ \) và \(40^\circ \) so với phương nằm ngang.
a) \(CE = AE.\tan 40^\circ .\)
b) \(BE = AE.\tan 50^\circ .\)
c) \(AE = \frac{{BC}}{{\tan 40^\circ + \tan 50^\circ }}\).
d) Chiều cao của tòa nhà lớn hơn 24 m.
Phần 3. (2,0 điểm)Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{x - 1}} + \frac{2}{{x - 3}} = 1\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \(130\,\,{\rm{km}}\)và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng xe đi từ \(B\) có vận tốc nhanh hơn xe đi từ \(A\) là \(5{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\) Hỏi vận tốc của xe đi từ \(B\) bằng bao nhiêu km/h?
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[\frac{{4x + 9}}{3} + \frac{1}{2} \ge \frac{{2x - 1}}{4}\].
Mặt đĩa CD có dạng vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là \[4{\rm{ cm}}\] và \[6{\rm{ cm}}\]. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Cho hai biểu thức: \[A = \left( {\frac{{\sqrt a }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt a }}} \right)\left( {\frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} - \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\] với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\).
a) Rút gọn biểu thức \(A.\)
b) Tính giá trị của \(A\) khi \(\left| {a - 1} \right| = 1\).
(1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\). Điểm \(M\) di động trên cung nhỏ \(BC\). Vẽ \(MH\) vuông góc với \(AB\) ở \(H\), \(MK\) vuông góc với \(AC\) ở \(K\).
a) Chứng minh rằng \(AM\) là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm \(A,\,\,H,\,\,K.\)
b) Chứng minh rằng \(HK = AM.\sin \widehat {BAC}\)
c) Xác định vị trí của điểm \(M\) trên cung nhỏ \(BC\) để \(HK\)dài nhất.
(0,5 điểm) Nam làm một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa carton có thể tích \(3{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\). Biết tỉ số giữa chiều cao \(h\) và chiều rộng đáy \(y\) bằng \(4\). Xác định chiều dài \(x\) để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất.
