Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
21 câu hỏi
Cho \(A\) là tập hợp các nước tham gia khối ASEAN. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Việt Nam không thuộc tập hợp \(A\).
Singapore thuộc tập hợp \(A\).
Brunei không thuộc tập hợp \(A\).
Nga thuộc tập hợp \(A\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các nước tham gia khối ASEAN là: \(A = \){Indonesia; Malaysia; Philippines; Singapore; Thái Lan; Brunei; Việt Nam; Lào; Campuchia; Myanma}.
Vậy phát biểu Singapore thuộc tập hợp \(A\) là đúng.
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
\(m - 1.\)
\(m.\)
\(m + 1.\)
Không xác định được.
Đáp án đúng là: B
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng \(m\) chữ số 0.
Trong các giá trị sau của \[p,\] giá trị nào thoả mãn \[p;\,\,p + 2\] và \[p + 10\] đều là số nguyên tố?
\[p = 1\].
\[p = 2\].
\[p = 3\].
\[p = 5\].
Đáp án đúng là: C
Khi \[p = 1\] ta có các số \(1;\,\,3;\,\,11\) nhưng số 1 không phải số nguyên tố.
Khi \[p = 2\] ta có các số \(2;\,\,4;\,\,12\) nhưng số 4 và 12 không phải số nguyên tố.
Khi \[p = 3\] ta có các số \(3;\,\,5;\,\,13\) đều số nguyên tố.
Khi \[p = 5\] ta có các số \(5;\,\,7;\,\,15\) nhưng số 15 không phải số nguyên tố.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Ước chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Bội chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.
ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right)\) là ước của BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số đối của số 0 là 0.
Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 9 là 99.
Số nguyên âm nhỏ nhất là \( - 1.\)
Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là \[ - 10.\]
Đáp án đúng là: C
Số nguyên âm lớn nhất là \( - 1.\)
Rãnh Mariana (Tây Bắc Thái Bình Dương) có độ sâu khoảng 10 929 m so với mực nước biển. Khi đó, ta nói độ cao của rảnh Mariana là
\( - 929\) m.
\[929\] m.
\[ - 10\,\,929\] m.
10 929 m.
Đáp án đúng là: C
Độ cao của rãnh Mariana là \[ - 10\,\,929\] m.
Tập hợp ước chung là số nguyên của 6 và 9 có bao nhiêu phần tử?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(6 = 2 \cdot 3\) và \(9 = {3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {6,\,\,9} \right) = 3.\)
Do đó ƯC\(\left( {6,\,\,9} \right) = \)Ư\(\left( 3 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,3;\,\, - 3} \right\}.\)
Vậy tập hợp ước chung tự nhiên của 6 và 9 có 4 phần tử.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tam giác \(MNE\) đều nếu có \(MN = 4{\rm{\;cm}}\) thì \(ME = 4{\rm{\;cm}}.\)
Hình vuông \(ABCD\) có \(AC = BD.\)
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Hình thoi không có 4 góc bằng nhau.
Một hình thoi có chu vi bằng với chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước là 3 cm và 7 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là
4 cm.
5 cm.
10 cm.
20 cm.
Đáp án đúng là: B
Chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước là 3 cm và 7 cm là: \[2 \cdot \left( {3 + 7} \right) = 20\] (cm).
Độ dài cạnh của hình thoi là: \(20:4 = 5\) (cm).
Cho hình vẽ sau:
Hình vẽ trên có bao nhiêu trục đối xứng?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
Hình vẽ đã cho có hai trục đối xứng.
Trong các hình dưới đây, điểm \[A\] là tâm đối xứng của hình nào?
Hình 1 và hình 2.
Hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4.
Hình 1 và hình 3.
Hình 2 và hình 4.
Đáp án đúng là: D
Ta thấy rằng ở hình 1 và hình 3 có hình tam giác đều, mà tam giác đều không có tâm đối xứng.
Vậy chỉ có hình 2 và hình 4 có tâm đối xứng là điểm \(A.\)
Cho hình viên gạch có họa tiết như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vẽ không có tâm đối xứng và có 1 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 1 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.
Cho các số nguyên sau: \[-2;\,\,-11;\,\,8;\,\,-35;\,\,0;\,\,\,12.\]
a) Trong các số trên, có 3 số nguyên âm.
b) Trong các số trên, có 3 số nguyên dương.
c) Các số đối của các số nguyên dương có tổng bằng \( - 20.\)
d) Sắp xếp các số đối của các số đã cho theo thứ tự giảm dần là: \(35;\,\,11;\,\,2;\,\,0;\,\, - 12;\,\, - 8.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Trong các số trên, có 3 số nguyên âm là: \( - 2;\,\, - 11;\,\, - 35.\) Do đó, ý a) là đúng.
⦁ Trong các số trên, có 2 số nguyên dương là: \(8;\,\,12.\) Do đó ý b) là sai.
⦁ Số đối của số nguyên dương \(8;\,\,12\) lần lượt là: \( - 8;\,\, - 12.\)
Tổng của hai số trên là: \(\left( { - 8} \right) + \left( { - 12} \right) = - 20.\) Do đó ý c) là đúng.
⦁ Số đối của các số đã cho là: \[2;\,\,11;\,\, - 8;\,\,35;\,\,0;\,\,\, - 12.\]
Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là: \(35;\,\,11;\,\,2;\,\,0;\,\, - 8;\,\, - 12.\) Do đó ý d) là sai.
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\] như hình vẽ bên dưới.
a) \[OB,{\rm{ }}OC\] là các đường chéo chính của lục giác đều.
b) \[AB = BC = AF.\]
c) \[ABCF\] là một hình thang cân.
d) Hình vẽ đã cho có tất cả 4 hình thang cân.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Hình lục giác đều \[ABCDEF\] có ba đường chéo chính là \[AD,{\rm{ }}BE,{\rm{ }}CF.\] Do đó ý a) sai.
⦁ Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[AB = BC = AF\] (hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau). Do đó ý b) đúng.
⦁ Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[ABCF\] là hình thang cân. Do đó ý c) đúng.
⦁ Hình vẽ đã cho có tất cả 6 hình thang cân là \[ABCF,{\rm{ }}CDEF,{\rm{ }}ABCD,{\rm{ }}DEFA,{\rm{ }}BCDE,{\rm{ }}EFAB.\] Do đó ý d) sai.
Tính tổng của hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2 450.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 99.
Ta có: \(2\,\,450 = 2 \cdot {5^2} \cdot {7^2} = 50 \cdot 49.\)
Như vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 49, 50.
Tổng của hai số tự nhiên tìm được là: \(49 + 50 = 99.\)
Tìm số nguyên \(x,\) biết \( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: –3.
\( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28\)
\( - 21x + 35 + 14x - 28 = 28\)
\( - 7x = 21\)
\(x = - 3.\)
Vậy \(x = - 3.\)
Cho hình bình hành \(ABCD\) có chu vi là \(30\) cm. Biết độ dài cạnh \(AB\) bằng 8 cm. Tính độ dài cạnh \(BC\) (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 7.
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên chu vi của hình bình hành này là: \(2 \cdot \left( {AB + BC} \right) = 2 \cdot \left( {8 + BC} \right).\)
Do đó, ta có: \(2 \cdot \left( {8 + BC} \right) = 30\)
Suy ra \(8 + BC = 15\) nên \(BC = 7\) (cm).
Cho các chữ cái sau:
Có bao nhiêu chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 0.
Trong các chữ cái đã cho, không có chữ cái nào có tâm đối xứng.
(1,0 điểm) Tính hợp lí biểu thức sau:
a) \(1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}.\)
b) \(121 \cdot \left( { - 63} \right) + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26.\)
Hướng dẫn giải
a) \(1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}\) \( = {2^{10}}:{2^6} + 160:\left( { - 27 - 53} \right) - 9\) \( = {2^4} + 160:\left( { - 80} \right) - 9\) \( = 16 + \left( { - 2} \right) - 9\) \( = 5.\) | b) \(121 \cdot \left( { - 63} \right) + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26\) \[ = \left( { - 121} \right) \cdot 63 + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26\] \[ = 63 \cdot \left[ {\left( { - 121} \right) + \left( { - 53} \right) - 26} \right]\] \[ = 63 \cdot \left( { - 200} \right)\] \( = - 12\,\,600.\) |
(1,0 điểm) Một thư viện có một số quyển sách cần lưu trữ. Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển, xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển, xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển. Tính số sách mà thư viện đó cần lưu trữ biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)\).
Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có \[\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,10\] suy ra \[\left( {x - 2 + 10} \right)\,\, \vdots \,\,10\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,10\].
Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có \(\left( {x - 4} \right)\,\, \vdots \,\,12\) suy ra \[\left( {x - 4 + 12} \right)\,\, \vdots \,\,12\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,12\].
Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có \(\left( {x - 7} \right)\,\, \vdots \,\,15\) suy ra \[\left( {x - 7 + 15} \right)\,\, \vdots \,\,15\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,15\].
Do đó \[\left( {x + 8} \right) \in \]BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\).
Nên BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = \)B\[\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 8} \right) \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Khi đó \[x \in \left\{ { - 8;\,\,52;\,\,112;\,\,172;\,\,232;\,\,292;\,\,...} \right\}\]
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 112.\)
Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.
(1,0 điểm) Bác Nam dự định làm mô hình bàn tiệc ngoài trời cuối tuần trên mảnh đất hình chữ nhật của mình có chiều dài 18 m và chiều rộng 14 m.
Bác Nam chia mảnh đất ra làm 4 phần bằng nhau như hình vẽ và ở giữa chừa lối đi rộng 2 m.. Phần hình thoi dùng để làm bàn tiệc bằng đá có kích thước hai đường chéo lần lượt là 4 m và 3 m. Phần còn lại (không tính diện tích lối đi và bàn tiệc) dùng để trải thảm cỏ nhân tạo. Em hãy tính diện tích thảm cỏ nhân tạo trong mô hình trên.
Hướng dẫn giải
Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.
Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(\left( {18 - 2} \right):2 = 8\) (m).
Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(\left( {14 - 2} \right):2 = 6\) (m).
Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(8 \cdot 6 = 48\) (m2).
Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\) (m2).
Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: \(48 - 6 = 42\) (m2).
Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: \(4 \cdot 42 = 168\) (m2).
Bạn có thích hoạt động này không?
