Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
Trên tia số, cho hai điểm \[A\] và \[B\] lần lượt biểu diễn số 6 và 10. Gọi \[M\] là tập hợp các số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn \[AB,\] khi đó \[M\] là tập hợp nào dưới đây?
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Đoạn \(AB\) bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 6 đến 10, đó là các số \(6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10.\)
Vậy tập hợp \[M\] là \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Với hai số tự nhiên \(m,\,\,n\) thì
\({a^m} + {a^n} = {a^{m\,\, \cdot \,\,n}}.\)
\({a^m} - {a^n} = {a^{m\,\,:\,\,n}}.\)
\({a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m\,\,\,:\,\,\,n}}.\)
Đáp án đúng là: C
Với hai số tự nhiên \(m,\,\,n\) thì \({a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.\)
Tập hợp nào sau đây có các phần tử đều là số nguyên tố?
\(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}.\)
\(\left\{ {13;\,\,15;\,\,17;\,\,29} \right\}.\)
\(\left\{ {3;\,\,5;\,\,7;\,\,51} \right\}.\)
\(\left\{ {5;\,\,11;\,\,17;\,\,23} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Số 1 không phải là số nguyên tố nên phương án A là sai.
Số 15 chia hết cho 3 và 5 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án B là sai.
Số 51 chia hết cho 3 và 17 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án C là sai.
Các số \(5;\,\,11;\,\,17;\,\,23\) chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên là số nguyên tố.
Vậy ta chọn phương án D.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = n.\)
Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁ BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
⦁ BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
⦁ Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = m.\)
⦁ Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = xy.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Cách viết nào sau đây là đúng?
\( - 6 \in \mathbb{N}.\)
\( - 9 \notin \mathbb{Z}.\)
\( - 9 \in \mathbb{N}.\)
\( - 1 \in \mathbb{Z}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - 6 \notin \mathbb{N};\) \( - 9 \in \mathbb{Z};\) \( - 9 \notin \mathbb{N}\) và \( - 1 \in \mathbb{Z}.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao \( - 20\) m so với mực nước biển. Tàu tiếp tục lặn sâu xuống thêm 30 m. Khi đó, độ cao của tàu ngầm so với mực nước biển là
10 m.
\( - 10\) m.
50 m.
\( - 50\) m.
Đáp án đúng là: D
Độ cao lúc sau của tàu ngầm so với mực nước biển là: \[ - 20 - 30 = - 50\] (m).
Tổng tất cả các số nguyên \(x\) mà \( - 4 \le x < 6\) là
0.
1.
5.
\( - 10.\)
Đáp án đúng là: C
Các số nguyên thỏa mãn \( - 4 \le x < 6\) là \( - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\)
Tổng các số nguyên trên là: \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5.\)
Cho lục giác đều \(ABCDEG\) có tâm \(O.\) Có bao nhiêu đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng \(OA?\)
6.
8.
9.
11.
Đáp án đúng là: D
Do \(ABCDEG\) là lục giác đều có tâm \(O\) nên đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng \(OA\) là
\(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DE,\,\,EG,\,\,GA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD,\,\,OE,\,\,OG.\)
Vậy có 11 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hình thang \(ABCD\) như hình vẽ bên. Diện tích của hình thang \(ABCD\) là
\(\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
\(2\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{AB \cdot CD \cdot AD}}{2}.\)
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thang \(ABCD\) là \(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
Cho các chữ cái sau đây:
Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Các chữ cái có trục đối xứng là: V, I, E, T, A, C. Vậy có 6 chữ thỏa mãn.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình tròn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình bình hành vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính đối xứng chỉ thể hiện trong Toán học.
Tính đối xứng không thể hiện trong Sinh học.
Tính đối xứng không thể hiện trong Kiến trúc.
Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...
Đáp án đúng là: D
Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...
Cho các số sau: \[ - 1;\,\,\,0,85;\,\,\,3;\,\,\,\frac{1}{2};\,\,\,0;\,\,\,9;\,\,\,\frac{7}{4};\,\,\, - 3.\]
a) Các số nguyên trong các số đã cho là \[-1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,-3.\]
b) Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau.
c) Biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: \( - 1;\,\, - 3;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\)
d) Tổng của số nguyên âm nhỏ nhất với số nguyên dương lớn nhất trong các số đã cho bằng 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
⦁ Các số nguyên trong các số đã cho là \[--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3.\] Do đó ý a) là đúng.
⦁ Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau, đó là số \(3\) và số \( - 3.\) Do đó ý b) là đúng.
⦁ Sắp xếp các số nguyên \[--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3\] theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\)
Như vậy, khi biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: \( - 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\) Do đó ý c) là sai.
⦁ Số nguyên âm nhỏ nhất trong các số nguyên đã cho là \( - 3;\) số nguyên dương lớn nhất trong các số nguyên đã cho là 9.
Như vậy, tổng của hai số trên là: \( - 3 + 9 = 6.\) Do đó ý d) là sai.
Cho hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O.\]
a) \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\]
b) Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OQ,{\rm{ }}OP.\]
c) Góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P.\]
d) Hình bình hành \[MNPQ\] có hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng \(90^\circ \) thì \[MNPQ\] là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\] Do đó ý a) là đúng.
⦁ Vì hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[MP,{\rm{ }}NQ\] cắt nhau tại trung điểm \[O\] của mỗi đường:
\[OM = OP\] và \[ON = OQ.\]
Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OP,{\rm{ }}OQ.\] Do đó ý b) là sai.
⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] (hai góc đối diện bằng nhau). Do đó ý c) đúng.
⦁ Ta có hình bình hành \[MNPQ\] có góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] và góc đỉnh \[N\] bằng góc đỉnh \[Q\]
Mà hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng \(90^\circ \) nên tất cả các góc của hình bình hành \[MNPQ\] đều bằng nhau và bằng \(90^\circ .\) Suy ra \[MNPQ\] là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.
Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bảo nhiêu toa để chở hết khách?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11.
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Tìm số nguyên \(x,\) biết \(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 12.
\(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7\)
\(4x + 4 + 15 - 5x = 7\)
\( - x = - 12\)
\(x = 12.\)
Vậy \(x = 12.\)
Tính diện tích hình thoi (đơn vị: cm2) có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 100.
Do hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia nên một đường chéo có độ dài bằng 10 cm và độ dài đường chéo còn lại là \(2 \cdot 10 = 20\) (cm).
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100\) (cm2).
Cho các hình vẽ sau. Có bao nhiêu hình vừa có tâm đối xứng, vừa có không quá 4 trục đối xứng?
Đáp số: 2.
Hình a) là hình vừa có tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng.
Hình b) là hình vừa có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.
Hình c) và hình d) có nhiều hơn 4 trục đối xứng.
Vậy có 2 hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.
(1,0 điểm) Tính hợp lí biểu thức sau:
a) \[-\left( { - 271} \right)-\left( {531 + 371-731} \right).\]
b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right).\]
Hướng dẫn giải
a) \[--\left( { - 271} \right)--\left( {531 + 371--731} \right)\] \( = 271--531 - 371 + 731\) \( = \left( {271 - 371} \right) + \left( {--531 + 731} \right)\) \( = \left( { - 100} \right) + 200\) \( = 100.\) | b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right)\] \[ = 87 \cdot 13 - 87 \cdot 45 - 13 \cdot 87 - 13 \cdot 45\] \[ = \left( {87 \cdot 13 - 13 \cdot 87} \right) - \left( {87 \cdot 45 + 13 \cdot 45} \right)\] \[ = - 45 \cdot \left( {87 + 13} \right)\] \[ = - 45 \cdot 100\] \( = - 4\,\,500.\) |
(1,0 điểm) Một công ty có số công nhân trong khoảng từ 300 người đến 400 người. Trong một buổi đi tham quan của công ty, số công nhân xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người. Hỏi số công nhân của công ty đó là bao nhiêu người?
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (người) là số công nhân của công ty đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).\)
Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có \(x\,\,:\,\,12\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,15\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,18\) thiếu 3.
Do đó \[\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.\]
Như vậy, \[\left( {x + 3} \right) \in \]BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).\)
Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.\)
Suy ra BCNN\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.\)
Nên BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = \)B\[\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(300 \le x \le 400\) nên \[x = 357\] (thỏa mãn).
Vậy công ty đó có 357 công nhân.
(1,0 điểm) Tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ dưới đây (biển báo hình vuông, chiều cao mũi tên là 35 cm).
Hướng dẫn giải
Diện tích biển báo hình vuông là: \({40^2} = 1\,\,600\) (cm2).
Diện tích phần dưới của mũi tên có dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 20 = 200\) (cm2).
Diện tích phần đầu của mũi tên có dạng hình tam giác là: \(\frac{1}{2} \cdot \left( {5 + 10 + 5} \right) \cdot \left( {35 - 25} \right) = 100\) (cm2).
Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ là: \(1\,\,600 - 200 - 100 = 1\,\,300\) (m2).
Bạn có thích hoạt động này không?
