Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}\) và tập hợp \(B = \left\{ {x|x} \right.\) là số tự nhiên chẵn}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Có 2 phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà không thuộc tập hợp \(B.\)
Không có phần tử nào thuộc cả hai tập hợp \(A\) và \(B.\)
Tập hợp \(B = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,...} \right\}.\)
Tập hợp \(B\) có vô số phần tử.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}.\)
Có 3 phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà không thuộc tập hợp \(B\) là: \(1;\,\,3;\,\,5.\)
Có 1 phần tử thuộc cả hai tập hợp \(A\) và \(B\) là 8.
Tập hợp \(B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}\) nên có vô số phần tử.
Vậy ta chọn phương án D.
Với số tự nhiên \(m,\) cho \(A = {3^m} \cdot {3^2}.\) Số mũ của số \(A\) khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là
\(2m.\)
\(m:2.\)
\(m + 2.\)
\(m - 2.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(A = {3^m} \cdot {3^2} = {3^{m + 2}}.\)
Vậy số mũ của số \(A\) khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là \(m + 2.\)
Tập hợp các ước nguyên tố của 12 có bao nhiêu phần tử?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.\)
Tập hợp các ước nguyên tố của 12 là: \(\left\{ {2;\,\,3} \right\}.\) Tập hợp này có 2 phần tử.
Số 2 là bội của các số
\(1;\,\,2.\)
\(0;\,\,1;\,\,2.\)
\(1;\,\,2;\,\,4.\)
\(2;\,\,4.\)
Đáp án đúng là: A
Số 2 chia hết cho 1; 2 nên số 2 là bội của các số \(1;\,\,2.\)
Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là
Ông An có 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An có \( - 400\) triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An lãi 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An nhận 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Đáp án đúng là: B
Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là ông An có \( - 400\) triệu đồng ở ngân hàng.
Cho hai số nguyên \(m,\,\,n\) thỏa mãn \(mn = 60.\) Giá trị của tích \(\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right)\) là
60.
30.
\( - 60.\)
\( - 30.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right) = mn = 60.\)
Tổng của số nguyên âm lớn nhất và số nguyên dương nhỏ nhất là
0.
\( - 1.\)
1.
10.
Đáp án đúng là: A
Số nguyên âm lớn nhất là \( - 1.\)
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1.
Tổng của hai số trên là: \( - 1 + 1 = 0.\)
Cho tam giác \(ABC\) đều, nếu \(AC = 3{\rm{\;cm}}\) thì \(CB\) bằng
2 cm.
4 cm.
3 cm.
6 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác \(ABC\) đều nên tất cả các cạnh của tam giác đều bằng nhau, tức là \(CB = AC = 3{\rm{\;cm}}.\)
Cho hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(a,\,\,b\) và chiều cao là \(h\) (các độ dài có cùng đơn vị đo). Diện tích của hình thang đó là
\(S = \left( {a + b} \right)h.\)
\(S = 2\left( {a + b} \right)h.\)
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.\)
\(S = 4\left( {a + b} \right)h.\)
Đáp án đúng là: C
Diện tích của hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(a,\,\,b\) và chiều cao là \(h\) (các độ dài có cùng đơn vị đo) là: \(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình vuông có 4 trục đối xứng.
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Hình tròn không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình tròn có vô số trục đối xứng. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng \(AB\).
(2) Tam giác đều \(ABC\).
(3) Hình thoi \(ABCD\).
Trong các hình trên, hình có tâm đối xứng là
(1), (2).
(2), (3).
(1), (3).
(1), (2), (3).
Đáp án đúng là: C
Tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
Tam giác đều \(ABC\) không có tâm đối xứng.
Tâm đối xứng của hình thoi \(ABCD\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Vậy hình (1), (3) là các hình có tâm đối xứng. Ta chọn phương án C.
Cho các hình sau:
Hình 1 |
Hình 2
|
Hình 3
|
Hình 4
|
Hình có trục đối xứng hoặc tâm đối xứng là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình 1 là hình có trục đối xứng.
Cho các số nguyên sau: \[-4;\,\,5;\,\,-5;\,\,0;\,\,3;\,\,6.\]
a) Trong các số nguyên đã cho, các số \[-4;\,\,-5\] là các số nguyên âm.
b) Trong các số nguyên đã cho, có 1 số không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm.
c) Trên trục số, có 3 số trong các số đã cho nằm bên phải số 0.
d) Khi biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số, ta có thứ tự các số nguyên từ trái sang phải là: \[-4;\,\,-5;\,\,0;\,\,3;\,\,6;\,\,5.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên các số \[-4;\,\,-5\] là các số nguyên âm. Do đó ý a) đúng.
⦁ Ta có số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Do đó ý b) đúng.
⦁ Ta có trục số sau:
Quan sát trục số, ta thấy có 3 số trong các số đã cho nằm bên phải số 0 là số 3, 5, 6. Do đó ý c) đúng.
⦁ Quan sát trục số, khi biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số, ta có thứ tự các số nguyên từ trái sang phải là: –5; –4; 0; 3; 5; 6. Do đó ý d) sai.
Cho hình thoi \[IJKL\] tâm \[O,\] biết \[IJ = 3\] dm.
a) \(JK = 6\) dm.
b) Hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại trung điểm của \[OL.\]
c) Góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L.\)
d) Nếu hình thoi \[IJKL\] có hai góc tại đỉnh \(I,\,\,J\) đều bằng \(90^\circ \) thì \[IJKL\] là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có bốn cạnh bằng nhau nên \(JK = IJ = 3\) dm \( \ne 6\) dm. Do đó ý a) sai.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại \[O.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L\) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(L\) bằng góc đỉnh \(J\) và bằng \(90^\circ ;\) góc đỉnh \(K\) bằng góc đỉnh \(I\) và bằng \(90^\circ \) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).
Như vậy, hình \[IJKL\] có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng \(90^\circ \) nên \[IJKL\] là hình vuông. Do đó ý d) đúng.
Tìm số tự nhiên \(x\) biết \[{\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {2^3} \cdot {3^2} + 53.\]
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4.
Ta có: \[{\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {2^3} \cdot {3^2} + 53\]
\[{\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 8 \cdot 9 + 53\]
\[{\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 125\]
\[{\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {5^3}\]
Suy ra \[3x - 7 = 5\]
\[3x = 12\]
\[x\, = 4.\]
Vậy \[x\, = 4.\]
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 2; - 4; - 6} \right\}.\) Viết tập hợp \(C\) gồm các phần tử có giá trị \[a \cdot b\] với \(a \in A,\,\,b \in B.\) Trong các số đã tìm được, có bao nhiêu số chia hết cho 9?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Tập hợp các phần tử có dạng \[a \cdot b\] với \(a \in A,\,\,b \in B\) là:
\(C = \left\{ { - 2;\,\, - 4;\, - 6;\,\, - 8;\,\, - 12;\,\, - 18;\,\, - 16;\,\, - 24;\,\, - 10;\,\, - 20;\,\, - 30} \right\}.\)
Trong các số tìm được, có 1 số chia hết cho 9, đó là số \( - 18.\)
Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng \(10{\rm{\;cm}}\) và chiều cao tương ứng bằng \(5{\rm{\;cm}}\) thì có diện tích gấp mấy lần diện tích hình vuông có cạnh \(5{\rm{\;cm}}?\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng \(10{\rm{\;cm}}\) và chiều cao tương ứng bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là: \(10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích của hình vuông có cạnh \(5{\rm{\;cm}}\) là: \({5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(50:25 = 2\) nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.
Cho các chữ cái sau:
Có bao nhiêu chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng là: H, X.
Vậy có 2 chữ cái thỏa mãn yêu cầu đề bài.
(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}.\)
b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)
Hướng dẫn giải
a) \(345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}\) \( = 345 - 150:\left[ {{{\left( {27 - 24} \right)}^2} + 21} \right] + 1\) \( = 345 - 150:\left( {{3^2} + 21} \right) + 1\) \( = 345 - 150:\left( {9 + 21} \right) + 1\) \( = 345 - 150:30 + 1\) \( = 345 - 5 + 1\) \( = 341.\) | b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54\) \( = 135 \cdot \left( { - 1} \right) + 45 \cdot 135 + 135 \cdot \left( { - 54} \right)\) \( = 135 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 45 + \left( { - 54} \right)} \right]\) \( = 135 \cdot \left( { - 10} \right)\) \( = - 1350.\) |
(1,0 điểm) Năm học mới, một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp 6. Biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 mà trường mới nhận vào, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh khối 6 nhập học tại trường THCS đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right).\)
Nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,18,\) \(x\,\, \vdots \,\,27,\) \(x\,\, \vdots \,\,30.\)
Do đó \[x \in \]BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right).\)
Ta có: \(18 = 2 \cdot {3^2};\,\,\,\,\,27 = {3^3};\,\,\,\,\,30 = 2 \cdot 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = 2 \cdot {3^3} \cdot 5 = 270.\)
Nên BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = \)B\[\left( {270} \right) = \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\]
Hay \(x \in \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\)
Mà \(500 < x < 600\) nên \[x = 540\] (thỏa mãn).
Vậy trường THCS đó có 540 học sinh khối lớp 6 đến nhập học.
>>
(1,0 điểm) Bác An có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m.
a) Tính diện tích khu vườn.
b) Đầu năm, do giá nhà đất giảm mạnh nên bác An quyết định vay ngân hàng 1 tỷ đồng trong thời gian một năm để mua thêm một miếng đất kế bên khu vườn (hình vẽ). Khi vay ngân hàng, bác An phải trả tiền lại biết rằng số tiền bác vay gấp 10 lần số tiền lãi phải trả sau 1 năm. Hỏi sau một năm, bác An cần bán miếng đất mua thêm với giá bao nhiêu tiền 1 m2 để có lời 400 triệu đồng?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích khu vườn là: \(20 \cdot 15 = 300\) (m2).
b) Diện tích khu đất bác An mua thêm là: \(\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 16 = 120\) (m2).
Đổi 1 tỷ đồng \( = 1\,\,000\) triệu đồng.
Số tiền lãi bác An phải trả sau 1 năm là: \(1\,\,000:10 = 100\) (triệu đồng).
Như vậy, tổng số tiền bác An phải trả sau 1 năm (cả gốc lẫn lãi) là: \(1\,\,000 + 100 = 1\,\,100\) (triệu đồng).
Để có lời 400 triệu đồng thì số tiền bác An phải thu được sau khi bán đất là:
\(1\,\,100 + 400 = 1\,\,500\) (triệu đồng).
Số tiền bác An cần bán cho mỗi m2 đất là: \(1\,\,500:120 = 12,5\) (triệu đồng).
Bạn có thích hoạt động này không?
