Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2
21 câu hỏi
Kí hiệu nào sau đây có thể đưa đến khẳng định không chứa
\(a \in A.\)
\(a \notin A.\)
\(A \in a.\)
\(A \notin a.\)
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu \(a \in A\) tức là thuộc hay hiểu là chứa
Kí hiệu \(a \notin A\) tức là không thuộc hay hiểu là không chứa
Kí hiệu ở phương án C và D không đúng với kí hiệu phần tử thuộc/không thuộc tập hợp.
Vậy ta chọn phương án B.
Với các số tự nhiên \(a > b > c\) thì
\({2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a\,\, \cdot \,\,b - c}}.\)
\({2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a + b - c}}.\)
\({2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a + b + c}}.\)
\({2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a - b + c}}.\)
Đáp án đúng là: B
Với các số tự nhiên \(a > b > c\) thì \({2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a + b - c}}.\)
Số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là
43.
45.
47.
49.
Đáp án đúng là: C
Trong các số ở các phương án, có hai số nguyên tố là 43 và 47. Tuy nhiên \(47 > 43\) nên số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là 47.
Bạn Mai có 100 nghìn đồng. Mỗi quyển vở có giá 6 000 đồng. Số vở bạn Mai mua được nhiều nhất là
10.
15.
16.
17.
Đáp án đúng là: C
Ta có 6 000 đồng \( = 6\) nghìn đồng và \(100:6 = 16\) dư 4.
Vậy bạn Mai mua được nhiều nhất là 16 quyển vở.
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là
\(\left\{ {1;\,\,5} \right\}.\)
\(\left\{ { - 1;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là \(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Cho biết nhiệt độ trung bình ở đỉnh khí quyển của các hành tinh như sau:
Hành tinh | Sao Thổ | Sao Mộc | Sao Hải Vương | Sao Hỏa |
Nhiệt độ | \( - 180^\circ {\rm{C}}\) | \( - 145^\circ {\rm{C}}\) | \( - 214^\circ {\rm{C}}\) | \(117^\circ {\rm{C}}\) |
Khi ở đỉnh khí quyển thì hành tinh lạnh nhất là
Sao Thổ.
Sao Mộc.
Sao Hải Vương.
Sao Hỏa.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 214 < - 180 < - 145 < 117\) nên khi ở đỉnh khí quyển thì hành tinh lạnh nhất là Sao Hải Vương.
Công ty A có lợi nhuận ở tháng đầu là \( - 100\) triệu đồng. Trong hai tháng tiếp theo, mỗi tháng công ty lợi nhuận là 150 triệu đồng. Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là
\( - 200\) triệu đồng.
150 triệu đồng.
200 triệu đồng.
400 triệu đồng.
Đáp án đúng là: C
Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là: \( - 100 + 2 \cdot 150 = - 100 + 300 = 200\) (triệu đồng).
Trong hình thang cân, phát biểu nào sau đây là sai?
Hai cạnh bên bằng nhau.
Bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai cạnh đáy song với với nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân có hai cạnh đáy song với với nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thang cân không có bốn cạnh bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án B.
Hình bình hành \(ABCD\) có độ dài hai cạnh \(AB = 2{\rm{\;cm}},\,\,AD = 3{\rm{\;cm}}\) thì chu vi của hình bình hành đó là
5 cm.
10 cm.
15 cm.
20 cm.
Đáp án đúng là: B
Chu vi của hình bình hành \(ABCD\) là \(2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10\) (cm).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có hai tâm đối xứng.
Hình thang cân là hình có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đáp án đúng là: D
Hình vuông có 1 tâm đối xứng;
Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Vậy ta chọn phương án D.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình thang cân một trục đối xứng.
Hình bình hành có trục đối xứng là đường chéo.
Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng.
Hình thoi có hai trục đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của mỗi cạnh đáy.
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng.
Hình thoi có hai trục đối xứng.
Vậy ta chọn phương án B.
Trong tự nhiên, tính đối xứng
chỉ có ở thực vật.
chỉ có ở động vật.
không tồn tại.
được thể hiện rất đa dạng và phong phú.
Đáp án đúng là: D
Trong tự nhiên, tính đối xứng được thể hiện rất đa dạng và phong phú.
Cho các số nguyên sau: \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5.\]
a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.
b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)
c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái.
d) Sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần là: \[ - 2;\,\, - 4;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.
⦁ Ta có \[--5 < --3.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Số đối của số 4 là số \( - 4.\)
Ta có trục số sau:
Quan sát trục số, ta có điểm \( - 4\) cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.
⦁ Số đối của các số nguyên \[--3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,--1;\,\,--5\] lần lượt là \[3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.\]
So sánh các số trên, ta được: \[ - 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.\]
Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được \[ - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\] Do đó ý d) sai.
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \(AB = 7{\rm{\;cm}}\) và \(AD = 4{\rm{\;cm}}.\)
a) \[AC = BD.\]
b) Hình chữ nhật có chiều rộng là \[CD = 4{\rm{\;cm}}.\]
c) \[\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = 90^\circ .\]
d) Nếu chiều dài của hình chữ nhật kém đi 3 cm thì hình chữ nhật đã cho trở thành hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật có \[AC,{\rm{ }}BD\] là hai đường chéo nên \[AC = BD.\] Do đó ý a) đúng.
⦁ Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật nên chiều rộng \[BC = AD = 4{\rm{\;cm}}.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = 90^\circ .\] Do đó ý c) đúng.
⦁ Nếu chiều dài của hình chữ nhật \[ABCD\] kém đi 3 cm thì chiều dài của hình chữ nhật \[ABCD\] là: \[7--3 = 4\] cm.
Lúc này, hình chữ nhật \[ABCD\] có chiều dài bằng chiều rộng và cùng bằng 4 cm.
Tức là, \[ABCD\] có tất cả các cạnh bằng nhau \(\left( { = 4{\rm{\;cm}}} \right)\) và các góc bằng nhau bằng \(90^\circ \) nên \[ABCD\] là hình vuông. Do đó ý d) đúng.
Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước năm \(\overline {19aa} .\) Biết \(\overline {19aa} \) chia hết cho 3 và \(a\) không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số. Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm nào?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1911.
Do \(a\) không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số nên \(a \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}.\)
Với \(a = 0,\) ta có số \(1900\) có tổng các chữ số là \(10\) nên \(1900\) là số không chia hết cho 3, do đó ta loại trường hợp này.
Với \(a = 1,\) ta có số \(1911\) có tổng các chữ số là \(12\) nên \(1911\) là số chia hết cho 3, do đó trường hợp này thỏa mãn.
Vậy Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm 1911.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: \( - 4.\)
\(12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5\)
\(12 - 2x = 4 \cdot 5\)
\(12 - 2x = 20\)
\(2x = 12 - 20\)
\(2x = - 8\)
\(x = - 4.\)
Vậy \(x = - 4.\)
Hình thang có diện tích bằng bằng \(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) và độ dài đường cao là \(8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Biết đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ. Tính độ dài đáy nhỏ của hình thang đó (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: \(\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.
Vậy đáy nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Trong các hình sau, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:
(1,0 điểm) Tính hợp lí biểu thức sau:
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}.\]
b) \( - 79 \cdot 51 + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79.\)
Hướng dẫn giải
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}\] \( = - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}\) \( = - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}\) \( = - 16 + \left( { - 9} \right)\) \( = - 25.\) | b) \( - 79 \cdot 51 + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79\) \( = 79 \cdot \left( { - 51} \right) + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79\) \( = 79 \cdot \left[ {\left( { - 51} \right) + \left( { - 48} \right) - 1} \right]\) \( = 79 \cdot \left[ { - 100} \right]\) \( = - 7\,\,900.\) |
(1,0 điểm) Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 302 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng bằng nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia xong còn thừa 13 quyển vở, 8 bút và 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng khác. Tính xem người ta chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?
Hướng dẫn giải
Số quyển vở được chia đều vào các phần thưởng là: \(133 - 13 = 120\) (quyển vở).
Số bút bi được chia đều vào các phần thưởng là: \(80 - 8 = 72\) (bút bi).
Số tập giấy được chia đều vào các phần thưởng là: \(302 - 2 = 300\) (tập giấy).
Gọi số phần thưởng có thể chia được là \(x\) (phần thưởng) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Vì 120 quyển vở, 72 bút bi và 300 tập giấy được chia đều thành các phần thưởng nên ta có
\(120\,\, \vdots \,\,x,\,\,72\,\, \vdots \,\,x,\,\,300\,\, \vdots \,\,x.\)
Vì cần chia sao cho số phần thưởng nhận được là nhiều nhất nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right).\)
Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,\,\,\,72 = {2^3} \cdot {3^2};\,\,\,\,\,\,\,300 = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2}.\)
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12\) (thỏa mãn).
Vậy chia được nhiều nhất thành 12 phần thưởng.
(1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24 m và chiều rộng là 20 m. Người ta chia mảnh đất thành hai khu, một khu trồng hoa và một khu trồng cỏ. Hoa sẽ trồng trong khu vực hình bình hành và cỏ trồng ở phần đất còn lại (hình vẽ). Tính diện tích trồng cỏ và số tiền cần trả để trồng cỏ, biết chi phí mỗi mét vuông trồng cỏ là 40 000 đồng.
Hướng dẫn giải
Cách 1: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \( 24 \cdot 20 = 480\) (m2).
Khu đất dùng để trồng hoa có dạng hình bình hành, do đó diện tích đất dùng để trồng hoa là:
\(12 \cdot 20 = 240\) (m2).
Diện tích dùng để trồng cỏ là: \(480 - 240 = 240\) (m2).
Số tiền cần trả để trồng cỏ là: \(240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000\) (đồng).
Cách 2: Khu đất trồng cỏ được chia làm hai phần bằng nhau có dạng hình tam giác vuông, do đó diện tích trồng cỏ là: \(2 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12} \right) = 240\) (m2).
Số tiền cần trả để trồng cỏ là: \(240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000\) (đồng).
Bạn có thích hoạt động này không?
