Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
Cho tập hợp \[A = \left\{ {2;\,\,5;\,\,8} \right\}\] và tập hợp \[B = \left\{ {2;\,\,6} \right\}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp \[A\] vừa thuộc tập hợp \[B.\]
Phần tử 6 chỉ thuộc tập hợp \[A.\]
Phần tử 5 chỉ thuộc tập hợp \[B.\]
Phần tử 8 vừa thuộc tập hợp \[A\] vừa thuộc tập hợp \[B.\]
Đáp án đúng là: A
Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp \[A\] vừa thuộc tập hợp \[B.\] Do đó phương án A là đúng.
Phần tử 6 chỉ thuộc tập hợp \[B.\] Do đó phương án B là sai.
Phần tử 5 và 8 chỉ thuộc tập hợp \[A.\] Do đó phương án C và D là sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho phát biểu: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và … các số mũ”. Từ thích hợp điền vào dấu “…” là
cộng.
trừ.
nhân.
chia.
Đáp án đúng là: B
Ta có phát biểu đúng: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ”.
Vậy ta chọn phương án B.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Đáp án đúng là: C
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Để đưa phân số \[\frac{a}{b}\] chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho
Ư\[\left( a \right).\]
Ư\[\left( b \right).\]
ƯC\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Đáp án đúng là: D
Để đưa phân số \[\frac{a}{b}\] chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm \[ - 1\] là
\[ - 2.\]
0.
1.
2.
Đáp án đúng là: A
Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm \[ - 1\] là điểm \[ - 2.\]
Tập hợp \(A\) các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x < 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x < 6} \right\}.\]
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \[A\] các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 (nhỏ hơn hoặc bằng 6) là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
Cho đẳng thức: \[21 - a + b - c = - \left( {...} \right) - \left( { - 21 - b} \right).\] Biểu thức thích hợp điền vào dấu “…” để đẳng thức đúng là
\[a + c.\]
\[ - a + c.\]
\[a - c.\]
\[c - a.\]
Đáp án đúng là: A
Dựa vào quy tắc dấu ngoặc, ta có:
\[21 - a + b - c = - \left( {a + c} \right) - \left( { - 21 - b} \right).\]
Vậy biểu thức thích hợp điền vào dấu “…” để đẳng thức đúng là \[a + c.\]
Cho các hình sau:
Liệt kê tên của các hình trên theo thứ tự từ trái sang phải là
Hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình thang cân, hình vuông, hình thoi, hình bình hành.
Đáp án đúng là: C
Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Phát biểu nào sau đây là sai?
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
Diện tích hình bình hành bằng nửa tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Diện tích hình vuông bằng bình phương của cạnh.
Đáp án đúng là: C
Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Vậy phương án C là phát biểu sai.
Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?
Hình thang.
Tam giác đều.
Hình thang cân.
Hình thoi.
Đáp án đúng là: C
Hình thang không có trục đối xứng;
Tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng;
Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho các hình sau:
Hình có tâm đối xứng là
Hình vuông, tam giác đều, hình thang cân.
Hình vuông, lục giác đều, hình bình hành.
Hình vuông, hình thang cân, lục giác đều.
Tam giác đều, lục giác đều, hình bình hành.
Đáp án đúng là: B
Các hình có tâm đối xứng là: Hình vuông, lục giác đều, hình bình hành.
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của hình nào dưới đây không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng)?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).
Cho các số nguyên sau: \[--6;\,\,--2;\,\,--1;\,\,0;\,\,4;\,\,7.\]
a) Các số nguyên âm là \[--6;\,\,--2;\,\,--1.\]
b) Số nguyên âm nhỏ nhất là \[--6.\]
c) Số đối của các số nguyên đã cho lần lượt là \[6;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\,4;\,\,7.\]
d) Số nguyên kém tổng các số đối tìm được ở ý c) 5 đơn vị là \[--8.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên ta có các số nguyên âm trong các số nguyên đã cho là \[--6;\,\,--2;\,\,--1.\] Do đó ý a) đúng.
⦁ Trong các số nguyên đã cho, ta có số nguyên âm nhỏ nhất là \[--6.\] Do đó ý b) đúng.
⦁ Số đối của các số nguyên \[--6;\,\,--2;\,\,--1;\,\,0;\,\,4;\,\,7\] lần lượt là \[6;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\,--4;\,\,--7.\] Do đó ý c) sai.
⦁ Ta có tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) là:
\[6 + 2 + 1 + 0 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) = - 2.\]
Suy ra số nguyên kém tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) 5 đơn vị là: \( - 2 - 5 = - 7.\) Do đó ý d) sai.
Cho một tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm.
a) Hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho có độ dài bằng 2 cm.
b) Hình tam giác đều có một góc vuông.
c) Hình tam giác đều có ba góc bằng nhau.
d) Có thể ghép 6 tam giác đều có cạnh bằng 2 cm thành một lục giác đều có cạnh bằng 2 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Ta có hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Do đó nếu tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm thì hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho cũng có độ dài bằng 2 cm. Do đó ý a) đúng.
⦁ Ta có hình tam giác đều có ba góc bằng nhau và cùng bằng \[60^\circ .\] Do đó ý b) sai và ý c) đúng.
⦁ Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình a), ta được hình lục giác đều như Hình b) (hình vẽ).
Lúc này, ta thấy độ dài cạnh của mỗi tam giác đều ban đầu là độ dài cạnh của lục giác đều sau khi ghép sáu tam giác đều giống nhau.
Như vậy, nếu mỗi tam giác đều ban đầu có độ dài cạnh bằng 2 cm thì lục giác đều sau khi ghép cũng có độ dài cạnh bằng 2 cm. Do đó ý d) đúng.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Do \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)Ư\[\left( {42} \right).\] Do đó \(x \in \)ƯC\[\left( {24,\,\,42} \right).\]
Ta có: \(24 = {2^3} \cdot 3\) và \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.\)
Suy ra ƯCLN\[\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\]
Do đó \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.\)
Mà \(x\) là số chẵn nên \(x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.\)
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm số nguyên \(x\) biết: \[7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16.\]
Hướng dẫn giải
Đáp số: \[--{\bf{3}}.\]
\[7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16\]
\[14x + 21\; = 15x + 40 - 16\]
\[14x - 15x\; = 40 - 16 - 21\]
\( - x = 3\)
\(x = - 3.\)
Vậy \(x = - 3.\)
Một hình thoi có diện tích bằng 420 cm2 và độ dài một đường chéo là 21 cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 40.
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó là: \(\frac{{2 \cdot 420}}{{21}} = 40\) (cm).
Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4.
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Vậy có 4 hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
(1,0 điểm) Tính hợp lí các biểu thức sau:
a) \(\left( {179 + 32 - 25} \right) - \left( {179 - 75 + 32} \right).\)
b) \( - 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3.\)
Hướng dẫn giải
a) \(\left( {179 + 32 - 25} \right) - \left( {179 - 75 + 32} \right)\) \( = 179 + 32 - 25 - 179 + 75 - 32\) \( = \left( {179 - 179} \right) + \left( {32 - 32} \right) + \left( { - 25 + 75} \right)\) \( = 0 + 0 + 50\) \( = 50.\) | b) \( - 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3\) \( = \left[ { - 138 \cdot 2 - \left( { - 138 \cdot 2} \right)} \right] + \left( {125 \cdot 3 + 75 \cdot 3} \right)\) \( = 0 + 3 \cdot \left( {125 + 75} \right)\) \( = 0 + 3 \cdot 200\) \( = 0 + 600\) \( = 600.\) |
(1,0 điểm) Đầu năm học mới, trường THCS A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3 000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Tính số sách mà trường THCS A đã bổ sung.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).\)
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có \[x\,\,:\,\,26\] dư 1, \(x\,\,:\,\,50\) dư 1, \(x\,\,:\,\,65\) dư 1.
Do đó \[\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.\]
Như vậy, \[\left( {x - 1} \right) \in \]BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)\).
Ta có: \(26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.\)
Suy ra BCNN\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.\)
Nên BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = \)B\[\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(x < 3\,\,000\) nên \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.\]
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,17\). Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên \(x = 2\,\,601.\)
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.
>>
(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 30 m, đáy lớn 48 m, chiều cao 20 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 18 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m2.
a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.
b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m2 bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích mảnh đất dạng hình thang là: \(\frac{{\left( {30 + 48} \right) \cdot 20}}{2} = 780\) (m2).
Diện tích nhà của bác Bình dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 18 = 180\) (m2).
b) Diện tích phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa sau khi xây nhà và đào ao nuôi cá là:
\(780 - 180 - 148 = 452\) (m2).
Số cây hoa bác Bình trồng được là: \(452 \cdot 5 = 2\,\,260\) (cây).
Bạn có thích hoạt động này không?
