Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
21 câu hỏi
Cho \(A\) là tập hợp các nước tham gia khối ASEAN. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Việt Nam không thuộc tập hợp \(A\).
Singapore thuộc tập hợp \(A\).
Brunei không thuộc tập hợp \(A\).
Nga thuộc tập hợp \(A\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp các nước tham gia khối ASEAN là: \(A = \){Indonesia; Malaysia; Philippines; Singapore; Thái Lan; Brunei; Việt Nam; Lào; Campuchia; Myanma}.
Vậy phát biểu Singapore thuộc tập hợp \(A\) là đúng.
Với số tự nhiên \(m,\) cho \(A = {3^m} \cdot {3^2}.\) Số mũ của số \(A\) khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là
\(2m.\)
\(m:2.\)
\(m + 2.\)
\(m - 2.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(A = {3^m} \cdot {3^2} = {3^{m + 2}}.\)
Vậy số mũ của số \(A\) khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là \(m + 2.\)
Số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là
43.
45.
47.
49.
Đáp án đúng là: C
Trong các số ở các phương án, có hai số nguyên tố là 43 và 47. Tuy nhiên \(47 > 43\) nên số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là 47.
Số 2 là bội của các số
\(1;\,\,2.\)
\(0;\,\,1;\,\,2.\)
\(1;\,\,2;\,\,4.\)
\(2;\,\,4.\)
Đáp án đúng là: A
Số 2 chia hết cho 1; 2 nên số 2 là bội của các số \(1;\,\,2.\)
Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là
Ông An có 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An có \( - 400\) triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An lãi 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Ông An nhận 400 triệu đồng ở ngân hàng.
Đáp án đúng là: B
Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là ông An có \( - 400\) triệu đồng ở ngân hàng.
Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm \[ - 1\] là
\[ - 2.\]
0.
1.
2.
Đáp án đúng là: A
Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm \[ - 1\] là điểm \[ - 2.\]
Tập hợp ước chung là số nguyên của 6 và 9 có bao nhiêu phần tử?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(6 = 2 \cdot 3\) và \(9 = {3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {6,\,\,9} \right) = 3.\)
Do đó ƯC\(\left( {6,\,\,9} \right) = \)Ư\(\left( 3 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,3;\,\, - 3} \right\}.\)
Vậy tập hợp ước chung tự nhiên của 6 và 9 có 4 phần tử.
Cho các hình sau:
Liệt kê tên của các hình trên theo thứ tự từ trái sang phải là
Hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình thang cân, hình vuông, hình thoi, hình bình hành.
Đáp án đúng là: C
Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Cho hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(a,\,\,b\) và chiều cao là \(h\) (các độ dài có cùng đơn vị đo). Diện tích của hình thang đó là
\(S = \left( {a + b} \right)h.\)
\(S = 2\left( {a + b} \right)h.\)
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.\)
\(S = 4\left( {a + b} \right)h.\)
Đáp án đúng là: C
Diện tích của hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(a,\,\,b\) và chiều cao là \(h\) (các độ dài có cùng đơn vị đo) là: \(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình tròn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình bình hành vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Trong các hình dưới đây, điểm \[A\] là tâm đối xứng của hình nào?
Hình 1 và hình 2.
Hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4.
Hình 1 và hình 3.
Hình 2 và hình 4.
Đáp án đúng là: D
Ta thấy rằng ở hình 1 và hình 3 có hình tam giác đều, mà tam giác đều không có tâm đối xứng.
Vậy chỉ có hình 2 và hình 4 có tâm đối xứng là điểm \(A.\)
Cho hình viên gạch có họa tiết như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vẽ không có tâm đối xứng và có 1 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 1 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng.
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình vẽ có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.
Cho các số nguyên sau: \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5.\]
a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.
b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)
c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái.
d) Sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần là: \[ - 2;\,\, - 4;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.
⦁ Ta có \[--5 < --3.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Số đối của số 4 là số \( - 4.\)
Ta có trục số sau:
Quan sát trục số, ta có điểm \( - 4\) cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.
⦁ Số đối của các số nguyên \[--3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,--1;\,\,--5\] lần lượt là \[3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.\]
So sánh các số trên, ta được: \[ - 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.\]
Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được \[ - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\] Do đó ý d) sai.
Cho hình thoi \[IJKL\] tâm \[O,\] biết \[IJ = 3\] dm.
a) \(JK = 6\) dm.
b) Hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại trung điểm của \[OL.\]
c) Góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L.\)
d) Nếu hình thoi \[IJKL\] có hai góc tại đỉnh \(I,\,\,J\) đều bằng \(90^\circ \) thì \[IJKL\] là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có bốn cạnh bằng nhau nên \(JK = IJ = 3\) dm \( \ne 6\) dm. Do đó ý a) sai.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại \[O.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L\) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(L\) bằng góc đỉnh \(J\) và bằng \(90^\circ ;\) góc đỉnh \(K\) bằng góc đỉnh \(I\) và bằng \(90^\circ \) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).
Như vậy, hình \[IJKL\] có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng \(90^\circ \) nên \[IJKL\] là hình vuông. Do đó ý d) đúng.
Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bảo nhiêu toa để chở hết khách?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11.
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Tìm số nguyên \(x,\) biết \(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 12.
\(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7\)
\(4x + 4 + 15 - 5x = 7\)
\( - x = - 12\)
\(x = 12.\)
Vậy \(x = 12.\)
Tính diện tích hình thoi (đơn vị: cm2) có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 100.
Do hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia nên một đường chéo có độ dài bằng 10 cm và độ dài đường chéo còn lại là \(2 \cdot 10 = 20\) (cm).
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100\) (cm2).
Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4.
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Vậy có 4 hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[-\left( { - 271} \right)-\left( {531 + 371-731} \right).\]
b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)
Hướng dẫn giải
a) \[--\left( { - 271} \right)--\left( {531 + 371--731} \right)\] \( = 271--531 - 371 + 731\) \( = \left( {271 - 371} \right) + \left( {--531 + 731} \right)\) \( = \left( { - 100} \right) + 200\) \( = 100.\) | b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54\) \( = 135 \cdot \left( { - 1} \right) + 45 \cdot 135 + 135 \cdot \left( { - 54} \right)\) \( = 135 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 45 + \left( { - 54} \right)} \right]\) \( = 135 \cdot \left( { - 10} \right)\) \( = - 1350.\) |
(1,0 điểm) Một thư viện có một số quyển sách cần lưu trữ. Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển, xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển, xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển. Tính số sách mà thư viện đó cần lưu trữ biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)\).
Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có \[\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,10\] suy ra \[\left( {x - 2 + 10} \right)\,\, \vdots \,\,10\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,10\].
Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có \(\left( {x - 4} \right)\,\, \vdots \,\,12\) suy ra \[\left( {x - 4 + 12} \right)\,\, \vdots \,\,12\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,12\].
Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có \(\left( {x - 7} \right)\,\, \vdots \,\,15\) suy ra \[\left( {x - 7 + 15} \right)\,\, \vdots \,\,15\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,15\].
Do đó \[\left( {x + 8} \right) \in \]BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\).
Nên BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = \)B\[\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 8} \right) \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Khi đó \[x \in \left\{ { - 8;\,\,52;\,\,112;\,\,172;\,\,232;\,\,292;\,\,...} \right\}\]
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 112.\)
Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.
(1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24 m và chiều rộng là 20 m. Người ta chia mảnh đất thành hai khu, một khu trồng hoa và một khu trồng cỏ. Hoa sẽ trồng trong khu vực hình bình hành và cỏ trồng ở phần đất còn lại (hình vẽ). Tính diện tích trồng cỏ và số tiền cần trả để trồng cỏ, biết chi phí mỗi mét vuông trồng cỏ là 40 000 đồng.
Hướng dẫn giải
Cách 1: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \(24 \cdot 20 = 480\) (m2).
Khu đất dùng để trồng hoa có dạng hình bình hành, do đó diện tích đất dùng để trồng hoa là:
\(12 \cdot 20 = 240\) (m2).
Diện tích dùng để trồng cỏ là: \(480 - 240 = 240\) (m2).
Số tiền cần trả để trồng cỏ là: \(240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000\) (đồng).
Cách 2: Khu đất trồng cỏ được chia làm hai phần bằng nhau có dạng hình tam giác vuông, do đó diện tích trồng cỏ là: \(2 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12} \right) = 240\) (m2).
Số tiền cần trả để trồng cỏ là: \(240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000\) (đồng).
