Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
Kí hiệu nào sau đây có thể đưa đến khẳng định không chứa
\(a \in A.\)
\(a \notin A.\)
\(A \in a.\)
\(A \notin a.\)
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu \(a \in A\) tức là thuộc hay hiểu là chứa
Kí hiệu \(a \notin A\) tức là không thuộc hay hiểu là không chứa
Kí hiệu ở phương án C và D không đúng với kí hiệu phần tử thuộc/không thuộc tập hợp.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho phát biểu: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và … các số mũ”. Từ thích hợp điền vào dấu “…” là
cộng.
trừ.
nhân.
chia.
Đáp án đúng là: B
Ta có phát biểu đúng: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ”.
Vậy ta chọn phương án B.
Tập hợp nào sau đây có các phần tử đều là số nguyên tố?
\(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}.\)
\(\left\{ {13;\,\,15;\,\,17;\,\,29} \right\}.\)
\(\left\{ {3;\,\,5;\,\,7;\,\,51} \right\}.\)
\(\left\{ {5;\,\,11;\,\,17;\,\,23} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Số 1 không phải là số nguyên tố nên phương án A là sai.
Số 15 chia hết cho 3 và 5 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án B là sai.
Số 51 chia hết cho 3 và 17 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án C là sai.
Các số \(5;\,\,11;\,\,17;\,\,23\) chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên là số nguyên tố.
Vậy ta chọn phương án D.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Ước chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Bội chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.
ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right)\) là ước của BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Rãnh Mariana (Tây Bắc Thái Bình Dương) có độ sâu khoảng 10 929 m so với mực nước biển. Khi đó, ta nói độ cao của rảnh Mariana là
\( - 929\) m.
\[929\] m.
\[ - 10\,\,929\] m.
10 929 m.
Đáp án đúng là: C
Độ cao của rãnh Mariana là \[ - 10\,\,929\] m.
Tập hợp \(A\) các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x < 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x < 6} \right\}.\]
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \[A\] các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 (nhỏ hơn hoặc bằng 6) là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
Tổng của số nguyên âm lớn nhất và số nguyên dương nhỏ nhất là
0.
\( - 1.\)
1.
10.
Đáp án đúng là: A
Số nguyên âm lớn nhất là \( - 1.\)
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1.
Tổng của hai số trên là: \( - 1 + 1 = 0.\)
Cho tam giác \(ABC\) đều, nếu \(AC = 3{\rm{\;cm}}\) thì \(CB\) bằng
2 cm.
4 cm.
3 cm.
6 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác \(ABC\) đều nên tất cả các cạnh của tam giác đều bằng nhau, tức là \(CB = AC = 3{\rm{\;cm}}.\)
Cho hình thang \(ABCD\) như hình vẽ bên. Diện tích của hình thang \(ABCD\) là
\(\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
\(2\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{AB \cdot CD \cdot AD}}{2}.\)
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thang \(ABCD\) là \(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
Cho các chữ cái sau đây:
Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Các chữ cái có trục đối xứng là: V, I, E, T, A, C. Vậy có 6 chữ thỏa mãn.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng \(AB\).
(2) Tam giác đều \(ABC\).
(3) Hình thoi \(ABCD\).
Trong các hình trên, hình có tâm đối xứng là
(1), (2).
(2), (3).
(1), (3).
(1), (2), (3).
Đáp án đúng là: C
Tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
Tam giác đều \(ABC\) không có tâm đối xứng.
Tâm đối xứng của hình thoi \(ABCD\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Vậy hình (1), (3) là các hình có tâm đối xứng. Ta chọn phương án C.
Trong tự nhiên, tính đối xứng
chỉ có ở thực vật.
chỉ có ở động vật.
không tồn tại.
được thể hiện rất đa dạng và phong phú.
Đáp án đúng là: D
Trong tự nhiên, tính đối xứng được thể hiện rất đa dạng và phong phú.
Cho các số nguyên sau: \[-6;\,\,-2;\,\,-1;\,\,0;\,\,4;\,\,7.\]
a) Các số nguyên âm là \[-6;\,\,-2;\,\,-1.\]
b) Số nguyên âm nhỏ nhất là \[--6.\]
c) Số đối của các số nguyên đã cho lần lượt là \[6;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\,4;\,\,7.\]
d) Số nguyên kém tổng các số đối tìm được ở ý c) 5 đơn vị là \[-8.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên ta có các số nguyên âm trong các số nguyên đã cho là \[--6;\,\,--2;\,\,--1.\] Do đó ý a) đúng.
⦁ Trong các số nguyên đã cho, ta có số nguyên âm nhỏ nhất là \[--6.\] Do đó ý b) đúng.
⦁ Số đối của các số nguyên \[--6;\,\,--2;\,\,--1;\,\,0;\,\,4;\,\,7\] lần lượt là \[6;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\,--4;\,\,--7.\] Do đó ý c) sai.
⦁ Ta có tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) là:
\[6 + 2 + 1 + 0 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) = - 2.\]
Suy ra số nguyên kém tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) 5 đơn vị là: \( - 2 - 5 = - 7.\) Do đó ý d) sai.
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\] như hình vẽ bên dưới.
![Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\] như hình vẽ bên dưới.a) \[OB,{\rm{ }}OC\] là các đường chéo chính của lục giác đều.b) \[AB = BC = AF.\]c) \[ABCF\] là một hình thang cân.d) Hình vẽ đã (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752069565/1752069620-image3.png)
a) \[OB,{\rm{ }}OC\] là các đường chéo chính của lục giác đều.
b) \[AB = BC = AF.\]
c) \[ABCF\] là một hình thang cân.
d) Hình vẽ đã cho có tất cả 4 hình thang cân.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Hình lục giác đều \[ABCDEF\] có ba đường chéo chính là \[AD,{\rm{ }}BE,{\rm{ }}CF.\] Do đó ý a) sai.
⦁ Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[AB = BC = AF\] (hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau). Do đó ý b) đúng.
⦁ Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[ABCF\] là hình thang cân. Do đó ý c) đúng.
⦁ Hình vẽ đã cho có tất cả 6 hình thang cân là \[ABCF,{\rm{ }}CDEF,{\rm{ }}ABCD,{\rm{ }}DEFA,{\rm{ }}BCDE,{\rm{ }}EFAB.\] Do đó ý d) sai.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Do \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)Ư\[\left( {42} \right).\] Do đó \(x \in \)ƯC\[\left( {24,\,\,42} \right).\]
Ta có: \(24 = {2^3} \cdot 3\) và \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.\)
Suy ra ƯCLN\[\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\]
Do đó \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.\)
Mà \(x\) là số chẵn nên \(x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.\)
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: \( - 4.\)
\(12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5\)
\(12 - 2x = 4 \cdot 5\)
\(12 - 2x = 20\)
\(2x = 12 - 20\)
\(2x = - 8\)
\(x = - 4.\)
Vậy \(x = - 4.\)
Cho hình bình hành \(ABCD\) có chu vi là \(30\) cm. Biết độ dài cạnh \(AB\) bằng 8 cm. Tính độ dài cạnh \(BC\) (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 7.
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên chu vi của hình bình hành này là: \(2 \cdot \left( {AB + BC} \right) = 2 \cdot \left( {8 + BC} \right).\)
Do đó, ta có: \(2 \cdot \left( {8 + BC} \right) = 30\)
Suy ra \(8 + BC = 15\) nên \(BC = 7\) (cm).
Trong các hình sau, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:
(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}.\)
b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right).\]
Hướng dẫn giải
a) \(345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}\) \( = 345 - 150:\left[ {{{\left( {27 - 24} \right)}^2} + 21} \right] + 1\) \( = 345 - 150:\left( {{3^2} + 21} \right) + 1\) \( = 345 - 150:\left( {9 + 21} \right) + 1\) \( = 345 - 150:30 + 1\) \( = 345 - 5 + 1\) \( = 341.\) | b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right)\] \[ = 87 \cdot 13 - 87 \cdot 45 - 13 \cdot 87 - 13 \cdot 45\] \[ = \left( {87 \cdot 13 - 13 \cdot 87} \right) - \left( {87 \cdot 45 + 13 \cdot 45} \right)\] \[ = - 45 \cdot \left( {87 + 13} \right)\] \[ = - 45 \cdot 100\] \( = - 4\,\,500.\) |
(1,0 điểm) Năm học mới, một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp 6. Biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 mà trường mới nhận vào, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh khối 6 nhập học tại trường THCS đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right).\)
Nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,18,\) \(x\,\, \vdots \,\,27,\) \(x\,\, \vdots \,\,30.\)
Do đó \[x \in \]BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right).\)
Ta có: \(18 = 2 \cdot {3^2};\,\,\,\,\,27 = {3^3};\,\,\,\,\,30 = 2 \cdot 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = 2 \cdot {3^3} \cdot 5 = 270.\)
Nên BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = \)B\[\left( {270} \right) = \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\]
Hay \(x \in \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\)
Mà \(500 < x < 600\) nên \[x = 540\] (thỏa mãn).
Vậy trường THCS đó có 540 học sinh khối lớp 6 đến nhập học.
>>
(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 30 m, đáy lớn 48 m, chiều cao 20 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 18 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m2.
a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.
b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m2 bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích mảnh đất dạng hình thang là: \(\frac{{\left( {30 + 48} \right) \cdot 20}}{2} = 780\) (m2).
Diện tích nhà của bác Bình dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 18 = 180\) (m2).
b) Diện tích phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa sau khi xây nhà và đào ao nuôi cá là:
\(780 - 180 - 148 = 452\) (m2).
Số cây hoa bác Bình trồng được là: \(452 \cdot 5 = 2\,\,260\) (cây).
